Rendimento, rischio e costo opportunità del capitale

Analisi dei rendimenti storici.
Ipotizziamo quale sia stata la performance di 1€ investito alternativamente in 3 attività finanziarie su un intervallo temporale molto ampio (che si caratterizzano per grado di rischio differenziato):
Titoli di Stato a breve/media scadenza
Titoli di Stato a lunga scadenza
Azioni quotate sul mercato italiano

Misurazione del rendimento:
Il rendimento totale che le attività finanziarie offrono ai risparmiatori si compone di 2 elementi:
Il rendimento corrente (o periodico), legato alla remunerazione periodica del capitale e che prende il nome di dividend yield
Il guadagno in conto capitale (capital gain), che deriva invece dall’eventuale apprezzamento del valore del titolo sul mercato.
Nel caso delle azioni di una società, il rendimento totale è costituito dalla parte di rendimento collegata ai dividendi distribuiti per ogni azione durante l’anno:
Dividend yield = Divt+1/Pt   
Capital gain = Pt+1 – Pt /Pt   

Sommando tra loro questi 2 elementi si ottiene il rendimento totale dell’investimento nelle azioni in un singolo periodo (rt).
Il calcolo del rendimento totale può essere ripetuto per un n° indefinito di periodi, dando così luogo a una serie storica di rendimenti. Il rendimento complessivo che un operatore potrebbe conseguire investendo in un’attività finanziaria dall’anno 1 all’anno T si ottiene dal prodotto dei rendimenti totali ottenuti in ciascuno degli anni considerati.
(1 + r1) × (1 + r2) × … × (1 + rt) × … × (1 + rτ)
Il rendimento così ottenuto si definisce rendimento periodale (o holding period return) su T anni. […]
Il grado di soddisfazione del rendimento ottenuto è strettamente legato alle aspettative di rendimento di ciascun investitore.
In primo luogo, occorre chiedersi in quale misura l’investimento azionario abbia garantito una remunerazione superiore all’inflazione di lungo periodo.
In secondo luogo, è opportuno confrontare l’investimento azionario con altre categorie di strumenti finanziari sullo stesso arco temporale.
Quando abbiamo a disposizione molti periodi sui quali sono stati calcolati rendimenti annuali può essere utile disporre di una modalità per sintetizzare i dati in poche informazioni, che forniscano però una rappresentazione esaustiva delle caratteristiche dei titoli azionari.
Una prima misura di grande utilità è il rendimento medio r delle attività finanziarie. Per ottenere la media aritmetica dei rendimenti occorre sommare tutti i rendimenti e dividere il risultato per il numero totale (T) delle osservazioni.
r = (r1 + … rT) / T

Premio per il rischio di mercato (market risk premium)
Il rendimento atteso aggiuntivo delle azioni è legato alla più elevata rischiosità dello strumento azionario  rispetto ai Titoli di Stato ed è dunque interpretabile come un premio per il rischio di mercato.
Il rendimento medio del portafoglio di azioni di un mercato azionario rM, può dunque essere espresso dalla somma del rendimento offerto dai titoli di Stato (rF) e dal premio per il rischio di mercato.
rM = rF + premio per il rischio di mercato.
Il maggior rendimento dei titoli azionari va ricondotto al rischio più elevato che li caratterizza, ovvero alla maggiore varianza e scarto quadratico medio.

Utilizzo dei rendimento storici per la stima del costo del capitale azionario. Si ipotizzi che un progetto di investimento abbia un rischio del tutto simile a quello di un portafoglio di mercato, ovvero a un portafoglio contenente tutte le attività rischiose. Per semplicità ipotizziamo inoltre che tale portafoglio sia limitato alle azioni quotate in Italia e che sia pertanto paragonabile all’indice azionario Comit.
Quale tasso di attualizzazione dovremmo utilizzare per scontare i flussi di cassa provenienti dal progetto in questione?? Una buona intuizione potrebbe essere quella di utilizzare il tasso di rendimento atteso sul Mibtel (portafoglio di mercato) perché rappresenta la soglia minima di rendimento che il progetto d’investimento deve promettere di soddisfare per poter essere ritenuto conveniente.
Una modalità di stimare il rendimento atteso del portafoglio di mercato (rM) è quella di ipotizzare che il futuro replichi il passato e che quindi il rendimento atteso delle attività finanziarie sia analogo a quello registrato in passato. Il rendimento storico del portafoglio di mercato è dato dalla somma del tasso di rendimento dei titoli di Stato e del risk premium azionario (il primo addendo varia continuamente nel tempo, mentre il secondo è più stabile).
Un modo più accurato per procedere alla stima del tasso di rendimento atteso al momento della valutazione è quello di sommare il risk premium medio storico al tasso di rendimento dei titoli di Stato pro tempore prevalente.
L’ipotesi cruciale sottostante è naturalmente che il premio per il rischio permanga stabile.