Variazione della domanda al variare di reddito e prezzi

Dati due beni q1 e q2, la scelta ottima è definita paniere domandato dal consumatore; quando variano i prezzi e il reddito, varierà anche la scelta ottima del consumatore. Le funzioni di domanda dei due beni mettono in relazione la scelta ottima (quantità domandata) con i diversi valori dei prezzi e dei redditi: q1 (p1, p2, y) e q2 (p1, p2, y) e dovranno soddisfare le 4 proprietà:
- additività: il vincolo di bilancio impone restrizioni nel processo di massimizzazione dell’utilità e fissa dei vincoli alle funzioni di domanda che derivano da quel processo;
- omogeneità di grado 0: una variazione dei prezzi, se compensata da una corrispondente variazione della spesa, lascia inalterate le funzioni di domanda (proprietà dell’assenza di illusione monetaria);
- simmetria: le derivate incrociate rispetto al prezzo devono essere simmetriche per ciascuna coppia di beni;
- negatività: la quantità domandata di un bene deve diminuire all’aumentare del suo prezzo.
All’aumentare del reddito, aumentano le quantità domandate dei due beni: la curva reddito-consumo avrà inclinazione positiva.
I beni vanno poi distinti a seconda del valore dell’elasticità della domanda rispetto al reddito: se la domanda di uno dei due beni aumenta in misura inferiore rispetto all’aumento del reddito, quel bene sarà un bene necessario; se si verifica il caso opposto, quel bene è o un bene di largo consumo o un bene di comfort o un bene di lusso, con un’elasticità maggiore di 1 e sempre più elevate. Il generico bene turismo appartiene alla categoria dei beni di comfort o di lusso, con un’elasticità rispetto al reddito superiore all’unità. La relazione tra ciascun livello di reddito e la scelta ottima di ciascun bene, a parità di prezzi, è espressa dalla curva di Engel, mentre con la curva prezzo-consumo si esprimono le scelte ottime al variare del prezzo del bene: all’aumentare della quantità, diminuisce la soddisfazione e quindi il prezzo di riserva che un individuo è disposto a pagare per ottenerla, prezzo che coincide con il prezzo di mercato del bene.