Esempio applicativo di regole associative

Sono stati implementati numerosi algoritmi per generare in modo efficiente (e automatizzato) le regole associative. Uno di questi è l’algoritmo apriori (Agrawal e altri, 1993) che illustreremo brevemente con un esempio.
Apriori genera un insieme di oggetti detto item set costituito da combinazioni variabili – valori che soddisfano un determinato livello di copertura. Le altre combinazioni vengono scartate, ciò che rende l’algoritmo piuttosto efficiente.
La generazione delle regole applicative è un processo che si svolge in due fasi. Nella prima viene creato l’insieme degli oggetti (item set). Nella seconda, si usa questo insieme per creare una serie di regole associative.
Dati di partenza:

Innanzitutto, fissiamo il valore minimo di copertura (o supporto) delle diverse combinazioni variabile – valore a 4 oggetti.
La tabella a lato mostra tutti i valori dei singoli oggetti che sono stati estratti dall’item set e che soddisfano la copertura minima richiesta.

Combiniamo adesso questi oggetti singoli per creare insieme di oggetti doppi con lo stesso livello minimo di copertura.
Naturalmente, dobbiamo considerare solo combinazioni di variabili e valori derivanti dalla tabella degli oggetti singoli, scartando quelle combinazioni che non hanno copertura minima.
Ad esempio, nella tabella di partenza ci sono solo 3 casi che soddisfano il criterio Promozione giornali = Si & Promozione orologi = Si mostrano, che viene pertanto scartato.
Procedendo ad associare in questo modo coppie di oggetti singoli, otteniamo la tabella:



Il passo successivo consiste nell’utilizzare le combinazioni variabile – valore della tabella degli oggetti doppi (e solo quelle) per generare gli insiemi di oggetti tripli.
In effetti, l’unica combinazione che soddisfa il livello di copertura minima è: Promozione orologi = No & Promozione assicurazione vita = No & Promozione assicurazione CC = No (4 casi)
Dal momento che non ci sono altri possibili casi per questa combinazione, il processo continua con la generazione delle regole associative.
Il primo passo consiste nel definire un livello minimo di confidenza per le regole (ad esempio 80%).
Quindi si generano le regole associative partendo dalla tabella degli oggetti doppi, proseguendo con quella degli oggetti tripli ecc.
Infine, si scartano tutte quelle regole che non soddisfano il livello di confidenza prestabilito.
Ecco due possibili regole associative per gli oggetti doppi, di cui una soddisfa il requisito di confidenza:
IF Promozione giornali = Si
THEN Promozione assicurazione vita = Si (5/7) SCARTATA
IF Promozione assicurazione vita = Si
THEN Promozione giornali = Si (5/5) ACCETTATA
Analogo procedimento per gli oggetti tripli, a partire dall’unica combinazione generata, porta all’unica regola accettata:
IF Promozione orologi = No & Promozione assicurazione vita = No THEN Promozione assicurazione CC = No (4/4)
CONSIDERAZIONI GENERALI
Le regole associative sono particolarmente popolari grazie alla loro capacità di trovare relazioni in grossi database senza imporre il vincolo della scelta di una variabile dipendente.
Occorre prestare attenzione nell’interpretazione delle regole, dal momento che molte delle associazioni trovate possono essere banali.
Esistono, tuttavia, due tipi di relazioni interessanti:
- Regole associative che presentano un lift nelle vendite di particolari prodotti, dove il lift è il risultato dell’associazione con uno o più prodotti: è possibile utilizzare queste informazioni per promuovere il prodotto che incrementa le
vendite per effetto dell’associazione.
- Regole associative che mostrano un indice di confidenza più basso di quello previsto per una particolare associazione: una possibile conclusione è che i prodotti elencati nella regola associativa sono concorrenti nello stesso mercato.