Ricerca sui fondamenti dell'ontologia di Heidegger. Analisi topologica.

2 Introduzione 1.a Topologia ontologica: quadro generale Sarà proposta di seguito la possibilità di applicare il concetto di topologia ad un sistema ontologico (più semplicemente ad una ontologia). Innanzitutto, la domanda: cos’è la topologia? Essa è una branca della matematica ed è definita come lo “studio delle proprietà delle figure geometriche che persistono anche quando le figure sono sottoposte a deformazioni così profonde da perdere tutte le loro proprietà metriche e proiettive”1. Alcune delle più importanti proprietà della topologia riguardano le trasformazioni topologiche: “una trasformazione topologica di una figura A in un’altra figura A’ è determinata dalla corrispondenza p ↔ p’ tra i punti p di A e i punti p’ di A’ che gode delle seguenti proprietà: 1. la corrispondenza è biunivoca. Questo significa che a ogni punto p di A corrisponde uno e un solo punto p’ di A’, e viceversa; 2. la corrispondenza è continua nei due versi. Questo significa che se si prendono due punti p e q di A e si fa muovere p in modo che la sua distanza da q tenda a zero, la distanza tra i punti p’ e q’ di A’ tende anche a zero e viceversa”2. Cosa si intende qui per topologia? Ossia, come e in che modo la topologia può essere applicata ad un sistema ontologico? Semplicemente modificando il suo oggetto in un oggetto voluto, ossia un sistema ontologico. Le definizioni precedenti suonerebbero così: I. l’indagine topologica di un’ontologia è lo studio delle proprietà di un sistema ontologico che persistono anche quando il sistema è sottoposto a decostruzioni così profonde da perdere tutte le sue proprietà sistemiche e quantitative; (definizione generale dell’indagine topologica di un’ontologia) II. una decostruzione topologica di un sistema ontologico in un altro sistema ontologico è determinata da una corrispondenza tra le rispettive assunzioni che gode delle seguenti proprietà: 1. la corrispondenza è costante. Questo significa che ciascuna ontologia è configurata da un numero finito di assunzioni corrispondenti in modo costante alla configurazione finita di una qualsiasi altra ontologia; 2. la corrispondenza è continua. Questo significa che la proliferazione di assunzioni in un’ontologia non pregiudica il punto 1. (definizione del limite e della riducibilità di un sistema ontologico) Risulta chiaro che un’analisi topologica del genere non è altro che l’ispezione, l’analisi, il mappamento di un sistema ontologico. 1 R. Courant e H. Robbins, Che cos’è la matematica?, I. Stewart (a cura di), Bollati Boringhieri, 2007, pag. 299. 2 Ivi, pag. 306.