Express certificate: aspetti teorici e pricing

Lo scopo di questo lavoro è approfondire dal punto di vista matematico-finanziario il profilo dei certificati Express e di realizzarne il pricing (considerando un Express quotato regolarmente), attraverso la realizzazione di un opportuno modello di pricing.
Tale studio è articolato in sei capitoli. Nel primo sono descritti i certificati definendo le caratteristiche generali, le tipologie quotate nei mercati finanziari ed i rischi che corre l’investiore sottoscrivendo questi strumenti finanziari.
Nel secondo capitolo analizziamo il mercato dei certificati sia dal punto di vista europeo (evidenziando le caratteristiche delle borse europee che quotano questi strumenti finanziari con i dati relativi ai volumi di scambio, alle tipologie di certificati quotati e alle emittenti presenti), sia dal punto di vista del mercato italiano. Infatti, in Italia, il mercato dei certificati risulta ancora nelle fasi iniziali del suo sviluppo. Facciamo tali considerazioni studiando il funzionamento e le tipologie dei certificati quotati nel mercato ufficiale di riferimento: il SeDeX.
Nel terzo capitolo si affronta il mercato delle opzioni, in cui si definiscono le due macroclassi di tali strumenti finanziari: le opzioni plain vanilla e le opzioni esotiche. Relativamente alla seconda tipologia di opzioni, sono descritti i principali tipi di opzioni esotiche anche in virtù della struttura finanziaria del certificato Express.
Nel quarto capitolo l’attenzione è focalizzata sui certificati Express. Dopo aver definito questo particolare certificato, ne è stata descritta la sua struttura finanziaria, cioè sono state analizzate le opzioni che compongono l’Express. Sono stati presi in considerazione gli elementi fondamentali del contratto come ad esempio lo strike o il livello di trigger descrivendone in maniera dettagliata il funzionamento. Formalizzato dal punto di vista matematico il payoff del certificato, sono stati analizzati i vantaggi e gli svantaggi legati ad un eventuale investimento in questo strumento finanziario (compresi i vari rischi che l’investitore si assume sottoscrivendo il contratto di acquisto).
Nel quinto capitolo sono descritti i modelli di pricing. Prendiamo in considerazione il modello binomiale, descrivendone il funzionamento e le caratteristiche. Sulla base di questo modello si ottiene la formula di valutazione fondamentale che applicata ai certificati Express permette di calcolarne il prezzo. L’attendibilità di quanto ottenuto si dimostra con esempi di applicazione a certificati Express ognuno con caratteristiche diverse e creati ad hoc.
Dopo aver trattato il “mondo” discreto, si introducono i modelli stocastici dei mercati finanziari con riferimento ai seguenti argomenti:
- il lemma di Itȏ;
- le equazioni differenziali stocastiche;
- la formula di Black – Scholes;
- il metodo Monte Carlo.
Applichiamo, quindi, il metodo Monte Carlo, tramite l’uso del software Matlab, ad uno dei certificati Express a cui in precedenza era stato applicato il modello binomiale: risultati a confronto.
Infine, nel sesto capitolo, consideriamo un certificato Express quotato regolarmente, in particolare il certificato emesso dal gruppo Deutsche Bank (codice ISIN: DE000DB4P0Q1), a cui applichiamo sia il modello binomiale sia il metodo Monte Carlo per realizzare il pricing dello strumento e confrontare i risultati ottenuti con le due tecniche con il prezzo di mercato stabilito dall’emittente.