Calcolo della curva di Lorenz e coefficiente di Gini

Sull’asse delle ascisse si hanno le % cumulate delle imprese, ordinate a partire dalla più piccola (pi) e sulle ordinate le % cumulate della dimensione di tutte le imprese (qi).
Se tutte le imprese hanno la stessa dimensione la curva di Lorenz è la retta a 45°(OCA).
Se, invece, vi è disparità dimensionale fra le imprese, la curva di Lorenz si colloca al di sotto della retta di equi distribuzione.
La concentrazione sarà tanto maggiore quanto maggiore è la differenza (pi - qi).
La bisettrice viene chiamata retta di equi distribuzione. Quando la variabile che considera la numerosità aumenta, e aumenta anche la variabile di riferimento, sono sulla retta di equi distribuzione.
L’area sotto la retta di equi distribuzione viene chiamata area di concentrazione e mi da delle indicazioni su questa.
Sull’asse delle ascisse si hanno le percentuali cumulate delle imprese, che sono pi, ordinate a partire dalla più piccola. Sull’asse delle ordinate abbiamo le percentuali cumulate di un’altra variabile, qi. Se tutte le imprese hanno le stesse dimensioni siamo sulla curva di Lorenz. Se invece vi è disparità dimensionali tra le imprese, la curva di Lorenz si colloca al di sotto della retta di concentrazione, e si crea l’area di concentrazione.


Al numeratore c’è la somma delle differenze tra pi e qi. Se non esiste differenza siamo sulla retta, quando c’è differenza invece c’è concentrazione.
Al denominatore si tiene conto del valore massimo che questo indicatore può raggiungere.
Prendo n-1 perché a n la differenza è 0.


Il rapporto di concentrazione va dalla più grande alla più piccola, qui partiamo dalla più piccola alla più grande, se no verrebbe una curva convessa e non concava.
L’indice di Gini varia da 0 a 1.
CURVA DI LORENZ