Modelli a risonanza parametrica dell'interazione bioelettromagnetica

 8
Capitolo 1 
 
L’interazione tra campi elettromagnetici in radio frequenza e 
sistemi biologici 
 
1.1 Introduzione 
Le attività metaboliche di vari tipi di tessuti, animali e vegetali, possono generare 
campi elettrici o magnetici ed essere da loro influenzate. Ciò è noto fin dai primi 
studi sulla stimolazione elettrica di sistemi organici svolti da Jean Jallabert (1748) 
e da Luigi Galvani (1791), in particolare quest’ultimo è noto per gli esperimenti 
sulla contrazione muscolare delle gambe di rana. Ad oggi il bioelettromagnetismo 
è una scienza multidisciplinare, in quanto coinvolge scienze della vita, quali 
biologia e medicina, e discipline tecniche come fisica e ingegneria, che descrive le 
relazioni esistenti tra l’attività metabolica dei sistemi viventi ed i campi elettrici, 
magnetici ed elettromagnetici. Ciò comprende l’analisi dei campi generati 
dall’attività metabolica dei tessuti, la risposta biologica a stimoli di campi esogeni 
e la caratterizzazione elettromagnetica dei tessuti stessi. 
Lo sviluppo tecnologico nel campo delle misure bioelettromagnetiche ha 
introdotto l’utilizzo diagnostico di apparati non invasivi quali ECG, EEG, MEG, 
MRI; inoltre lo sviluppo di tecniche di misura molto fini, come ad esempio il 
patch-clamp che permette di misurare la corrente ionica che fluisce anche in un 
singolo canale di membrana, ha permesso la comprensione molti meccanismi di 
interazione biochimica. D’altro canto l’esposizione elettromagnetica dei tessuti 
verso campi esogeni è oggetto di studi per eventuali applicazioni cliniche. In 
 9
ortopedia si utilizzano già tecniche per promuovere e ridurre i tempi di 
osteogenesi nel trattamento di fratture, pseudoartrosi e innesti ossei. Lo stimolo 
elettromagnetico dovrebbe promuovere l’attività osteogenetica interagendo con le 
caratteristiche piezoelettriche della matrice collagenica e con i flussi ionici 
endossei, anche se un preciso modello biofisico di interazione non è tuttora stato 
completato
1
. 
Altri argomenti oggetto di ampia discussione sono gli eventuali effetti sulla 
popolazione dei campi in radiofrequenza per le telecomunicazioni e dei campi in 
bassa frequenza generati dalle linee di distribuzione dell’energia elettrica. In 
effetti al giorno d’oggi stiamo assistendo ad una enorme diffusione dei dispositivi 
di comunicazione, tra cui gli ormai popolari telefoni cellulari, che hanno reso 
possibile una grande flessibilità di interazione tra la popolazione ed hanno quindi 
riscosso un incredibile successo, arrivando addirittura ad essere un’esigenza per le 
utenze. Tale fenomeno è stato accompagnato da un incremento dell’esposizione 
della popolazione verso campi elettromagnetici in radiofrequenza (RF), che ha 
mosso, e muove tuttora, timori rispetto a possibili problemi di salute che tali 
radiazioni non-ionizzanti potrebbero provocare. 
La possibilità che si possano verificare danni dovuti al riscaldamento dei tessuti 
irradiati da potenze abbastanza elevate è assodata, ed il meccanismo biofisico che 
genera l’incremento di temperatura nei tessuti biologici e ormai chiaro in 
letteratura. Enti quali la World Health Organizzation (WHO) e l’International 
Commission on Non-Ionizing Radiation  Protection (ICNIRP)  forniscono 
raccomandazioni e linee guida per porre restrizioni all’intensità dei campi 
                                                 
1
 Si veda il report del simposio internazionale “Electromagnetic fields and bone healing” Bologna, 
11 giugno 1997 
 10
basandosi sugli “effetti termici”, con l’obiettivo che l’incremento di temperatura 
dei tessuti non superi la capacità di termoregolazione dell’organismo
2
. Nel range 
di frequenze compreso tra 100KHz e 10GHz, l’ICNIRP ed altre organizzazioni 
ritengono che i danni termici ai tessuti sono legati a tassi di assorbimento, Specific 
Adsorbtion Ratio (SAR), superiori a 4 W/Kg. 
Si deve però notare che ciò non significa che le radiazioni a bassa intensità non 
producano effetti biologici, ma tali effetti non è detto che debbano essere per forza 
nocivi. Esiste quindi notevole differenza tra effetto biologico, definito come la 
risposta del sistema biologico ad un eventuale stimolo esterno, e rischio per la 
salute, definito come una azione esterna che intacca il completo stato di salute 
fisica o psichica del soggetto. 
 
1.2 La necessità di studi sugli effetti non termici delle radiazioni non-
ionizzanti 
Negli ultimi anni la ricerca scientifica non è riuscita a tenere il passo con il rapido 
sviluppo dell’utilizzo dei campi RF nel nostro ambiente e attualmente esistono 
problematiche riguardanti gli effetti biologici non termici che necessitano di 
spiegazione e di robusti modelli biofisici. 
Le necessità di ricerca riguardano studi in vitro su cinetica cellulare, effetti sui 
geni e catene di traduzione dei segnali, studi in vivo su potenziali effetti 
carcinogenetici o genotossici e immunologici. Si necessita di ricerche sulle 
possibili influenze sulle funzioni del sistema nervoso, sintesi di melatonina, 
permeabilità della barriera emo-cerebrale (BBB). Occorrono inoltre studi 
                                                 
2
 ICNIRP, “Guidelines for limiting exposure to time-varying electric, magnetic end 
electromagnetic fields (up to 300GHz), Health Phys, 75(4):442; 1198 
 11
epidemiologici sull’utilizzo di apparecchi RF, quali i telefoni cellulari, in 
relazione con l’incidenza di patologie dal cancro fino a disturbi meno peculiari 
quali mal di testa o disturbi del sonno
3
. 
D’altra parte appare necessario l’approfondimento della caratterizzazione 
elettromagnetica (conducibilità, permeabilità, ecc.) dei materiali biologici e lo 
sviluppo di accurate tecniche di dosimetria e microdosimetria dell’intensità dei 
campi nei suddetti tessuti. Alcuni progetti di ricerca attuali, quali RAMP2001, 
prestano uno sguardo particolare verso i possibili effetti biologici a livello del 
tessuto cerebrale dovuti ai sistemi di comunicazione mobile GSM o UMTS, aventi 
bande centrate sui 900MHz o 1800MHz.  
La comprensione fine dei meccanismi di interazione tra i campi elettromagnetici e 
sistemi biologici potrà quindi aiutare la stesura di raccomandazioni che tengano 
conto degli effetti biologici “non termici“, sempre nel caso la loro entità sia tale da 
far ritenere ciò necessario. 
 
1.3 Le basi biologiche per la creazione di un modello 
Dal punto di vista della modellistica biofisica, la ricerca si avvale principalmente 
di modelli parametrici di tipo classico o quantomeccanico. L’idea di base nella 
costruzione di tali modelli è l’ipotesi generalmente accettata che il luogo di prima 
generazione di bioeffetti dovuti a campi esogeni sia la membrana cellulare. In 
effetti alcuni studi di colture in vitro hanno riportato che campi RF di bassa 
intensità possono alterare proprietà strutturali e funzionali della membrana 
cellulare e causare variazioni metaboliche nella stessa. Tali interazioni possono 
                                                 
3
 M. H. Repacholi, “Low-level exposure to radiofrequency electromagnetic fields: health effects 
and research needs”, Bioelectromagnetics 19:1-19; 1998 
 12
essere considerate come un primo livello di interazione tra campi RF e cellule a 
livello biochimico e come tali possono essere il soggetto per la creazione di un 
modello biofisico.  
 
Fig. 1 Schema per la realizzazione di un modello coerente per valutare i bioeffetti di campi in 
radiofrequenza. A sinistra: scomposizione top-down del problema biofisico. A destra: interazione 
dei modelli bottom-up.  
 
La creazione di una teoria sui meccanismi di interazione tra i campi EM e 
l’attività fisiologica del sistema nervoso deve considerare la complessa interazione 
di vari modelli agenti a diverse scale dimensionali. 
Come primo livello di modellizzazione si può considerare l’azione dei campi su 
ioni e canali di membrana; i risultati ottenuti possono modificare i parametri di 
modelli quali Hodgkin-Huxley sulla generazione del potenziale d’azione nelle 
membrane cellulari. L’analisi può quindi vergere sul comportamento sinaptico, 
poi su una rete di neuroni, fino ad un modello generale “di sistema”. Inoltre in una 
visione di insieme le relazioni tra i vari modelli non saranno semplicemente “a 
cascata” ma potranno comprendere reazioni di feedback come nel caso della forza 
 13
metabolica (che verra in seguito discussa) la quale interagisce sulla cinetica dello  
ione ligando ma si “genera” nel modello di membrana, intesa come effetto del 
potenziale a cavallo della membrana stessa. 
La membrana cellulare è formata da un doppio strato fosfolipidico nel quale sono 
incorporate varie proteine che svolgono funzioni metaboliche, sono cioè recettori, 
enzimi, canali di membrana. Due dei meccanismi tra quelli ritenuti essere i primi 
mattoni dell’interazione tra i campi e il sistema sono la cinetica di adsorbimento di 
uno ione nel sito recettore di una proteina e il trasporto di ioni attraverso i canali 
di membrana. Entrambi i processi, specialmente il primo, sono oggetto di modelli 
biofisici.  
In molti processi metabolici l’adsorbimento di uno ione ligando nel sito recettore 
di una proteina è il meccanismo chiave per l’avvio di una catena di eventi 
biochimici, in quanto il cambiamento della conformazione spaziale della 
macromolecola ne attiva le funzioni metaboliche. 
 
The SK Channel
 
Fig.2 Rappresentazione schematica della struttura di un SK Channel all’interno della membrana 
cellulare. Particolari della Calmodulina presente nel complesso e dei siti di legame del calcio. 
 
 14
In particolare il modello che sarà poi oggetto della presente tesi sarà incentrato sui 
canali del potassio a bassa conduttanza, SK channels. Questi canali, indipendenti 
dal potenziale di membrana, vengono attivati da concentrazioni micromolari di 
calcio intracellulare ed influenzano il periodo refrattario intercorrente tra due 
potenziali d’azione nella membrana di un neurone.  
La sensibilità al calcio è dovuta alla Calmodulina presente nel complesso. Questa 
è una proteina formata da due unità globulari simili tra loro unite da una lunga 
α− elica e possiede nei globi quattro siti di legame per il calcio chiamati, per le 
loro caratteristiche ricorrenti anche in altre proteine, mani EF.  
 
   
Fig 3 Confronto tra la conformazione spaziale della calmodulina in presenza (destra) ed in assenza 
(sinistra) degli ioni calcio ligandi. 
 
La Ca-Calmodulina è un complesso che stimola molti enzimi, pompe e altre 
proteine bersaglio, regolando vari processi tra cui la sintesi ed il rilascio di 
neurotrasmettitore nelle sinapsi. Le sue caratteristiche la rendono dunque un 
ottimo soggetto per la creazione di un modello biofisico. 
 
 15
   
Fig.4 Rappresentazione schematica di un sito sensibile al calcio della calmodulina (mano EF) nella 
configurazione assunta prima (sinistra) e dopo (destra) l’adsorbimento di uno ione (Brookhaven 
Protein Data Bank) 
 
1.4 Generalità sui modelli parametrici  
In letteratura esistono vari modelli fisico-matematici applicabili a sistemi ione 
ligando - sito recettore sia di natura classica, Langevin – Lorentz (L-L), sia su 
base quantistica, Zeeman – Stark (Z-S). Lo sviluppo della teoria su base 
quantistica appare necessario dal momento che la scala dimensionale del sistema 
può inficiare l’approccio puramente classico al problema. 
Dal punto di vista classico lo ione ligando è una particella con massa e carica note 
in moto in un mezzo complesso e sottoposta a svariate forze: l’interazione tramite 
rumore termico e attrito viscoso con l’ambiente, una forza di attrazione endogena 
da parte del sito proteico, un campo elettrico esogeno e la forza di Lorentz. 
Si ottiene cosi la cosiddetta equazione di Langevin-Lorentz   
)(t
dt
d
esoend
NvBvEE
v
+−×++= βγγγ  
dove 
M
Q
=γ  è il rapporto tra carica e massa ionica, 
end
E  e 
eso
E  sono il campo 
elettrico endogeno ed esogeno, B  l’induzione magnetica, v  la velocità dello ione, 
 16
)(tN  il rumore agente sul sistema (tipicamente considerato gaussiano, bianco e 
scorrelato), β  infine il coefficiente di attrito viscoso. 
Una tipica ed importante ipotesi che viene fatta sempre in questi modelli riguarda 
la natura idrofobica del sito di legame. Si considera cioè che il potenziale 
endogeno del sito di legame sia abbastanza elevato da espellere le molecole 
d’acqua, in modo tale da limitare gli effetti della forza di attrito viscoso. In 
assenza dell’ipotesi di idrofobicità del sito il coeffecente sarebbe simile a quello 
nel bulk (
14
10≈β  Hz, relativo all’acqua) ed eccessivamente elevato. In effetti il 
coefficiente di attrito viscoso è il parametro sul quale, data la difficoltà ad 
effettuare una misura, esiste più fluttuazione nel modello; esso è comunque 
attendibile nel range  
40
1010 ÷≈β  Hz. 
Lo studio di questo sistema porta ad evidenziare fenomeni di risonanza in 
corrispondenza di particolari frequenze, dette frequenze ciclotroniche, che 
potrebbero variare la dinamica di adsorbimento dello ione ed essere causa di un 
effetto biologico. 
In generale l’analisi classica del microsistema biologico dovrebbe essere ritenuta 
valida solo se può essere considerata una buona approssimazione 
dell’interpretazione quantistica. In effetti data la natura di dimensioni atomiche 
del sistema in oggetto, l’approccio quantomeccanico  appare uno strumento più 
fine nell’analisi di un problema per sua natura microscopico e intrinsecamente 
aleatorio. Si deve però premettere che la stesura di un modello, anche quantistico, 
del problema necessita di molte ipotesi semplificative, le quali possono rendere 
discutibili i risultati forniti dallo stesso. La complessità dell’ambiente cellulare 
 17
rende inoltre difficile ottenere evidenze sperimentali che avvalorino le tesi 
suggerite dai modelli proposti. 
Il modello parametrico quantomeccanico è descritto dall’equazione di evoluzione 
del valore medio della matrice densità del sistema ione-proteina ed è l’argomento 
centrale del presente lavoro. 
In questo modello si considera schematicamente lo ione sottoposto ad una forza di 
attrazione centrale di tipo coulombiano da parte del sito recettore. Questa è una 
approssimazione criticabile, in quanto non tiene conto che il potenziale endogeno 
è generato da una distribuzione spaziale di carica e non da una concentrazione 
puntuale, ma concede un buon fitting con le misure di potenziale endogeno 
sperimentali per distanze dal sito abbastanza grandi e permette una maggiore 
semplicità nella trattazione del problema.  
Nel modello si introduce inoltre una forza che rappresenta la presenza del 
metabolismo basale della cellula e si identifica, per esempio, con i flussi ionici 
generati dalle pompe attive nella cellula e dalla presenza del potenziale elettrico di 
membrana.