Introduzione
IV
il caso più semplice. Quando, invece, gli oggetti banditi sono numerosi e le
offerte sono complesse e riguardano sottoinsiemi di quegli oggetti, allora la
soluzione non è più banale: si parla di aste combinatorie.
La situazione analizzata, su cui vertono il modello matematico e gli
algoritmi risolutivi proposti, è quella in cui un’impresa che decide di
acquistare il servizio di trasporto da terzi ma nella negoziazione non usa gli
strumenti tradizionali, preferendo un’asta combinatoria. La tesi toccherà gli
ambiti dell’ottimizzazione, sia dalla prospettiva dell’impresa acquirente sia da
quella degli offerenti, della programmazione, con gli script Java funzionali
all’applicazione su grandi numeri del modello proposto, e nei capitoli iniziali
approfondisce il tema delle aste, poi quello del trucking service procurement
e infine l’uso delle prime nell’ambito del procurement.
Il primo capitolo introduce il tema delle aste, analizzando le loro
proprietà e caratteristiche, soffermandosi sui modelli più diffusi. Questa parte
ha la funzione di fornire un quadro generale del tema della tesi oltre che di
spiegare concetti legati alla teoria delle aste che saranno spesso utili nel
prosieguo.
Nel secondo capitolo trova spazio una breve descrizione degli sviluppi
del procurement insieme all’outsourcing e le strategie legate allo sviluppo
della supply chain che vuole accennare alla situazione produttiva cui il
modello proposto fa riferimento. In particolare presto attenzione al trucking
service procurement, anche facendo riferimento agli studi realizzati negli anni
recenti da alcuni economisti quali Caplice e Sheffi (2003), Song e Reagan
(2003
1-2-3
) che ipotizzano un uso proficuo delle aste in questo ambito.
Introduzione
V
Nel terzo capitolo si introducono gli aspetti delle aste direttamente legati
all’applicazione on-line prima di confrontare le aste con altri strumenti di
acquisto elettronico utilizzati nell’impresa e di individuare quale di questi è il
migliore in diverse situazioni di mercato.
I capitoli dal quattro al sei sono quelli in cui il problema centrale è
presentato e svolto: il quarto contiene la formalizzazione del problema e le
ipotesi che vi sono alla base, il quinto e il sesto mostrano gli algoritmi utilizzati
per la generazione dei dati e per la soluzione del problema della formulazione
delle offerte da parte dei partecipanti all’asta e di quello della selezione delle
stesse da parte del banditore.
Le prove sperimentali presentano alcuni risultati numerici frutto di test
sugli algoritmi risolutivi proposti. L’appendice contiene i programmi in
linguaggio Java strumentali allo studio del problema: dalla generazione dei
dati, a quella delle offerte e alla risoluzione tramite gli algoritmi proposti. Al di
là dell’effettiva utilità di questi programmi, la mia volontà era la creazione di
qualcosa di concreto che le difficoltà e gli ostacoli dati dalla programmazione
hanno reso quasi una sfida personale.
“Glossario” dei termini inglesi ricorrenti
In questa tesi ricorro spesso all’uso di termini inglesi, evidenziati in corsivo,
sia perché in letteratura sono espressioni di uso comune, anche quando si
tratta di articoli in italiano, sia per ridurre le ripetizioni, usandoli in maniera
indifferente in una lingua o nell’altra. Questo breve glossario introduce questi
vocaboli, chiarendone il significato.
Introduzione
VI
Auction è la traduzione di asta, mentre bid è l’offerta e bidder sono gli
offerenti; auctioneer è il banditore dell’asta. Un singolo oggetto bandito in
un’asta è genericamente chiamato item. Lo shipper è un’impresa che ha
bisogno di spedire delle merci (da to ship che significa spedire, trasportare) ai
clienti, mentre il carrier è il vettore che si occupa materialmente del trasporto.
Il servizio di trasporto è trucking service e poiché il procurement è l’acquisto
da parte dell’impresa, come già detto, il trucking service procurement è
l’acquisto del servizio di trasporto. Nella situazione ipotizzata dal modello
proposto bandisce l’asta l’impresa che vuole “acquistare” il trasporto merci e
per questo motivo i termini shipper, banditore e venditore così come
offerente, bidder, carrier e acquirente vengono utilizzati come fossero
sinonimi, pur non essendolo.
Un nodo è un cliente dello shipper, ed è così definito perché coincide
con un punto su una cartina che rappresenta il territorio in cui si trovano tutti i
clienti. Il cluster è, letteralmente, un grappolo: rappresenta un insieme di
oggetti simili e vicini; è un concetto frequente nel marketing, dove
rappresenta un insieme di persone, clienti effettivi o potenziali, con
preferenze o caratteristiche simili. In queste pagine, il cluster fa riferimento
alla vicinanza geografica, perché rappresenta un insieme di nodi vicini e che
possono essere serviti da un solo mezzo di trasporto. La route è un tragitto
che collega tra loro dei nodi, per cui in un problema di routing sono dati dei
punti su un piano e si costruiscono delle route che collegano questi punti
cercando di percorrere la minor strada possibile.
Introduzione alle aste
1
1 Introduzione alle aste
1.1 Le aste: concetti basilari
1.2 Criteri di classificazione delle aste
1.2.1 Numero dei partecipanti
1.2.2 Selezione dei partecipanti
1.2.3 Numero e natura degli oggetti banditi
1.2.4 Forma delle offerte
1.2.5 Regola di determinazione del vincitore
1.2.6 Regole di determinazione del prezzo
1.2.7 Svolgimento nel tempo
1.2.8 Tipologia dei soggetti coinvolti
1.3 Tipologie comuni di asta
1.3.1 Asta inglese
1.3.2 Asta olandese
1.3.3 Asta in busta chiusa (first-price sealed bid)
1.3.4 Asta Vickrey
1.4 L’informazione nelle aste
1.5 Le aste come alternativa alla contrattazione
1.6 Collusione
1.7 Aste multi-item
1.8 Aste combinatorie
1.8.1 Definizione
1.8.2 Proprietà di un’asta combinatoria
1.8.3 Single-Unit e Multi-Unit
1.1 Le aste: concetti basilari
L’asta è il meccanismo di compravendita attraverso il quale uno o più beni
vengono messi in vendita e dei soggetti interessati fanno delle offerte
d’acquisto. L’oggetto è assegnato a chi ha sottoposto l’offerta migliore. Si
tratta di una negoziazione mediata perché il proprietario non tratta
direttamente con gli acquirenti in competizione tra loro ma c’è un soggetto
mediatore, cioè il banditore.
L’uso risale almeno al 500 a.C. e il nome asta deriva dall’antica usanza
di piantare un’asta nel terreno dove si mettevano in vendita i beni requisiti a
un debitore del tesoro pubblico: l’asta era un segnale riconosciuto e fungeva
da richiamo per i possibili compratori. Anche se nacque come strumento per
Introduzione alle aste
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la vendita occasionale e si affermò nel XVIII secolo come mezzo più utilizzato
nella vendita di beni rari e preziosi e spesso, ancora oggi, si associa l’idea di
asta alla vendita di oggetti d’arte, si è andata diffondendo fino a diventare di
frequente utilizzo negli acquisti on-line oltre che in altri ambiti come il settore
pubblico, come garanzia di trasparenza e concorrenzialità.
Contemporaneamente, la crescita del settore delle telecomunicazioni di fronte
alla scarsità relativa di frequenze disponibili ha imposto l’utilizzo delle aste
come strumento tale da garantirne l’efficiente allocazione. In altri ambiti,
come quello dei titoli finanziari e degli appalti, l’asta è utilizzata da sempre
(Krishna, 2002)
L’asta è tradizionalmente utilizzata per la vendita di quei beni dei quali
è difficile determinare un prezzo: per questo si distingue il valore privato,
frutto delle preferenze e necessità personali di un offerente, e il valore
comune che scaturisce dall’incontro di domanda ed offerta nel mercato. A
differenza di quanto avviene nel mercato, dove il prezzo è stabilito dal
venditore, nell’asta questo compito spetta agli acquirenti: sono le offerte a
stabilire il prezzo e il vincitore attraverso i meccanismi di cui parlerò nei
paragrafi successivi. Il prezzo di riserva costituisce un limite alla
determinazione del prezzo da parte della domanda: infatti, per prezzo di
riserva si intende quella soglia, nota solo al venditore e da lui stabilita, che
costituisce il prezzo minimo al quale è disposto a cedere il bene: quando
nessuna offerta raggiunge questa soglia, l’asta si conclude senza che
l’oggetto venga venduto.
Quando esiste un prezzo di riserva, allora l’asta è un meccanismo
Pareto efficiente: secondo la definizione di Pareto si ha efficienza quando
Introduzione alle aste
3
l’allocazione delle risorse è tale che non è possibile migliorare la condizione di
un soggetto senza peggiorare quella di un altro e così accade in un’asta, cioè
si ha quando un oggetto viene venduto al soggetto che ne da la valutazione
più alta. Infatti, quando c’è un prezzo di riserva e l’oggetto viene assegnato,
significa che il venditore ha una valutazione del bene inferiore al vincitore,
dato che questi ha superato il prezzo di riserva, e che il vincitore, tra i
partecipanti, è quello che valuta il bene il prezzo più alto. Altrimenti, quando
l’asta si conclude senza la vendita perché nessuna offerta raggiunge il prezzo
di riserva significa che è il venditore ad avere la valutazione più alta
dell’oggetto e il fatto che l’oggetto rimanga a lui rappresenta una situazione
Pareto efficiente.
1.2 Criteri di classificazione delle aste
Nella pratica le aste possono presentare tra loro differenze riguardo ad alcuni
aspetti che le caratterizzano. In questo paragrafo descrivo sinteticamente
alcuni di questi elementi discriminanti, ovvero:
ƒ Numero dei partecipanti;
ƒ Selezione dei partecipanti;
ƒ Numero e natura degli oggetti banditi;
ƒ Forma delle offerte;
ƒ Regola di determinazione del vincitore;
ƒ Regole di determinazione del prezzo;
ƒ Svolgimento nel tempo;
ƒ Tipologia dei soggetti coinvolti.
Introduzione alle aste
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1.2.1 Numero dei partecipanti
Riguardo il numero dei partecipanti, vanno distinti due casi: quello per cui da
un lato vi è un solo soggetto mentre dall’altro ve ne è una pluralità e quello in
cui sia dal lato dell’offerta sia da quello della domanda ve ne sono molti. Nel
primo caso l’asta viene definita unilaterale perché risulta attivo solo il lato
“affollato” nei confronti di quello che presenta un unico soggetto. Si ha il caso
della classica asta di vendita, quando vi sono un unico venditore e molti
acquirenti, e quello dell’asta inversa in cui ad un solo acquirente si
contrappongono molti venditori. In entrambe le situazioni è la parte numerosa
a stabilire il prezzo tramite il gioco delle offerte mentre la controparte si limita
ad accettare o rifiutare la transazione. Quando sia il lato della domanda sia
quello dell’offerta sono costituiti da molti soggetti si ha il caso dell’asta
doppia. In questo caso, entrambi i lati sono attivi all’atto della contrattazione.
L’asta doppia, altrimenti chiamata exchange, è caratteristica dei mercati
finanziari e per questo, anche se non considerata nella classificazione
tradizionale dei tipi di asta (Vickrey, 1962) riveste una notevole importanza.
Nell’asta doppia sia i potenziali acquirenti che i venditori presentano delle
offerte e dal confronto tra queste due scaturiscono i vincitori.
Il numero degli offerenti non è un parametro indifferente al venditore
perché, aumentando, induce un aumento della la seconda valutazione più
alta. Dato che il prezzo da pagare per il vincitore, sia in un’asta orale che in
una a busta chiusa, è in relazione con la seconda valutazione più alta, ne
consegue che aumentando il numero degli offerenti aumenta il profitto atteso
per il venditore (Holt 1979).
Introduzione alle aste
5
Si possono individuare, riguardo al numero dei bidder, due casi
estremi:
ƒ Un solo offerente. In questo caso l’unico partecipante offre il minimo
possibile e per contrasto il suo guadagno è il massimo ipotizzabile.
ƒ Un numero di offerenti tendente ad infinito. In questo caso il prezzo
tende alla massima valutazione possibile e il motivo sta nel fatto che
con l’aumento del numero di offerte, la seconda più alta si avvicina a
quella superiore.
Così, con un numero finito di offerenti, il vincitore paga un prezzo inferiore alla
sua valutazione privata realizzando un guadagno pari a questa differenza.
1.2.2 Selezione dei partecipanti
Il banditore dell’asta decide se selezionare o meno i soggetti che
concorreranno all’ottenimento dell’oggetto posto all’incanto. Nel caso in cui
non vi sia alcuna selezione si parla di asta aperta, altrimenti si parla
generalmente di asta ad inviti. Si può optare per un’asta ad inviti quando la
preziosità del bene necessita una garanzia di serietà da parte dei bidders; si
ha altrimenti il caso, che interessa più da vicino l’argomento trattato in questa
tesi, in cui la selezione dei bidders si basa su determinate qualità nello
svolgimento della prestazione richiesta.
1.2.3 Numero e natura degli oggetti banditi
In un’asta è possibile bandire uno o più oggetti: si parla di asta ad oggetto
unico ed asta ad oggetto plurimo. Le aste ad oggetto plurimo vengono definite
Introduzione alle aste
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combinatorie quando è possibile fare offerte su delle combinazioni di beni; in
questo caso, come spiegato nel paragrafo 1.8, si distinguono le single unit
dalle multi unit. I beni posti all’incanto possono essere omogenei, cioè
perfettamente sostituibili tra loro come avviene per dei barili di petrolio, o
eterogenei e di conseguenza in grado di generare preferenze negli offerenti.
1.2.4 Forma delle offerte
Normalmente è possibile esplicitare la propria offerta in forma scritta, cioè in
busta chiusa o con un metodo equivalente, o orale; la sostanza della
differenza tra i due metodi non sta tanto nella forma in sé ed è, infatti,
spesso possibile partecipare, per chi è lontano dal luogo in cui si svolge, ad
un’asta inglese orale con offerte telefoniche. La differenza sta nella possibilità
di conoscere le offerte degli avversari ed si incentra, quindi, sull’informazione:
il comportamento dei concorrenti è esplicito quando le offerte sono orali. Nelle
aste il comportamento di ogni partecipante è influenzato da quello degli altri e
in quelle a voce lo è in maniera più evidente: vedremo come nell’asta inglese
il giocatore con la valutazione più alta si ferma appena sopra la seconda
valutazione più alta. Quando l’asta è in busta chiusa, non è noto il
comportamento degli avversari e normalmente non c’è possibilità di rilancio.
1.2.5 Regola di determinazione del vincitore
La regola di aggiudicazione tipica è l’assegnamento dell’asta a chi offre il
prezzo più alto in un’asta diretta, più basso in una inversa. Il banditore può
stabilire regole differenti e più complesse in base ai suoi obiettivi, in
Introduzione alle aste
7
particolare quando si tratta di contratti di fornitura. In questo caso oltre al
prezzo, altre discriminanti possono essere determinate qualità del prodotto o
servizio fornito e anche i tempi di esecuzione.
1.2.6 Regole di determinazione del prezzo
E’ il criterio che stabilisce il prezzo che il vincitore deve pagare o ricevere nel
caso si parli di asta inversa. In genere, la distinzione è tra aste al primo prezzo
e aste al secondo prezzo: in un caso il prezzo da pagare è quello maggiore
mentre nell’altro è il secondo più alto. Quando vengono banditi n beni uguali
è possibile applicare la regola di pagamento discriminativa così come quella
uniform price. Con quella discriminativa gli oggetti vengono venduti agli
n migliori offerenti ognuno al prezzo offerto, ovvero a prezzi differenti. Con la
uniform price vengono ceduti allo stesso prezzo, che può essere quello più
alto o quello più basso tra le n migliori offerte.
Esistono delle strette analogie tra le teorie della formazione del prezzo
nel mercato e all’interno delle aste: in un’asta inglese, che è il tipo più
comune e che sarà descritta in seguito, il prezzo di vendita corrisponde a
quello in cui l’offerta eguaglia la domanda in regime di monopolio. Nella teoria
delle aste il venditore è considerato al pari del monopolista, poiché fa capo a
lui tutto il potere contrattuale.
Più che il potere contrattuale verso gli acquirenti in un’asta può essere
interessante per il venditore il numero degli stessi acquirenti. Un soggetto che
bandisce un’asta inglese senza prezzo di riserva tra N+1 offerenti può avere
un guadagno atteso superiore rispetto ad un venditore che controlla tutto il
potere contrattuale e che si rivolge a N potenziali acquirenti; questa
Introduzione alle aste
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considerazione è vera se si assume che l’offerente extra sia bona fide (Jeremy
Bulow, Paul Klemperer, 1996).
Lo stimolo maggiore per il venditore dovrebbe quindi essere di
allargare il numero dei partecipanti più che quello di acquisire maggiori
informazioni sul loro comportamento e maggiore potere contrattuale. Per
questo motivo non è conveniente per il venditore accettare una vendita
privata, con un numero minore di acquirenti, piuttosto che un’asta; ed è per
questa stessa ragione che non è consigliabile sottoscrivere accordi con un
potenziale acquirente in cui ci si impegna a non trattare con altri.
Ovviamente la realtà può portare a conclusioni opposte a quelle cui
giunge la teoria, perché presenta situazioni più complesse: ad esempio si può
prendere il caso di una vendita che implica la diffusione di informazioni
“sensibili” riguardo il venditore o l’impresa venditrice; date queste condizioni,
può essere consigliabile una negoziazione limitata ad alcuni soggetti fidati.
1.2.7 Svolgimento nel tempo
In base alla distribuzione delle offerte nel tempo si distinguono aste
simultanee e aste iterative: nelle prime si fanno offerte una sola volta e
contemporaneamente mentre nelle seconde le offerte vengono poste più
volte. Un’ulteriore distinzione si impone all’interno delle iterative: si
distinguono meccanismi continui, come la classica asta inglese, in cui ci si
interrompe solo per la determinazione del vincitore e meccanismi discreti,
come avviene nelle aste a più round, dove l’esito di ogni round influisce sulla
base di quello successivo.
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