Il minimo margine di solvibilità: un procedimento di valutazione mediante le reti neurali

In una logica di allocazione efficiente del capitale, è indispensabile per ogni impresa, assicuratrice e non, richiedere ai propri azionisti un capitale di rischio adeguato all’esercizio della propria attività, ma non arbitrariamente superiore a quello necessario, pena la scarsa redditività del relativo investimento degli azionisti e di conseguenza la scarsa fiducia da parte del mercato.
L’obiettivo della mia tesi è proporre una una metodologia di valutazione del minimo margine di solvibilità, di un impresa assicuratrice del ramo vita, attraverso le reti neurali. Il lavoro è suddiviso in quattro capitoli. Nel primo spiego cosa sia il minimo margine di solvibilità e quali siano le tecniche utilizzate per la sua valutazione. In sostanza il minimo margine di solvibilità consiste nel capitale minimo necessario per far fronte, con una probabilità assegnata (sufficientemente elevata), agli impegni presenti e futuri di un’impresa assicuratrice. Dopo aver elencato i fattori di rischio di cui si deve tenere conto nell’analisi di gestione di un’impresa vita (mortalità, redditività e valore degli investimenti, inflazione e spese per abbandoni e valori di riscatto, distribuzione dei capitali assicurati….) e delle relazioni esistenti tra questi, illustro brevemente quali siano le due metodologie (analitica e simulativa) principalmente utilizzate al fine della suddetta valutazione. Mi soffermo principalmente sulla simulativa essendo, questa, la procedura normalmente utilizzata ed essendo inoltre il punto di partenza dal quale sviluppo il mio metodo.
Nel capitolo secondo spiego in cosa consistano le reti neurali; la loro struttura e le modalità di utilizzo. Le reti neurali sono una tecnica mediante la quale si possono raggiungere principalmente due tipi di risultati:
a) riconoscimento di forme in base a determinate caratteristiche (pattern recognition)
b) approssimazione di forme funzionali qualsiasi (che è il fine per il quale utilizzo questa tecnica).
La modalità di utilizzo di tale strumento è molto empirica. Si divide il set dei dati disponibili in due: un training set (molto più ampio) ed un validation set. Sul primo viene effettuato il cosiddetto addestramento: presentando alla rete in sequenza gli input e il/i relativo/i output, tale struttura “impara” la relazione esistente tra le variabili. Sul validation set viene valutata invece l’attendibilità della relazione individuata. In un libro di H.White(1992) (Artificial Neural Networks: approximation & learning Theory, Blackwell) si dimostra come le reti possano approssimare con la precisione desiderata l’insieme delle funzioni continue. Un altro punto fondamentale che evidenzio in questo capitolo è che le reti neurali sono uno strumento facilmente utilizzabile e per il cui utilizzo non è necessario fare alcuna ipotesi particolare sulle caratteristiche o sulla distribuzione delle variabili coinvolte.
Nel terzo capitolo propongo la mia metodologia di valutazione. Nelle simulazioni normalmente si simula un certo numero di fattori di rischio e da questi si calcolano successivamente i risultati. Il problema è che questi fattori di rischio sono normalmente collegati tra di loro anche se in maniera difficilmente esplicitabile e individuabile. Quello che propongo è di suddividere questi fattori di rischio in due categorie: fattori di rischio primari e secondari. I secondari sono in qualche maniera causati (anche se non interamente) dai primi. Attraverso le reti neurali intendo individuare le relazioni esistenti tra fattori di rischio primari e secondari; in questo modo, simulando solamente i primi e prevedendo attraverso la rete i secondi, mi propongo di ottenere una stima più precisa del margine di solvibilità. La verifica di tale procedimento è fatta attraverso una simulazione al computer. Nel capitolo successivo effettuo una applicazione a dati reali.
In quest’ultimo capitolo voglio valutare la capacità di previsione delle reti neurali quando applicate a dati reali. La variabile sulla quale mi soffermo (che ho utilizzato anche nella simulazione in “laboratorio”) è il rendimento dei titoli di stato americano e delle relative relazioni con l’inflazione. Inoltre effettuo anche un confronto con uno dei metodi statistici già collaudati per questo tipo di studi ossia la transfer function analysis sulla quale mi soffermo brevemente nella prima parte del capitolo.