Gestione multiperiodale del portafoglio: una strategia di investimento basata sulla Cluster Analysis e su processi GARCH multivariati

L'obiettivo del presente lavoro è la realizzazione di una strategia multiperiodale del portafoglio che utilizzi la Cluster Analysis per la selezione dei prodotti finanziari e sfrutti alcuni modelli statistici, tra i quali i GARCH multivariati, per l'ottimizzazione vera e propria del portafoglio.

Le motivazioni alla base di questa tesi derivano da due interessi personali che ho coltivato negli anni: i mercati finanziari e la programmazione; quest'ultima mi ha permesso di sviluppare in prima persona tutto il codice necessario all'elaborazione delle analisi svolte in questo lavoro. L'idea è stata fin dall'inizio quella di concentrarmi più sul lato pratico che non quello teorico delle tecniche statistiche utilizzate; verificare con l'ausilio di backtest se la teoria del portafoglio, descritta ed approfondita in moltissimi libri ed articoli, mantenga le promesse anche sul campo.

Questo lavoro è strutturato in quattro capitoli. Nel primo verranno presentati i prodotti finanziari che saranno utilizzati nelle simulazioni e nei backtest che effettueremo: Fondi Comuni di Investimento, Sicav ed ETF. Si procederà poi all'approfondimento di ciò che si intende per rischio e rendimento in un contesto di asset management e ad un rapido excursus di alcune delle principali teorie del portafoglio: Modern Portfolio Theory (MPT), Capital Asset Pricing Model (CAPM) e Arbitrage Pricing Theory (APT).

Il secondo capitolo affronterà il problema della stima del rendimento e della varianza attesa, le due grandezze indispensabili per il calcolo della frontiera efficiente e della ricerca del portafoglio ottimale. Verrà in particolar modo analizzata la procedura di stima della varianza attesa con l'ausilio dei modelli GARCH univariati e multivariati. I modelli multivariati che approfondiremo saranno il Dynamic Conditional Correlation GARCH (DCC GARCH) ed il Generalized Orthogonal GARCH (GO-GARCH).

Nel terzo capitolo entreremo nel vivo del nostro lavoro. Per mezzo della Cluster Analysis selezioneremo i prodotti finanziari che andranno a far parte del nostro portafoglio: ridurremo un universo di centinaia o addirittura migliaia di fondi a poche unità. Inizieremo quindi ad effettuare il backtest della strategia sviluppata, che sarà strutturata nella selezione di fondi e nella conseguente ottimizzazione dei rispettivi pesi in portafoglio, con rinnovo e ribilanciamento periodico. In questa fase perfezioneremo il passaggio da un'analisi uniperiodale ad una multiperiodale dal momento che l'intera procedura sarà ripetuta ciclicamente. I backtest misureranno la bontà della strategia su tutto l'intervallo di tempo analizzato. In questo capitolo verranno inoltre introdotti i concetti di finestra mobile (rolling window) e di portafoglio casuale (random): le performance di quest'ultimo saranno utilizzate come benchmark della nostra strategia e forniranno spesso indicazioni utili. Nell'ultimo paragrafo esamineremo i backtest ingannevoli e l'effetto distorsivo del Look-Ahead Bias.

Il quarto capitolo si aprirà con un approfondimento del concetto di backtest e dei rischi insiti in fenomeni poco conosciuti come l'overfitting e il Look-Back Bias. Effettueremo poi un'analisi delle variabili principali della strategia multiperiodale: la lunghezza delle serie storiche, il numero di fondi in portafoglio e il periodo di rinnovo/ribilanciamento. Numerosi backtest saranno sviluppati per capire come ognuna di esse possa influenzare in un senso o nell'altro i risultati finali. Un'attenzione particolare sarà dedicata ai costi di transazione ed alla tassazione sulle rendite finanziarie; cercheremo di quantificarne l'impatto sui rendimenti e di valutare possibili soluzioni. Continueremo il nostro lavoro esaminando i benefici della gestione passiva e attiva di un fondo: le metteremo a confronto, ne valuteremo i pro e i contro e verificheremo il loro apporto di valore in caso di uso simbiotico. Un'analisi simile sarà effettuata sui portafogli composti da una singola tipologia di fondi (obbligazionaria, bilanciata o azionaria). Anche l'avversione al rischio sarà oggetto della nostra analisi. Il nostro scopo sarà quello di sfruttare la gestione multiperiodale per rendere l'avversione al rischio dinamica. Termineremo il nostro lavoro con un raffronto tra la strategia di investimento multiperiodale che avremo sviluppato ed altre metodologie di asset allocation molto diffuse quali il portafoglio permanente di Harry Browne, cinque varianti di Lazy portfolios e i fondi Total Return.

La strategia di investimento sviluppata ha prodotto dei risultati molto promettenti in termini di flessibilità, performance e affidabilità, come i numerosi backtest svolti sembrano aver dimostrato.