Propagazione e analisi delle onde sismiche nel terreno

[PROPAGAZIONE E ANALISI DELLE ONDE SISMICHE NEL TERRENO] a.a. 2011/2012 1 Introduzione I terremoti, negli ultimi decenni, sono stati un particolare oggetto di attenzione di moltissimi studiosi, quali Geologi e Ingegneri, in quanto essi rappresentano una delle calamità naturali più impressionanti e pericolose a cui l’umanità ha da sempre dovuto tener testa. E’ doveroso sottolineare però che se da un lato sono causa di ingenti disastri, dall’altro, sono stati un mezzo inusuale e importante mediante il quale è stato possibile risalire alla struttura interna della terra. Grazie alle loro proprietà di propagazione, infatti, l’interno del nostro pianeta non è più un mistero, ma una certezza che poggia su solide fondamenta scientifiche. Il seguente lavoro focalizza l’attenzione su tali proprietà, tracciando un excursus di quelle che sono le caratteristiche matematiche dei sismi, partendo dai concetti più generali di onda sismica, delineando le proprietà per ogni tipologia di onda ed esprimendo, infine, le equazioni che governano quest’ultime in funzione di ben precise ipotesi geotecniche e analitiche. A tal fine, è stato possibile distinguere tre capitoli, ognuno dei quali è punto di partenza del successivo. In primis, ho riportato i concetti più generali della sismologia moderna, individuando le cause sismiche, gli strumenti di rivelazione e registrazione e le scale di misurazione, esplicando il concetto di sorgente sismica e terminando con una breve nozione riguardo la prevenzione e la previsione dei terremoti. Stilate le basi più incidenti, ho steso una classificazione accurata delle onde sismiche, riportando per ognuna le proprietà che le caratterizzano. Al fine di dare un “volto” a tali onde, sono stati richiamati le nozioni basilari delle equazioni d’onda; mediante opportune ipotesi è stata descritta la propagazione Unidimensionale in un mezzo infinito e, successivamente, la propagazione Tridimensionale, pervenendo alle equazioni di equilibrio dinamico di un elemento infinitesimo di volume di terreno. Queste equazioni si completano sfruttando la teoria dell’elasticità. Risolvendole, si deduce l’esistenza di due tipi di onde (P ed S). In conclusione, la mia attenzione si è incentrata sulla propagazione delle onde in superficie. L’analisi di tali onde è stato possibile grazie ad un’ipotesi dettata dalla Geotecnica la quale permette di ricondurre il terreno ad un semispazio (metà terreno, metà atmosfera) riportando le opportune condizioni al contorno. Passando dall’equilibrio di un mezzo continuo infinito ad un semispazio, si definiscono le onde di superficie (onde R). La scelta di tale argomento è scaturita, non solo dal fascino della materia stessa, ma anche dal fatto che la sismologia e l’ingegneria sismica sono scienze in grado di garantire una profonda visione del problema sismico e di delineare gli aspetti più salienti, matematici e non, affinché siano introdotte misure più cautelative per la sicurezza.