Implementazione in Matlab del metodo Monte Carlo per la valutazione dei CDO

I Collateralized Debt Obligation (CDO) sono prodotti di finanza strutturata, emessi a seguito di un'operazione di cartolarizzazione, che permettono di trasferire il rischio di credito insito in un pool di titoli sottostanti da un'originator al mercato. L'operazione di cartolarizzazione prevede che un'entità giuridica separata, lo Special porpuse vehicle (SPV), investa nel pool di assets sottostanti finanziandosi mediante l‟emissione in tranche di notes. Le tranches di CDO emesse sono caratterizzate da un particolare sistema di assegnazione delle perdite, noto con il nome di waterfall, oltre che da un diverso grado di priorità di pagamento. Esse possono essere suddivise in 3 macroclassi:
- Junior tranche: è la tipologia più rischiosa, e di conseguenza quella che prevede un rendimento più elevato, in quanto assorbe generalmente il primo 3% della perdita subita dal portafoglio sottostante. Non possiede un rating (unrated) e viene spesso sottoscritta dallo stesso originator e/o dagli sponsor in modo da dare un segnale al mercato circa la bontà dell‟operazione. Il capitale e gli interessi vengono corrisposti in modo subordinato rispetto alle altre tranches.
- Mezzanine tranche: questa tipologia di tranche assorbe le perdite subite dal sottostante successive al 3% e fino al raggiungimento del 15% del valore iniziale. In genere ha un rating che va dalla tripla B alla B.
- Senior tranche: è la più sicura dato che solo una massiccia perdita nel portafoglio sottostante, superiore al 15%, può intaccarne il valore. Gode di priorità assoluta di pagamento e ha un rating pari alla tripla A.
Gli acquirenti delle notes sono ricompensati per il rischio di credito da loro assunto grazie al pagamento di un premio percentuale, spread, sul valore residuo delle tranches in loro possesso.
L'obiettivo principale è quello di calcolare il fair spread delle diverse tranches implementando in MATLAB il metodo Monte Carlo.