Sistemi economici territoriali: modelli teorici ed una applicazione empirica

L’economia è una disciplina che richiede delle applicazioni, per le quali necessita della matematica che sta diventando sempre più parte integrante di essa.
Per molte applicazioni economiche s'utilizzano matrici, equazioni differenziali oltre alle più semplici funzioni matematiche.
Le tavole input-output, che ormai sono applicate quotidianamente, non sono altro che delle matrici, formate non solo dalla matrice principale, ma anche delle matrici marginali, questo è il caso delle matrici che analizzano il livello di produzione e gli usi finali che si fa di questi prodotti, in pratica se destinati ai consumi o alla produzione di nuovi beni, così come sono pubblicati dall’ISTAT.
Un altro concetto preso in prestito dalla matematica è quello di prodotto diretto, che viene utilizzato in economia per effettuare degli studi relativi alla mobilità delle persone, attraverso questo prodotto è possibile ottenere delle matrici di flusso, combinazione, tra diverse zone ma anche fra settori produttivi diversi.
Le tavole input-output disponibili sono quelle a livello nazionale, mentre a livello regionale sono quasi inesistenti, ma attraverso questo tipo di applicazione si possono calcolare delle tavole a livello regionale o sub-regionale.
La metodologia riguardante l’economia regionale è molto vasta, si basa su dei concetti ripresi dalla fisica, come ad esempio quello di interazione spaziale, ma trasformati per essere utilizzati in termini puramente economici, il percorso è piuttosto lungo proprio perché si parte da equazioni matematiche sia lineari che non le quali forniscono concetti di equilibrio o non a livello economico.
Il nostro scopo è quello trovare un’applicazione che ci mostri come vengono utilizzate le matrici e il prodotto diretto, e vedere se è possibile trarre delle conclusioni che abbiano una rilevanza economica, e se questo tipo di applicazione porti a dei risultati attendibili.