5
1
IL PRINCIPIO DI INTERAZIONE SPAZIALE
1.1
L�interazione spaziale
Ogni attivit� fisica localizzata sullo spazio fisico crea con l�ambiente circostante una
complessa rete di rapporti bidirezionali che si svolgono su molteplici livelli .
Da un lato attorno a queste attivit� si viene a creare un complesso campo di attrazioni che
non fa altro che creare quel criterio di base necessario per realizzare il funzionamento del
sistema territoriale .
Dall�altro lato tutte le attivit� localizzate intorno al grande centro non fanno altro che
influenzarlo attraverso i canali pi� diversi , come i rapporti commerciali d�importazioni e di
esportazione di beni ma soprattutto di servizi .
Questi rapporti sembrano organizzati sulla base di campi gravitazionali sensibili alla
dimensione delle attivit� localizzate sul territorio e alla loro distanza relativa ; ogni punto
nello spazio sembra subire ed esercitare un�influenza che dipende in modo proporzionale
dall�entit� delle masse messe in gioco e in modo inversamente proporzionale dalla distanza
che lo separa da ciascun altro punto dello spazio .
Il modello attraverso il quale il principio di interazione spaziale pu� essere tradotto in
termini analitici ed operazionali � il modello �gravitazionale�, cos� chiamato proprio in
analogia con il modello newtoniano di gravitazione universale .
Si possono fare due tipi di utilizzazione : come modello di flusso (gravitazionale) fra ogni
coppia di entit� , per misurare l�intensit� d�interazione; ed una utilizzazione come modello
di potenziale , orientato alla misura di una �accessibilit� generalizzata� di ogni punto nello
spazio rispetto a tutto lo spazio circostante .
6
1.2
Il concetto di gravitazione e di potenziale economico-spaziale
1.2.1 Il modello gravitazionale
Secondo la legge di gravitazione universale , due corpi (a e b) si attraggono in ragione
diretta del prodotto delle loro masse (M) e in ragione inversa del quadrato delle distanze (δ)
che li separa :
Tab = K (Ma Mb) / δ
2
ab
in cui T � l�intensit� d�interazione , K � una costante di proporzionalit� che dipende
dall�unit� di misura adottata .
Con alcune piccole modifiche apportate , questa formula e il relativo concetto d�interazione
gravitazionale sono stati utilizzati nell�analisi dei fenomeni spaziali soprattutto per ci� che
riguarda i movimenti della popolazione , pendolari e migratorie , o le comunicazioni
telefoniche .
Grazie ai lavori dello Zipf il modello gravitazionale viene impiegato per interpretare
statisticamente una serie ampia di fenomeni territoriali , come gli spostamenti dei
viaggiatori con la ferrovia o con l�autobus etc.
In generale si � posto :
Tab = K (P
α
a P
β
b) / δ
γ
ab
in α e β si sono ipotizzati uguali ad 1 , γ = 1 o 2
L�esponente della distanza γ , e l�espressione dell�impedenza o frizione che lo spazio fisico
esercita sul movimento , � variabile a seconda dei fenomeni studiati .
La popolazione P � assunta come espressione della massa dell�unit� territoriale ; K viene
stimato econometricamente insieme a γ (quando questo non � assunto esogenamente )
7
Viene utilizzata la formula in forma logaritmica quando si deve effettuare anche un�analisi
di regressione multipla sulla seguente divenuta lineare :
ln Taj = ln K + α ln Pb + β ln Pb − γ ln δaj
stimando K ,α , β , γ , in questo caso si ipotizza di dover stimare econometricamente
l�interazione tra il centro a, e tutti i centri infiniti j in termini di movimenti pendolari in
direzione di a.
Una formulazione pi� moderna e pi� generale la introdurremo oltre , quando parleremo del
modello entropico , il quale consente di utilizzare una funzione pi� generica della distanza:
T
aj
= P
a
P
j
f(δ
aj
) / ∑
j
P
j
f(δ
aj
)
E� importantissimo ricordare che nella realt� dei fenomeni territoriali , non esiste simmetria
tra i fenomeni d�interazione nelle due direzioni , dunque Tab ≠ Tba .
L�interpretazione che il Reilly diede dell�interazione spaziale, prendeva in considerazione il
rapporto fra le vendite (V) di due centri urbani a e b ai consumatori residenti nei diversi
centri rurali intermedi c :
V
a
/V
b
= (P
a
)
β
(δ
ab
)
γ
/(P
b
)
α
(δ
ac
)
γ
Ponendo α= 1 egli stima γ ottenendo, a secondo dei beni ,valori compresi fra 1.5 e 2.5 , con
una media molto vicina all�esponente di Newton .
Poich� sulla frontiera fra le due aree di mercato le vendite dei due centri si equilibrano ,
(V
a
/V
b
=1) � possibile definire ponendo γ =2 ,il punto di frontiera �g� sul segmento �ab� che
rappresenta la distanza (nota ) fra i due centri :
8
(P
a
) (δ
ag
)�
=
(P
b
) (δ
bg
)�
vP
a
/P
b
= δ
ag
= δ
ab
− δ
bg
= δ
ab
−1
δ
bg
δ
bg
δ
bg
δ
bg
= δ
ab
/1 + √P
a
/P
b
dove δbg � la distanza della frontiera dal centro �b�.
I risultati di questa formulazione sono statisticamente eccellenti .
1.2.2 Il concetto di potenziale economico-spaziale o di accessibilit� generalizzata
Anche il concetto di potenziale economico-spaziale discende da un�analogia con la fisica
dei gravi . Si afferma che ogni corpo di massa unitaria �a�, posto nel campo gravitazionale
di una massa �b�, possegga un�energia potenziale pari al lavoro che �a� fornirebbe cadendo
su �b� :
E
ab
= kM
b
/δ
ab
Pi� in generale assumendo diversi campi di forze, il potenziale totale, prodotto su �a� da un
insieme di masse Mj (j =1,....n) viene definito :
E
a
= k S
j
M
j
/ δ
aj
L�applicazione di questa formula ai fenomeni economici e spaziali � facile e diretta, con un
grado di libert� aggiuntivo costituito da un possibile esponente diverso da 1 nella variabile
che esprime la distanza
E
a
= k S
j
P
j
/ δ
γ
aj
9
L�interpretazione economica pi� generale del concetto di potenziale si ricollega a quello che
potremo definire come concetto di accessibilit� o interazione generalizzata : una
caratteristica che discende dalla popolazione relativa di un luogo all�interno di uno spazio
geografico in cui sono localizzate n masse con le quali esso entra in un rapporto
d�interazione .
In questo caso noi abbiamo un �potenziale demografico� , in cui ci si riferisce al �potenziale
d�attrazione� di movimenti pendolari di popolazioni dal centro a ; un �potenziale di mercato
� di a , quando la popolazione circostante P � considerata come una popolazione di clienti
potenziali; un �potenziale di reddito� in cui alla stessa popolazione si applica una
valutazione del rispettivo reddito pro-capite; un �potenziale di accessibilit� residenziale�
allorch� si utilizza l�ultima formula per stimare l�accessibilit� di una possibile
localizzazione residenziale �a� rispetto a tutte le principali funzioni urbane.
Il concetto di potenziale in economia spaziale va considerato come indicatore di �flussi
potenziali� da un lato, e indicatori di �posizioni� dall�altro; i due aspetti sono naturalmente
correlati in modo stretto in quanto la �posizione� relativa dipende dalle possibili interazioni
con lo spazio circostante, e grazie a queste si pu� associare ad ogni �posizione� nello spazio
un �valore� economico.
Spingendo fino all�estremo l�analogia con la fisica classica, potremo definire il potenziale
economico-spaziale come energia potenziale di localizzazione; attraverso questo concetto �
possibile spiegare:
a) una scelta localizzata (orientata al lungo con maggiore potenziale di localizzazione )
b) spiegare l�insieme dei flussi che da tale localizzazione scaturiscono (quindi la domanda
di mobilit�)
c) spiegare il valore attribuibile a tale localizzazione grazie �all�accessibilit� generalizzata.
10
1.3
I fondamenti teorici del modello di gravitazione
1.3.1 L�approccio delle opportunit� interposte
Ad un individuo che si muove dal centro �a� lungo una direzione alla ricerca di una
destinazione in cui fissare la propria residenza, si presentano parecchie opportunit� di
fermarsi ad una certa distanza dal centro stesso, la probabilit� che lui si arresti su una
corona circolare di ampiezza ∆S, in cui egli trova ∆Xs opportunit� di fermarsi, �
inversamente proporzionale al numero di opportunita intermedie cumulate x che egli
incontra sul suo percorso. Detto ∆I il numero di persone che si spostano fra a ed s, abbiamo:
∆I
as
k ∆x
s
=
∆
s
∆
s
x
as
questo modello � molto simile a quelli visti in precedenza, se si interpreta ∆xs come misura
della forza di attrazione, e dunque della massa, delle localizzazioni poste sulla corona s, e
xas come misura della distanza in termini di opportunit�.
In una seconda formulazione in termini discreti viene introdotta esplicitamente nel modello
una misura della dimensione della zona e una misura delle opportunit� presenti nella zona j
di arrivo, indipendentemente dalla zona d�origine, la formula diviene:
∆I
aj
= k ∆x
a
∆x
j
x
γ
aj
Il modello sembra funzionare solo per una parte dei fenomeni d�interazione spaziale e la
sua novit� sembra ridursi all�indicazione di una nuova variabile con cui misurare la
distanza.
11
Schneider ne diede una formulazione in termini di probabilit� di arresto; in effetti questa �
la formulazione pi� importante perch� � il perno degli scambi intersettoriali, soprattutto nel
momento in cui va a considerare le distanze che separano i vari luoghi, la specificazione
della esponenziale negativa che traduce l�effetto della distanza, discende dal fatto che il
numero di aree per un possibile arresto alternativo aumenta in ragione di πδ� con
l�aumentare della distanza di a; se s � la densit� di �opportunit�� per unit� di superficie,
supposta costante, abbiamo:
I
aj
= k' ∆x
a
∆x
j
e
s π δ�
Un altro tipo di approccio � quello della massimizzazione dell�utilit�, tipicamente
microeconomico, derivato da un�estensione alla decisione dello spostamento della teoria
della scelta del consumatore.
1.3.2 L�approccio della massimizzazione dell�utilit�
All�interno del vincolo dato da un certo budget che il consumatore destina alle sue necessit�
di trasporto, quindi egli cercher� di massimizzare una funzione di utilit� degli spostamenti.
Niedercorn e Bechdolt ipotizzano che tale utilit� aumenti proporzionalmente al numero di
spostamenti realizzati dal luogo di origine a e che questi ultimi si indirizzino verso i
possibili luoghi di destinazione j in proporzione al numero di persone ivi residenti con cui �
possibile realizzare un �contatto�. Se con ogni spostamento � possibile realizzare un solo
contatto, l�utilit� totale per l�individuo k residente in a � data da:
[1.1]
k
U
a
= g ∑
j
P
j
U(
k
T
aj
) (0<g <1)
Il vincolo di bilancio, espresso dall�ammontare di risorse Y che k destina agli spostamenti,
pu� essere espresso con le abituali notazioni :
[1.2]
k
Y
a
= τ∑
j
δ
aj k
T
aj
12
Massimizzando la [1.1] sotto il vincolo della [1.2], ipotizzando ad esempio una forma
logaritmica per la funzione di utilit� del tipo :
U(
k
T
aj
) = ln
k
T
aj
si ottiene la soluzione di equilibrio per il singolo individuo residente in a
1
k
T*
aj
= [(
k
Y
a
/ τ) (P
j
/ ∑ P
j
)] / δ
aj
Per l�insieme dei residenti in a, ipotizzando un budget aggregato Ya = hPa , abbiamo infine:
h P
a
(P
j
/S P
j
)
k
T*
aj
= S
j k
T*
aj
=
τ δ
aj
Di questo modello di base sono possibili molti affinamenti in molteplici direzioni. La
scelta (e il budget) relativa agli spostamenti pu� essere inclusa nella pi� generale scelta
sulla utilizzazione del reddito individuale complessivo; l�utilit� degli spostamenti pu�
tenere conto dei movimenti per i quali si effettuano gli spostamenti stessi, diversi per le
diverse destinazioni; ogni spostamento pu� essere valutato dall�individuo sulla base di una
somma di caratteristiche che lo differenziano dagli altri, in analogia con la nuova teoria
della domanda dei beni differenziati di Lancaster.
Come l�ipotesi delle opportunit� interposte, l�approccio alla interazione spaziale in termini
di massimizzazione dell�utilit� si applica solo ad una parte dei fenomeni potenzialmente
studiabili, e richiede alcune ipotesi ad hoc sul comportamento individuale e sul modo di
percepire costi e vantaggi della mobilit�.
1.3.3 L�analogia termodinamica e il principio di entropia
Un altro tipo di approccio si fonda su una estensione del secondo principio della
termodinamica all�analisi dei fenomeni d�interazione spaziale, questo tipo di analisi �
esente dai limiti incontrati precedentemente.
Proposto da Alan Wilson, esso consente insieme di derivare dalla massimizzazione
dell�entropia di un sistema spaziale un�intera famiglia di modelli d�interazione (di cui il
modello gravitazionale e il modello delle opportunit� interposte rappresentano formulazioni
1
Costruendo il Lagrangiano :
� = g ∑j Pj ln k Taj - λ[( τ∑j δaj kTaj ) - kYa ]
13
particolari), e di impostare la specificazione dei relativi modelli in termini matematicamente
pi� coerenti; il tutto fornendo una solida base teorica ai modelli in questione.
Il principio dell�entropia governa nei processi irreversibili, lontani dall�equilibrio; essi sono:
quello di tempo e quello di spazio, tali da poter rappresentare un percorso di �ordine� e di
�disordine�, e dunque da una condizione di bassa ad una di alta probabilit� .
Consideriamo un sistema territoriale, rappresentabile attraverso una matrice n×m di
spostamenti (o interazioni) Tij fra una serie di zone di origine i (i = 1,2,...,n) e di zone di
destinazione j ( j = 1,2,...,m). Supponiamo Tij gli spostamenti casa-lavoro della popolazione
P del sistema, localizzata in termini residenziali nelle zone di origine e in termini di posti di
lavoro nelle zone di destinazione (l�ipotesi � che ogni residente sia anche lavoratore)
(fig.1.1)
1
... j ... m
1 T
11
... T
1j
... T
1m
O
1
i T
ij
O
i
n T
n1
... T
nj
... T
nm
O
n
D
1
... D
j
... D
m
Supponiamo che l�informazione di base sia limitata al �macrostato� del sistema, cio� al
numero di residenti in ogni zona d�origine Oi e al numero di posti di lavoro in ogni zona di
destinazione Dj , mentre il �microstato� del sistema, cio� la localizzazione lavorativa e
residenziale di ogni singolo individuo, sia ignota ma tutto sommato irrilevante. L�incognita
rilevante � il numero di abitanti di ciascuna zona i che si reca a lavorare ogni giorno nella
zona j (quindi esprime una domanda di mobilit� o di trasporto da i a j ), e cio� il meso-stato
Tij del sistema.
Il principio di entropia consente di determinare la configurazione pi� probabile degli
spostamenti Tij come quella configurazione che associa e rappresenta il maggior numero di
micro-stati del sistema. Ricordando che :
e massimizzando rispetto a Taj otteniamo con opportuni passaggi il risultato qui esposto.
14
∑
i
O
i
=∑
j
D
j
= ∑
i
∑
j
T
j
= P
ponendo per coerenza semantica P = T, il numero di microstati o il numero di modi in cui i
singoli individui della popolazione possono essere assegnati alla matrice Tij � dato da :
[1.3] S (T
ij
) = T! /Π
i
Π
j
T
ij
!
in cui S � l�entropia del sistema.
I casi che possiamo andare a considerare sono due, uno in cui ci troviamo in una situazione
che vincola, e l�altra in assenza di vincoli; nel caso in cui la situazione sia vincolante tutte le
residenze sarebbero concentrate in una zona e cos� pure tutti i posti di lavoro quindi
avremmo una condizione di massimo ordine e di minima probabilit�. Nel caso di assenza di
vincoli, il principio di entropia porterebbe il sistema verso una situazione di massimo
disordine e massima probabilit�, in questa ipotesi si avrebbe una distribuzione spaziale
omogenea delle due attivit�; questa situazione sarebbe coerente con un principio economico
di minimizzazione dei costi di localizzazione in presenza di libera competizione sul
mercato dei suoli e in assenza dei fenomeni di �sinergia� o �idiosincrasia� fra settore
residenziale e produttivo.
Il nostro sistema e il mondo reale si pongono in una condizione intermedia fra le due ipotesi
estreme di massimo e minimo vincolo.
Wilson propone di formalizzare tre vincoli: due sono rappresentate dal cosiddetto �vincolo
di origine� :
∑
j
T
ij
= O
i
e dal �vincolo di destinazione�:
∑
i
T
ij
= D
j
che indicano che in ogni zona non possono partire o arrivare pi� persone di quante
rispettivamente vi risiedono e vi lavorino; il terzo vincolo indica che il costo di trasporto
complessivo C sostenuto dal sistema deve essere finito:
∑
i
∑
j
c
ij
T
ij
= C
in cui cij � il costo di trasporto da i a j.
15
Il valore di Tij si trova massimizzando la funzione di entropia [1.3] sotto i tre vincoli che
forniscono l�informazione, limitata, sul macro-stato del sistema. Tale soluzione � data da:
T
ij
= A
i
B
j
O
j
e
-β cij
in cui
A
i
= [∑
j
B
j
D
j
e
-β cij
]
-1
e
B
j
= [∑
i
A
i
O
i
e
-β cij
]
-1
Concludendo possiamo dire che conoscendo le dimensioni demografiche ed occupazionali
dei luoghi di origine e di destinazione, la matrice dei costi di trasporto cij e la matrice degli
spostamenti Tij , � possibile �calibrare� il modello stimando l�unico parametro (β); ci� in
genere viene fatto utilizzando procedure numeriche iterative, dato l�elevato livello di non
linearit� delle relazioni.
Sui risultati dell�approccio termodinamico � possibile fare le seguenti riflessioni:
1. la specificazione proposta corrisponde genericamente a quella gravitazionale, con O, D,
c che costituiscono le masse e la distanza fisica;
2. si dimostra che la formulazione esponenziale della funzione di impedenza spaziale
(deterrence function) deriva dall�ipotesi che colui che si sposta percepisca linearmente il
costo dello spostamento; se si ipotizza egli percepisca il costo in modo decrescente con
la distanza gi� percorsa si ottiene la funzione di potenza tipica del modello
gravitazionale. Quest�ultimo appare dunque come un caso particolare di una famiglia di
modelli di interazione spaziale;
3. il modello presenta le costanti Ai e Bj in numero di n+ m in luogo dell�unica costante k
del modello gravitazionale. Ci� dipende dal fatto che si vogliono rispettare gli n+ m
vincoli dati dalle popolazioni nelle zone di origine e di destinazione, e non solo il
vincolo dato dalla popolazione totale. Il primo dei tre vincoli appare il pi� coerente
statisticamente, rispetto a quello del modello gravitazionale;
4. il modello statico di interazione spaziale � ormai stabilmente collegato alla formulazione
e alla derivazione termodinamica di Wilson;
Abbiamo visto come esista una stretta relazione logica fra allocazione territoriale delle
risorse, interazione spaziale e valorizzazione delle singole unit� dello spostamento
16
geografico; in termini pi� operativi, fra localizzazione, domanda di trasporto e rendita del
suolo.
Vedremo ora come queste relazioni logiche siano incorporate nei modelli di interazione
spaziale, e in particolare del modello di entropia.
In un�analisi di equilibrio parziale gli input intermedi e i mercati rilevanti per la singola
impresa deriva la possibilit� di definire un potenziale economico-spaziale che possiamo
interpretare come una offerta di �accessibilit� generalizzata� ai precedenti fattori di
localizzazione, contemporaneamente ogni unit� economico-residenziale esprime una
domanda di interazione e di contatti con tutte le altre attivit�.
Dall�incontro di questa ancora generica domanda di interazione con l�offerta di accessibilit�
di ciascuna porzione di territorio scaturiscono due decisioni: la scelta della localizzazione
delle (nuove) attivit� economico-residenziali e la domanda di mobilit� fra specifiche zone
del territorio.
Quest�ultima � quella che abbiamo denominato Tab nei modelli formali, e successivamente
Tij : essi sono modelli di domanda di interazione e di mobilit�, ad esempio modelli di
domanda di trasporto casa-lavoro fra le diverse zone di un�area metropolitana.
Nella canonica sequenza delle fasi della pianificazione dei trasporti i modelli gravitazionali
e di entropia sono utilizzati specificatamente nella seconda fase, quella di analisi e
previsione della distribuzione degli spostamenti fra origini e destinazioni.
Dalla domanda di localizzazioni e dal supporto a tali decisioni che � fornito dall�offerta di
infrastrutture di trasporto, scaturisce una valorizzazione differenziale delle diverse porzioni
di territorio e quindi una rendita urbana che a sua volta retroagisce sulle localizzazioni
generando la struttura differenziata.
In presenza di fenomeni di feed-back e di interdipendenza cos� accentuati, � chiaro che
occorre uscire da un�ottica di equilibrio parziale, indirizzandosi verso modelli di equilibrio
generale, di tipo istantaneo (come quelli utilizzati per l�analisi teorica) o di tipo sequenziale
(come quelli utilizzati per finalit� maggiormente operative).
Nella realt� la citt� viene a configurarsi non attraverso la localizzazione istantanea di tante
attivit� perfettamente mobili, ma attraverso un processo storico contrassegnato da
permanenze, immobilit� e allocazione successiva di piccole frazioni dello stock
complessivo di attivit� urbane.
17
Operando in qest�ultima logica, il modello di entropia consente di definire la configurazione
di equilibrio della domanda di mobilit� fra le diverse zone di un�area metropolitana, una
configurazione che � quella pi� probabile fra tute le configurazioni possibili; a questa
configurazione della mobilit� � possibile associare un�ulteriore qualit�, quella della
ottimalit�.
Con questo si ottengono due risultati teorici importanti: un pi� preciso fondamento
economico del modello e la possibilit� di impiegarlo non pi� solo come modello di analisi,
ma come modello normativo di pianificazione.
Nella formulazione doppiamente vincolata, nelle origini e nelle destinazioni, queste ultime
devono essere date esogenamente; qualora cadesse uno dei due vincoli, il modello potrebbe
continuare ad operare come modello di interazione e localizzazione.
Se fossero incognite le origini degli spostamenti e il modello restasse vincolato alle sole
destinazioni, una volta ottenuta la stima degli spostamenti Tij si otterrebbe
contemporaneamente una stima delle localizazzioni residenziali (attraverso la semplice
sommatoria di tutti gli spostamenti effettuati a partire da ogni singola zona i* per tutte le
destinazioni j ).
Se fossero ignote le destinazioni, il modello resterebbe vincolato alle sole origini e
diverrebbe un modello di localizzazione delle attivit� produttive o comunque di attivit� che
si rivolgono al mercato residenziale; in questo caso, la stima del potenziale di acquirenti di
un esercizio commerciale localizzato nella generica zona j* si otterrebbe per sommatoria (in
i ) di tutte le interazioni che terminano in j*.
Il modello di localizzazione residenziale con vincolo di destinazione, le Oi sono sostituite
da qualche semplice misura della attrattivit� di ogni zona (Wi), e dunque:
T
ij
= B
j
W
i
D
j
e
-β cij
dove
B
j
= [∑
i
W
i
e
-β cij
]
-1
e la popolazione residente in ciascuna area � data da:
Pi = ∑j Τij
Il modello di localizzazione delle attivit� produttive e in particolare dei servizi (l�industria
non si localizza in prima istanza in modo baricentrico nel mercato del lavoro o nel mercato
18
tout-court, mentre lo fanno per certo i servizi pubblici e privati ), un modello vincolato alle
origini e cio� alle localizzazioni residenziali, � invece:
[1] Tij = Ai Oi Zj e
-β cij
ove:
[2] Ai = [ ∑j Ζj e
-β cij
]
-1
e Zj � una misura dell�attivit� della zona j . Il numero degli utilizzatori dei servizi
localizzati in j �:
[3] P
i
= ∑
j
T
ij
Essendo disponibile in questi casi un numero ridotto di informazioni su quello che abbiamo
chiamato il �macro-stato� del sistema, i risultati delle stime appaiono statisticamente meno
soddisfacenti di quelli del modello doppiamente vincolato, ma in genere del tutto
accettabili, soprattutto nei casi in cui non esistono vincoli vistosi alle decisioni private. La
logica ipotizza che le decisioni localizzate siano razionali e originate da pure considerazioni
sulla accessibilit� generalizzata e l�attrattivit� specifica di ciascuna zona.
L�uso dei modelli consente di evidenziare il costo, privato e sociale, di tali scostamenti e di
rendite in conseguenza pi� coerenti e trasparenti le scelte relative.
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