Consumo e tempo libero: la teoria economica

I modelli allocativi del consumo e del tempo di lavoro costituiscono il tentativo di legare l’analisi macroeconomica del mercato del lavoro e la teoria del consumo, oltre che a dare risposte sul perché il consumatore medio ha rinunciato a un consumo potenzialmente superiore per godere di maggiore tempo libero dal lavoro, anche perché esistono diversi aspetti di complementarità tra lavoro e tempo libero. I modelli di allocazione tempo libero-consumo si propongono di spiegare su basi microeconomiche il comportamento di un agente rappresentativo sul mercato del lavoro in termini di offerta: il tempo ha una propria natura economica, in quanto scarso, intrinsecamente utile e scambiabile con altre merci. Inoltre, poiché la maggior parte del reddito deriva dalla remunerazione del lavoro, e poiché il lavoro è tempo dedicato a una attività economica di mercato, il tempo fisico costituisce un vincolo non manipolabile per la produzione del reddito massimo potenziale. La somma del reddito massimo di lavoro e di quello derivante da altre fonti di ricchezza costituisce a sua volta il vincolo alla capacità di spesa dell’individuo. L’offerta di lavoro non è altro che il completamento della domanda di tempo libero, cioè di un bene assimilabile agli altri beni di mercato e con un proprio prezzo ombra.
Y = Σpi qi + (T – h)w   per i = 1, …, n beni    Y = reddito pieno
Σpi qi = spesa totale per consumi privati
h = ore lavorate
T = quantità massima di tempo fisico disponibile per il lavoratore
(T – h) = tempo non di lavoro
w = salario, uguale al saggio di sostituzione tra tempo libero e spese per consumi

Quindi, il reddito pieno risulta essere la somma delle spese per consumi privati + il consumo di tempo libero, che ha un valore equivalente alla quota di reddito cui si rinuncia offrendo una quantità minore di servizi lavorativi. Il tempo libero assume così il ruolo di un qualsiasi altro bene ed entra nella funzione di utilità dell’individuo. Il singolo cederà parte del suo tempo libero in cambio di un salario che gli fornisce i mezzi per la sussistenza e il consumo e che rappresenta il prezzo del tempo libero (prezzo che il mercato offre in cambio della rinuncia al tempo libero).
La domanda di tempo libero diventa quindi una variabile esplicativa del+la domanda di beni di consumo e la funzione di utilità del consumatore viene a dipendere da n + 1 beni:

wh + μ = Σpi qi   con i = 1, …, n  qi  > 0 per ogni i e T > 1 > 0, con una funzione di utilità pari a U = v (q0, q1, …, qn)
T = ore totali
h = ore di lavoro
w = saggio di salario   
μ =  reddito non da lavoro
q0  = tempo libero
pi = prezzo del generico bene i
qi  = generico bene i
h = T – q0

La soluzione di massimizzazione è: OC = (μ + wT) / p1, 
con p1 = prezzo del bene q1 rappresenta il livello massimo di consumo del bene q1 raggiungibile quando il tempo libero è uguale a 0;
OD = T, rappresenta il limite superiore all’espansione del tempo libero;
AD = μ / p1, rappresenta il livello di consumo che l’individuo può effettuare senza lavorare e che è sostenuto dal reddito non da lavoro μ
Il tempo di lavoro è dunque misurato dalla differenza tra OT e il segmento compreso da O e qualsiasi punto intermedio al segmento OT. La scelta ottima potrà ricadere anche nel punto d’angolo A qualora il soggetto decida di non destinare all’attività lavorativa il proprio tempo e ritenga che il reddito non da lavoro μ gli consenta di soddisfare i propri bisogni.
wh + μ = pi qi --> wT – wq0 + μ  = p1q1 --> wT + μ = wq0 + p1q1