Problemi della modalità: sostitutività e onniscienza logica in Carnap

Consideriamo il principio di sostitutività, in una riformulazione in termini di estensione (Frege avrebbe parlato di riferimento): due espressioni con la stessa estensione sono sostituibili, mante-nendo la verità del tutto. Consideriamo l’esempio: necessariamente 9>7, il numero dei pianeti = 9, necessariamente il numero dei pianeti > 7. Che il numero dei pianeti sia 9 è un fatto contingente e non necessario: l’inferenza non si può fare. Mentre 9 si riferisce allo stesso numero in tutti i mondi possibili, il numero dei pianeti si può riferire a numeri differenti in differenti mondi possibili.

Nei contesti modali sostituire espressioni coreferenziali (9 e il numero dei pianeti) non assicura il mantenimento del valore di verità dell’enunciato. I contesti modali sono intensionali; in essi un’espressione è sempre sostituibile salva veritate con un’altra che abbia la stessa intensione.

Risolto il problema della sostitutività nei contesti modali, Carnap affronta quello del discorso indi-retto. I contesti doxastici (di credenza, dal greco doxa, opinione) ed epistemici (di conoscenza, dal greco episteme, conoscenza) sono controesempi della sostitutività più gravi dei contesti modali.

Carnap rileva che in tali contesti due espressioni sono intersostituibili salva veritate se hanno la stessa struttura intensionale, cioè se hanno la stessa struttura sintattica e i costituenti che occupano posti corrispondenti hanno la stessa intensione. La semantica della logica modale abbozzata da Carnap sarà poi ridefinita in modi diversi da Hintikka, Kripke, Lewis e Montague.