La dimostrazione del principio di non contraddizione in Aristotele, Lukasiewicz, Severino

2 LUKASIEWICZ CRITICA ARISTOTELE All’interno del libro ∗ della Metafisica, opera che Aristotele dedica alla <<filosofia prima>>, compare la nota formula <<¢pode‹xai ™legtikîj ! ! dimostrare per via di confutazione o, più semplicemente, dimostrare elencticamente). Analizziamo direttamente il testo per capire in che modo tale espressione viene introdotta. Poco dopo aver formulato il cosiddetto principio di non contraddizione, come principio in base al quale <<è impossibile che la stessa cosa, ad un tempo, appartenga e non appartenga ad una medesima cosa secondo lo stesso rispetto>> 1 lo stagirita si appresta a mostrarne il valore. Proprio in questo frangente, d’altra parte, egli sostiene che tale principio non è dimostrabile e aggiunge che il volerlo dimostrare sarebbe un evidente segno di ignoranza giacché <<è ignoranza non sapere di quali cose si debba ricercare una dimostrazione e di quali, invece, non si debba ricercare>>. 2 Poco più oltre, tuttavia, è Aristotele stesso ad affermare che riguardo a tale principio <<si può dimostrare elencticamente che è impossibile [negarlo]>>. 3 Queste righe potrebbero far pensare ad un discorso per lo meno scorretto se non addirittura contraddittorio ed in effetti ci sarà chi, tra i filosofi contemporanei, attaccherà lo stagirita proprio su questo specifico punto. Come può, chi ha appena tacciato di ignoranza, con toni di malcelato disdegno, chiunque provi a dimostrare il principio di non contraddizione, sostenere solo poche righe dopo che esiste un tipo di dimostrazione corretta del principio? Critiche di questo tipo sono state introdotte da Lukasiewicz, un grande logico polacco attivo nella prima metà del novecento, proveniente dalla famosa scuola di Leopoli-Varsavia, fondata da Twardowski, insigne allievo di Brentano. 1 Aristot. Metaph., ∗ 3, 1005 b 19-20. 2 Ibid., ∗ 4, 1006 a 6-8. 3 Ibid., ∗ , 1006 a 11-12.