Tomografia a microonde: esperimenti numerici per la diagnostica di tumori al seno

4 INTRODUZIONE È noto dalla letteratura classica che se un onda elettromagnetica incide su un generico insiemi di oggetti, detti diffusori, in questi si inducono delle correnti, dette correnti indotte che a loro volta irradiano un campo, detto “campo diffuso” le cui proprietà dipendono strettamente dalle caratteristiche elettromagnetiche dei diffusori. Ne segue che due argomenti di notevole interesse nell’ambito dell’elettromagnetismo applicato sono: 1) la possibilità di prevedere il valore del campo complessivo in un qualunque punto dello spazio senza effettuare misure dirette; 2) la possibilità di risalire alle proprietà elettromagnetiche dei diffusori a partire dalle misure di campo. Tali problemi sono noti in letteratura come problemi di diffusione elettromagnetica. Il primo problema è detto “problema diretto” e, partendo dalla conoscenza del campo incidente, mira a stimare il campo diffuso da uno o più oggetti diffusori con caratteristiche elettromagnetiche note immersi in un dominio d’indagine costituito da un assegnato mezzo. In seguito supporremo che i diffusori ed il mezzo che li contiene siano isotropi; inoltre, ipotizzeremo che il campo incidente sia generato da un insieme di sonde trasmittenti poste all’esterno del dominio d’indagine. Il secondo problema è detto “problema inverso” e riscuote un notevole interesse in tutte quelle applicazioni in cui è richiesta una indagine non invasiva. In tal caso, misurato il campo diffuso, l’obiettivo che ci si pone è quello di determinare le proprietà geometriche ed elettromagnetiche di un insieme di diffusori incogniti eventualmente presenti in un assegnato mezzo. Questa tesi si inquadra nell’ambito dello studio dei problemi inversi di diffusione elettromagnetica ed è principalmente focalizzata allo studio della applicabilità delle tecniche di tomografia a microonde in ambito biomedico. Attuale ed innovativa, la tomografia a microonde riscuote un grande interesse in differenti branche delle scienze applicate come ad esempio la geofisica per l’esplorazione del sottosuolo [1], l’ingegneria civile per il monitoraggio di sottoservizi [2], l’archeologia e la caratterizzazione non distruttiva dei materiali. D’altra parte, questa sta di recente