Tecniche FEM per l’imposizione delle condizioni al contorno basate sui PML e sugli Elementi Infiniti

Nello studio di fenomeni elettromagnetici, attraverso software che eseguono l’analisi con il metodo degli elementi finiti (FEM), il dominio di studio può essere racchiuso con delle condizioni di assorbimento.
In questa tesi si descriveranno due metodi per imporre condizioni al contorno attraverso tecniche FEM: l’uso del PML (Perfectly Matched Layers o Strati Perfettamente Accoppiati) e le condizioni al contorno agli Elementi Infiniti. Il PML è una tecnica proposta abbastanza di recente da Berenger (1994) e viene utilizzata come dominio addizionale a quello di studio per assorbire le onde elettromagnetiche nella loro propagazione.
Il metodo agli Elementi Infiniti è usato soprattutto per problematiche di magnetostatica a basse frequenze e serve per approssimare, con un’adeguata mesh, domini illimitati o di tipo semi-infinito nei software che utilizzano il metodo FEM.
In questo lavoro di tesi si sono implementati dei modelli con il metodo agli elementi finiti attraverso l’utilizzo del software COMSOL, programma che utilizza il linguaggio Femlab, tramite il quale si possono studiare multi fisiche connesse in singole geometrie, per verificare il funzionamento delle condizioni al contorno applicate e il comportamento dei fenomeni elettromagnetici in presenza o meno delle tecniche
analizzate in questa trattazione.
Nel primo capitolo si descrivono le onde elettromagnetiche, le loro proprietà e i fenomeni ad esse connesse come la loro propagazione, la polarizzazione, l’energia trasportata, l’assorbimento e la riflessione; temi fondamentali per l’analisi del funzionamento del PML.
Nel secondo capitolo è esposto il metodo FEM, la trattazione del PML dal punto di vista fisico e matematico e la filosofia della tecnica che sta alla base degli Elementi Infiniti.