Stima di parametri di aggiornamento

Introduzione L'obiettivo di questa Tesi consiste nello sviluppo di una metodologia eciente per l'aggior- namento di modelli agli elementi niti (E.F.) sulla base di dati sperimentali diretti costituiti dalle funzioni di risposta in frequenza (FRF). Le basi teoriche utilizzate per lo sviluppo di una tale metodologia prendono spunto dal preesistente algoritmo di aggiornamento Predictor- Corrector (P-C) sviluppato da Henning Grafe [2], molto interessante dal momento che, oltre ad utilizzare come input le misure dirette e non grandezze stimate a partire da quest'ultime (comeadesempiolecaratteristichemodali),permettedieliminareilvincolodicorrispondenza uno ad uno trai gradi di libert a (DOF)misurati e gradidi libert a totali, problematica che per molto tempo  e stata combattuta adottando tecniche di riduzione del modello numerico man- tenendo come DOF Master quelli coinvolti nelle misure. Questa soluzione tuttavia introduce inevitabilmente delle approssimazioni sul modello E.F. ridotto risultante. Questa Tesi pertanto pu o essere considerata come un lavoro di miglioramento dell'algoritmo P-C originario, che sostanzialmente si basa sulla minimizzazione, tramite l'aggiornamento it- erativo di alcuni parametri di correzione che agiscono sul modello numerico, di una funzione obiettivo scalare rappresentante le discrepanze tra le FRF numeriche con le rispettive con- tropartisperimentali in undeterminato numero di linee spettrali. Un'approssimazione in serie di Taylor troncata al secondo ordine di questa funzione obiettivo scalare, ma considerando una matrice Hessiana approssimata, porta alla denizione dell'approssimazione quadratica standard, alla quale viene aggiunta una funzione vincolante dei parametri di aggiornamento, partecipe nella minimizzazione complessiva, in modo da correggere la non quadraticit a della funzione obiettivo vera e propria. Nell'espressione dellaverafunzione obiettivoscalare, equindianche nellasuaapprossimazione quadratica standard, risulta inclusa una matrice peso che ha il compito di dare maggiore im- 1