Modelli di ottimizzazione per la selezione di portafoglio

Introduzione 4 INTRODUZIONE La teoria del portafoglio nasce intorno ai primi anni ’50, ed ancora oggi è elevato l’interesse per le applicazioni in ambito finanziario, anche grazie al costante progresso informatico di cui siamo tuttora testimoni. L’ideazione di modelli e procedure risolutive per problemi di ottimizzazione finanziaria deve necessariamente tenere in considerazione l’ambiente altamente instabile e rischioso cui il prodotto ultimo è diretto. La tempestività con la quale si richiede la soluzione di problemi finanziari comporta la formulazione di modelli e algoritmi robusti ed al tempo stesso efficienti e rapidi. Risolvere un problema pervenendo ad una soluzione buona è sempre preferibile al raggiungimento della soluzione ottima se quest’ultima è ottenuta in tempi troppo lunghi. I problemi di programmazione matematica rappresentano uno strumento indispensabile in molti settori applicativi. In ambito finanziario, dove la dinamicità del contesto reale rappresenta un continuo stimolo allo sviluppo di nuove ed efficienti tecniche risolutive, sono stati proposti diversi modelli matematici. Questa tesi si propone di descrivere numerosi modelli di programmazione lineare e quadratica, per il problema di selezione di un portafoglio azionario. Nel problema di selezione di portafoglio, l’investitore, che deve allocare un capitale tra più prodotti finanziari, si trova di fronte a numerose incertezze. La modellizzazione matematica diventa dunque uno strumento indispensabile per razionalizzare il suo processo di scelta in condizioni di incertezza. La valutazione operata dall’investitore riguardo alla diverse caratteristiche degli investimenti candidati alla scelta, è soggetta alla sua razionalità limitata. La mente umana è infatti limitata sia nell’osservare i dati sia nel trasformarli in informazioni, sia successivamente nel trasferire le informazioni raccolte in una decisione di investimento. Inoltre potrebbero esserci semplicemente troppe variabili e alternative di scelta da monitorare, per cui l’investitore è portato ad utilizzare ogni circostanziata evidenza per formare un quadro sintetico della situazione. Per questo motivo l’approccio seguito nel corso della tesi di laurea, è quello basato sui concetti media rischio, i quali quantificano il problema della selezione di