Filtraggio lineare di segnali ciclostazionari

I segnali con funzioni statistiche tempo variante sono alla base dell’analisi dei sistemi di comunicazione. Di particolare interesse sono le variazioni temporali di tipo periodico. Nelle telecomunicazioni, nella telemetria e nelle applicazioni radar la periodicità è dovuta ad operazioni di codifica, modulazione, campionamento e multiplexing. Invece nella radioastronomia la periodicità dipende dalla rotazione e rivoluzione dei pianeti e dalla pulsazione delle stelle. Infine nelle scienze atmosferiche essa dipende dalla rivoluzione e rotazione della Terra e nell’econometria dalla stagionalità.
In questo scenario si introducono i processi stocastici ciclostazionari i quali hanno caratteristiche statistiche che variano periodicamente nel tempo.
I processi stocastici ciclostazionari in senso lato presentano la funzione di autocorrelazione che varia periodicamente nel tempo. Le proprietà generali di questi processi derivano dall’aver considerato l’espansione in serie di Fourier, sotto opportune condizioni, della funzione di autocorrelazione. I coefficienti della serie sono detti funzioni di autocorrelazione ciclica e sono delle funzioni continue del parametro di ritardo, mentre le frequenze, dette frequenze cicliche, sono multiple del reciproco del periodo di ciclostazionarietà.