Analisi di Modelli per il Volo in Formazione di Satelliti

Lo sviluppo tecnologico degli ultimi anni consente di realizzare satelliti di piccole dimensioni, e dalle alte prestazioni. L’uso di formazioni di microsatelliti che lavorino insieme per svolgere una medesima missione rappresenta una alternativa interessante all’impiego di un unico satellite, e ciò sotto molti risvolti. Il volo in formazione può essere descritto utilizzando le equazioni di Hill. In questo lavoro di tesi sono state ricavate analiticamente tali equazioni, e se ne è trovata la soluzione nel caso di assenza di perturbazioni esterne. Sono quindi stati determinati i valori iniziali dei vettori posizione e velocità dei vari satelliti che consentono di ottenere particolari configurazioni per la formazione. Tali valori sono stati implementati numericamente per verificare che il moto relativo descritto dai satelliti della formazione fosse effettivamente quello atteso. Si è quindi passati a risolvere secondo il problema dei due corpi il moto di rivoluzione attorno alla Terra dei vari satelliti della formazione. Questo ci ha consentito di verificare la validità delle equazioni di Hill nelle ipotesi di piccolo spostamento relativo tra i due satelliti, e di orbite quasi-circolari. Inoltre abbiamo potuto determinare le caratteristiche delle orbite dei satelliti della formazione, ottenendo dei risultati interessanti. Infine è stata abbandonata l’ipotesi di Terra sferica, e si è assunta quella più realistica di Terra a forma ellissoidale. In questa ipotesi, si è verificata la stabilità delle formazioni studiate. Si è quindi trovato un modo per tenere conto del rigonfiamento equatoriale della Terra anche nella soluzione delle equazioni di Hill, nel caso di satelliti su orbite polari ed in formazione circolare.