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Teoria e pratica dei modelli per il tasso a breve

In questo lavoro vengono presentati i principali modelli per il tasso di interesse in particolare Vasicek Cox Ingersoll Ross ed Hull White. Si distingue tra modelli con struttura a termine endogena e modelli con struttura a termine esogena evidenziando le principali differenze.

In particolare viene illustrata l'applicazione di questi modelli al pricing di contingent claims su tassi di interesse di tipo path dependent. Vengono fornite una serie di funzioni matlab necessarie alla calibratura ed al pricing con il metodo Montecarlo.

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Introduzione Recenti eventi ed iniziative giornalistiche hanno attirato l’attenzione su uno dei comparti piu` complessi ed innovativi del mercato finanziario, quello dei contratti derivati over the counter OTC; strumenti finanziari trattati fuori borsa le cui negoziazioni si svolgono con un semplice accordo tra chi compra e chi vende. In questo comparto gli intermediari bancari sono attivi con strategie e com- portamenti operativi differenziati in relazione agli obiettivi aziendali prescelti. A grandi linee e` possibile distinguere tra banche che operano sul segmento dei derivati in modo circoscritto e solo per finalita` di copertura del proprio rischio e banche che utilizzano derivati e prodotti di tipo innovativo per sviluppare e diversificare le fonti di reddito. La Banca dei Regolamenti Internazionali BRI, con sede a Basilea, pubblica perio- dicamente informazioni statistiche sui valori nozionali e di mercato dell’attivita` in derivati svolta dalle grandi banche internazionali, al di fuori dei mercati re- golamentati. Il volume delle negoziazioni viene espresso in termine di capitale nozionale, che rappresenta il parametro per il calcolo dei flussi di pagamento. Dalle statistiche della BRI (2007), risulta una crescita sostenuta nel biennio 2005 - 2006 dell’attivita` in derivati da parte delle banche a livello internazionale; in particolare il valore nozionale e` passato dai 189 mila miliardi di euro a Dicem- bre 2004 ai 315 mila miliardi di euro di Dicembre 2006. Di questo ammontare il 70% e` rappresentato da derivati su tasso di interesse. L’Avisdap (Associazione vittime di strumenti derivati ed abusi bancari), un’asso- ciazione di imprenditori e professionisti italiani che ha come oggetto del proprio statuto la tutela di quei soggetti che si trovano in difficolta` finanziaria a causa dei prodotti derivati, ha individuato 50.000 piccoli e medi imprenditori indotti dalle banche a sottoscrivere contratti derivati su tasso di interesse, in seguito a finanziamenti erogati dalle stesse. Questi contratti hanno registrato perdite ad oggi tra i 5 ed i 7 miliardi di euro; molte sono le imprese che a causa di questi strumenti hanno dovuto consegnare i libri contabili in tribunale ed una situazione ancor piu` grave sta venendo alla luce contando le perdite sui derivati sottoscritti dagli enti locali, in primis regioni, province e comuni. Questi recenti fatti di cronaca finanziaria, oggetto anche di una puntata del- la trasmissione televisiva Report di Rai tre, mi hanno portato ad approfondire la materia dei derivati su tasso di interesse ed a scrivere questa tesi di laurea, focalizzandomi sulle tecniche di valutazione di questi prodotti. 8

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