La teoria del portafoglio di Markowitz

I modelli di pricing si propongono di individuare i fattori che determinano il rendimento atteso delle attività rischiose. Si tratta di strumenti rilevanti in diversi contesti: nello studio dell’efficienza e del funzionamento dei mercati finanziari, nella determinazione del rendimento atteso dei titoli (in relazione alla gestione di un portafoglio azionario), e nell’area delle decisioni finanziarie dell’impresa.
Ogni applicazione che richieda la stima dei rendimenti attesi di attività rischiose presuppone che si disponga di un modello di pricing. Si pensi, ad esempio, all’attività nel mercato azionario, in cui il valore dei titoli è determinato dalla combinazione di una serie di processi decisionali del management. In questo contesto il problema fondamentale è quello di riuscire a discriminare l’effetto di una decisione dagli effetti delle altre, mediante la derivazione del cosiddetto “rendimento normale atteso”. Il modello di pricing permette di stimare tale rendimento normale, evitando di attribuire agli eventi un sovra o sotto rendimento a causa di una non adeguata specificazione delle componenti di rischio.
Il tema della costruzione di portafoglio ha suscitato un ampio interesse sia in ambito accademico che operativo. Nelle pagine seguenti ci si propone di analizzare i presupposti teorici della portfolio theory. L’obiettivo è quello di fornire una illustrazione delle diverse tecniche di costruzione del portafoglio nel caso elementare di due soli titoli in portafoglio e nel caso generale di più titoli.
In questa prospettiva, il primo capitolo prende in esame il quadro teorico della teoria del portafoglio di Markowitz. Questo studioso ha dato un apporto determinante alla diffusione della teoria delle “scelte in condizioni di incertezza”, introducendo una funzione obiettivo di secondo grado a due variabili, all’interno della quale vengono definiti sia il rendimento atteso che il rischio (rappresentato dalla deviazione standard). Questa intuizione ha messo fine alla prassi di identificare l’obiettivo dell’investitore nella semplice massimizzazione del rendimento atteso. Markowitz ha anche formulato il problema dalla costruzione del portafoglio come un modello di programmazione matematica e ha proposto un algoritmo in grado di risolvere questo problema.
Il secondo capitolo sposta l’attenzione sull’applicazione del modello di Markowitz a diverse ipotesi di portafoglio. Il principio guida è quello che regola, in generale, la teoria delle decisioni in condizioni di incertezza. L’agente decisore deve specificare la sua opinione, utilizzando tutta l’informazione disponibile alla data corrente e deve decidere rispettando il criterio di coerenza, cioè escludendo una possibile scelta se ne esiste una che risulta preferibile rispetto a un prefissato obiettivo da perseguire. Nella selezione del portafoglio, è necessario affrontare innanzitutto la questione della quantificazione del loro rendimento atteso e del loro rischio. Molto più complesso è invece il processo di calcolo del rischio. Da questo punto di vista, lo schema teorico del modello media-varianza può essere interpretato come un impianto logico per garantire la coerenza, che però va completato con la specificazione delle opinioni probabilistiche.
La terza sezione del lavoro sposta l’attenzione sull’utilizzo del modello di Markowitz in una logica di asset allocation. In particolare, ci si propone di presentare un caso pratico di implementazione del modello sfruttando le funzionalità del programma Excel. L’approccio di Markowitz, infatti, è importante non solo da un punto di vista teorico, ma anche per le sue implicazioni operative. Dal contributo di questo studioso, del resto, ha preso avvio un’amplia riflessione che ha permesso di affinare gli strumenti di individuazione di un portafoglio ottimo
Per concludere si è cercato di verificare l’efficacia di un portafoglio azionario costruito secondo i principi elencati nei capitoli precedenti, testandone i risultati in due diverse fasi congiunturali, la prima coincidente con la crisi che ha attanagliato i mercati finanziari al termine del decennio precedente, la seconda riferita ai primi cenni, anche se deboli, di ripresa post-crisi.