I modelli di misurazione delle riserve tecniche nelle imprese di assicurazione contro i danni

L'obiettivo di questo lavoro è quello di analizzare il processo di formazione delle riserve tecniche che compongono il bilancio delle compagnie di assicurazione che operano nel ramo danni ed i modelli statistici adottati da quest'ultime al fine di stimare la riserva sinistri. Questo lavoro è strutturato in due parti: una prima parte teorica e una seconda parte di analisi empirica suddivise in cinque capitoli. Nel primo capitolo sarà trattato il processo di formazione delle riserve tecniche. In particolare, saranno analizzati le varie tipologie di riserve tecniche ed i metodi previsti per la loro determinazione. Inoltre, sarà analizzato il processo di determinazione del premio e le tecniche di personalizzazione adottate dalle compagnie di assicurazione. Il secondo capitolo prevede l'introduzione del primo modello deterministico oggetto di analisi di questo elaborato. Il modello individuato è il c.d. Chain Ladder. Si tratta di uno dei metodi più utilizzati dalle compagnie di assicurazione per la stima della riserva sinistri. In questo capitolo saranno introdotti la metodologia di calcolo, le varianti di questo modello ed i punti critici. Il terzo capitolo sarà dedicato ai Modelli Lineari Generalizzati (GLM). Si tratta di una categoria di modelli largamente utilizzati dalle compagnie di assicurazione per la stima dei premi nei rami danni. In questo capitolo sarà presentata la struttura di questi modelli, le modalità di stima dei parametri e le misure di verifica della bontà di adattamento. Nel quarto capitolo sarà effettuata un'applicazione del metodo Chain Ladder al dataset utilizzato da Michael G. Wacker per la redazione del paper "A test of clinical Judgment vs. statistical prediction in loss reserving for commercial auto liability". L'analisi ha l'obiettivo di stimare l'importo della riserva sinistri attraverso l'applicazione del Chain Ladder introdotto al secondo capitolo. Nel quinto ed ultimo capitolo andremo ad applicare i Modelli Lineari Generalizzati ad un portafoglio composto da 678013 polizze di responsabilità civile auto del mercato francese. Il dataset è stato utilizzato da Alexander Noll, Robert Salzmann e Mario V. Wuthrich per la redazione del paper "Case Study: French Motor Third-Party Liability Claims". L'obiettivo di questo capitolo è quello di stimare la frequenza dei sinistri per ciascuna classe tariffaria attraverso l'applicazione dei GLM descritti nel terzo capitolo.