Un algoritmo efficiente di cammino minimo per sistemi informativi territoriali

In questo capitolo verrà presentato il risultato centrale di questo lavoro di tesi, un algoritmo efficiente per il calcolo del percorso stradale ottimo tra due punti in una rete territoriale. L’algoritmo verrà identificato, nel seguito, con il nome di algoritmo Soglia*.
Le tecniche algoritmiche introdotte in precedenza, evidenziano il fatto che gli sforzi fatti nell’ambito del problema del cammino minimo sono rivolti ad un continuo miglioramento dell’algoritmo originario di Dijkstra, in cui risulta chiara l’inefficienza computazionale soprattutto quando si agisce su grandi grafi, come possono essere le reti stradali reali.
In tal caso si può facilmente immaginare come sia elevato il numero di nodi da trattare, in quanto ogni città o paese è costituito da una rete stradale (insieme dei link del grafo) più o meno fitta, e ad ogni intersezione tra questi elementi è posto un nodo come riferimento. Ci sono innumerevoli applicazioni del mondo reale che sono basate sulla risoluzione del problema del cammino minimo tra due punti in una rete, e molte di queste hanno la necessità di ottenere una soluzione in tempo reale o, in generale, in un tempo particolarmente ridotto (car navigation system, situazioni di emergenza, ecc.).

L’algoritmo Soglia* è stato ideato per realizzare l’obiettivo specifico di ridurre l’onere computazionale legato all’estensione dell’area visitata durante la sua esecuzione, che induce una riduzione del tempo di run e produce una risposta efficiente in termini di tempo di attesa per una richiesta di pianificazione percorso fatta da un utente generico. Negli ultimi anni, il filone di ricerca che riguarda questo argomento, si è rivolto alla tecnica del preprocessing, cioè una fase preliminare in cui viene effettuata la memorizzazione di distanze pre-calcolate e utilizzabili in seguito nel rispondere ad una query. In questo modo si sono ottenute delle performance molto elevate, a discapito, però, della memoria esterna di cui bisogna disporre per la memorizzazione. L’algoritmo qui presentato, non utilizza percorsi pre-calcolati, e quindi eccessi di memoria, ma riesce a sovraperformare gli algoritmi descritti nel capitolo precedente, utilizzando una tecnica euristica “più informata”.