Verifica di algoritmi in tempo reale per la taratura automatica di controllori PID

Come é noto non é sempre possibile conoscere il modello dell’impianto da controllare, in modo semplice ed immediato, quindi tutti i metodi statici o dinamici di taratura di un controllore PID che richiedano il modello dell’im­pianto, possono creare problemi, anche se una volta conosciuto il modello sa­rebbero di semplice realizzazione. Il metodo dinamico di regolazione, basato sull’algoritmo di Extremum Seeking non richiede la conoscenza del modello da controllare e nemmeno necessita di modifiche profonde al sistema. L’Extremum Seeking é un metodo di taratura automatica che determina via via nuovi set di parametri per il controllore PID in modo da minimizzare sem­pre di più opportune funzioni obiettivo o funzioni di costo, che caratterizzano la risposta del sistema ad anello chiuso, a fronte di andamenti a scalino del segnale di riferimento in ingresso al sistema.

Tale metodo necessita quindi di:

- Un set di parametri iniziali per il controllore PID, che possono essere determinati con un qualunque altro metodo statico di regolazione, i quali saranno via via modificati e migliorati tramite l’algoritmo, fino ad ottenere parametri che forniscono prestazioni migliori, o le prestazioni migliori (parametri ottimi).
- Una funzione di costo che quantifica ad ogni passo le prestazioni del sistema, sulla base dei valori della quale si misura l’ottimalità dei parametri attuali.

In altre parole, al primo passo, al set di parametri iniziali é associato un valore di questa funzione, che quantifica le prestazioni del sistema relative a tale set. Successivamente tale valore é elaborato dall’algoritmo, il cui scopo é fornire sulla base di quest’ultimo un nuovo set di parametri, migliori dei precedenti, i quali forniscano a loro volta un relativo valore associato mi­gliore della funzione costo (in linea di massima minore del precedente), in concomitanza al miglioramento delle prestazioni del sistema. Iterando que­sto procedimento si ha la convergenza a parametri migliori di quelli iniziali o ottimi.