Modelli di routing e scheduling per il trasporto di merci pericolose

La presente tesi prende spunto dall'annoso problema del trasporto di merci pericolose e ne affronta la risoluzione con un approccio ideato dall'autore assolutamente originale ed innovativo nella trattazione sia del problema in sé che nella definizione del un modello di rischio. Questa tesi è stata presentata al convegno internazionale ''Triennal Symposium on Transportation Analysis - TRISTAN IV'' che si è svolto alle isole Azzorre nel giugno del 2001 e tratta fondamentalmente le seguenti tematiche: La modellizzazione del rischio connesso alle movimentazioni di merci pericolose; La modellizzazione spazio-temporale dei percorsi a minimo rischio ed a minimo costo; La definizione di una procedura che possa risultare operativamente valida per la risoluzione del problema.
Lo studio da una parte utilizza un classico modello di routing per la determinazione del cammino a minimo costo (tempo) su una rete, dall'altra provvede a creare il modello di valutazione del rischio connesso al transito di un veicolo che trasporta merci pericolose su un tratto della rete stradale. A tutto ciò si aggiunge la variabile tempo per consentire lo scheduling delle partenze dei veicoli.
La tesi giunge alla definizione di un modello matematico dinamico che descrive il problema e ne garantisce la soluzione all'ottimo. Ovviamente i tempi di risoluzione per istanze molto grandi è infinito, ma l'approccio euristico suggerito al termine dello studio consente di ottenere soluzioni operative molto buone e senza dubbio applicabili.
Il modello generale si basa sul concetto di capacità di rischio sugli archi ovvero (in breve) supponiamo di suddividere la rete stradale in tanti archi ad esempio della lunghezza di 1 km (archi) e di supporre che ciascuno di questi archi possa sopportare un valore di rischio che diciamo essere 100. Quanti sono i veicoli che possono attraversare lo stresso arco nello stesso periodo temporale senza superare la soglia di rischio critica pari a 100? Innanzitutto c'è da dire che non tutti i tratti di strada sono uguali ed anche lo stesso tratto non è uguale in termini di rischio in tempi differenti (pensate ad un tratto in cui oggi piove e domani c'è il sole). Esistono dunque innanzitutto delle caratteristiche direttamente dipendenti dal tratto (usura dell'asfalto, ecc.), altre dipendenti dal tempo (condizioni atmosferiche, ecc.), che riducono la capacità di ''assorbire il rischio'' dovuto al passaggio di un mezzo con merci pericolose a bordo. Supponiamo ad esempio che su un tratto alcune condizioni tipo asfalto, usurato e presenza di nebbia, comportino una diminuzione del rischio assorbibile fino ad un livello di 40, l'arco non sarà percorribile da alcun mezzo che induca un rischio superiore a tale valore ed il mezzo, fermo restando il minor costo (tempo) del percorso, dovrà essere instradato su un arco alternativo. Anche il passaggio di un mezzo che trasporta merci pericolose riduce la capacità dell'arco e dunque due mezzi non potranno transitare su uno stesso arco nello stesso periodo di tempo se la somma dei loro rischi eccede la capacità disponibile nel medesimo periodo. Tale vincolo è ovviamente esteso anche ai nodi.