Modelli di routing e scheduling per il trasporto di merci pericolose

 strategicamente valido per l’istradamento a rischio minimo dei veicoli 
trasportanti merci pericolose
1
.  
Intimamente correlato con questo obiettivo è quello non secondario di trovare un 
modello per la quantificazione del rischio che permetta di operare su quello 
principale del trasporto delle merci pericolose. Il lavoro si svilupperà dunque in 
due direzioni: la prima sarà quella che porterà ad una proposta di definizione 
quantitativa del rischio; la seconda si proporrà di ottenere un modello di routing-
scheduling che sfrutti la suddetta definizione quantitativa del rischio, per 
risolvere il problema dell’instradamento a rischio minimo delle merci pericolose 
trasportate su gomma. 
 
Nel capitolo I riassumiamo lo stato dell’arte del problema del trasporto di merci 
pericolose. Nel capitolo II presenteremo il primo dei due modelli trattati in 
questo lavoro, il modello di rischio, ed una sua possibile taratura. Il capitolo 
successivo è quello centrale ed al suo interno si presenta il modello per il routing 
e lo scheduling dei veicoli, nonché la sua relazione con il modello di rischio. Il 
capitolo IV tratterà la complessità della risoluzione del problema, i risultati 
ottenuti e presenterà una euristica per l’applicazione del modello a casi reali con 
i relativi risultati. Il lavoro si conclude con un’appendice dettagliata sui codici 
implementati in OPL ed in EXCEL 
                                          
11
 Per merci pericolose intenderemo, ove non diversamente specificato, sia le merci denominate “pericolose”, 
che quelle “assolutamente pericolose”. 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITOLO PRIMO 
Cap. I – Stato dell’arte nello studio del trasporto di merci pericolose 
 
 
I. Stato dell’arte nello studio del trasporto di merci 
pericolose 
 
I.1 L’analisi del rischio nella letteratura 
L’analisi del rischio e la sua stima, sono due un elementi molto importanti nella 
gestione del trasporto di merci pericolose. Sin dal 1971, il National 
Transportation Safety Board 
[1]
 statunitense sentì la necessità di un approccio 
basato sulla valutazione del rischio per sviluppare una regolamentazione del 
trasporto delle suddette merci. Negli ultimi venti anni sono state sviluppate 
molte stime del rischio associato al trasporto in questione e si sono seguite varie 
tecniche diverse. Alcune di queste effettuano una stima diretta delle 
conseguenze associate all’accadimento di un incidente (ad es. numero medio 
annuale di morti dovuti a tali eventi), altre utilizzano degli indici come misure 
comparative di rischio. Oltre alle tecniche diverse, si sono definiti anche diversi 
tipi di misure del rischio tra cui le più semplici (ad es. esposizione al rischio) 
sono state utilizzate come stime del rischio effettivo. E’ chiaro che l’analisi delle 
tecniche e delle misurazioni del rischio di cui parleremo in questo lavoro, sono 
quelle sviluppate a proposito del trasporto di merci pericolose, mentre non ci 
occuperemo in alcun modo di risk analysis o di problemi di routing e scheduling 
in generale, che coinvolgono campi a volte molto diversi. 
Cap. I – Stato dell’arte nello studio del trasporto di merci pericolose 
 
Molte tecniche analitiche usate per stimare il rischio furono originariamente 
sviluppate per l’industria delle centrali nucleari e molte delle prime applicazioni 
della risk analysis nei trasporti, erano associate al ciclo dei carburanti per questi 
impianti. Ad esempio in una serie di studi condotti dal Battelle’s Pacific 
Northwest Laboratory 
[2, 3, 4]
, fu valutato il rischio dovuto al trasporto di 
esafluoruro di uranio ed ossido di plutonio via mare, via terra e per via aerea. 
Questi studi utilizzarono un’analisi “fault tree” per stimare la probabilità di 
accadimento di diversi tipi di eventi che non erano mai stati osservati e 
tecnicamente fu il trasferimento diretto di un metodo sviluppato per l’analisi 
dell’affidabilità dei reattori nucleari al problema considerato
[5]
. Altro esempio si 
trova attorno alla fine degli anni ’70 ad opera di A. Ang e J. Briscoe
[6]
, i quali 
suggerirono una struttura generale nella valutazione del rischio nei problemi di 
trasporto attingendo nuovamente all’esperienza nell’industria delle centrali 
nucleari. Una delle idee chiave del loro approccio fu quella di decomporre il 
problema in tre fasi separate: nella prima  si determinava la probabilità di 
accadimento di un evento indesiderato; nella seconda fase si valutava il livello di 
potenziale esposizione della popolazione all’evento in questione in funzione 
della sostanza pericolosa in esame; nell’ultima fase, dato il livello di 
esposizione, si stimava la magnitudo delle conseguenze dell’incidente (ad es. 
morti, feriti o entità dei danni). Sebbene molti incidenti riguardanti mezzi 
trasportanti merci pericolose abbiano come sola conseguenza danni alle cose, la 
piccola, ma finita, probabilità che si verifichi un disastro con molte vittime, è ciò 
Cap. I – Stato dell’arte nello studio del trasporto di merci pericolose 
 
che più preoccupa e concentra l’attenzione dei ricercatori in fase di risk analysis. 
Per questi motivi il concetto portante dell’approccio di A. Ang e J. Briscoe
[6]
 era 
quello di produrre, in ogni fase del processo, una o più distribuzioni di 
probabilità che, in particolare, fossero, in due delle tre fasi, distribuzioni di 
probabilità condizionate. Questi tre tipi di distribuzioni potevano essere 
combinate per produrre una distribuzione di probabilità risultante che 
rappresentasse le potenziali conseguenze dovute ad una certa attività. Spesso un 
metodo seguito per la riduzione dei calcoli, era quello di valutare solo le medie 
delle singole distribuzioni, il che comportava la stima di una “perdita attesa” 
come misura del rischio. In altri casi era possibile focalizzare l’attenzione sulla 
seconda fase e, l’esposizione della popolazione, valutata nel caso peggiore, era 
assunta come misura del rischio senza prendere in considerazione la probabilità 
di un certo evento. 
 
In generale, la valutazione della probabilità di accadimento di vari tipi di 
incidenti è basata su dati riguardanti i sinistri in cui sono stati coinvolti mezzi 
trasportanti merci pericolose e sulla probabilità di rilascio di una data sostanza 
nel caso avvenga una certa tipologia di incidente. In letteratura sono presenti 
molti indici per stimare gli incidenti, ma è scarso il consenso nell’approvarne 
l’utilità e la precisione. Per ogni applicazione sarebbe opportuno poter stimare la 
probabilità che un veicolo di un certo tipo possa essere coinvolto in un incidente 
con il conseguente rilascio di materiale pericoloso in uno specifico luogo e con 
Cap. I – Stato dell’arte nello studio del trasporto di merci pericolose 
 
determinate condizioni ambientali. Questo non è possibile con i dati a 
disposizione e soprattutto con il livello di dettaglio desiderato. In alcuni casi i 
dati sugli incidenti e sui conseguenti rilasci di sostanze possono essere 
accoppiati con misure di esposizione ed utilizzati al posto delle probabilità. Ma 
comunque esistono tre principali difficoltà nel creare stime specifiche:  
™ la selezione degli incidenti significativi ai fini dell’analisi nello specifico 
caso in esame; 
™ la determinazione di una appropriata misura dell’esposizione che sia 
consistente con la definizione dell’evento d’interesse; 
™  la scarsa possibilità di riconoscere il grado di incertezza nelle stime, dovuta 
sia al piccolo numero di incidenti di una certa tipologia, sia al possibile 
mancato rilevamento di molti di essi. 
 
Sono comunque da mettere in evidenza alcuni lavori che hanno contribuito ad 
aumentare la comprensione del fenomeno mediante uno studio sui dati dei 
sinistri. 
Un primo valido studio è stato quello di Glickman 
[7]
che ha raggruppato i dati 
degli incidenti in diverse categorie :  
 
™ modalità di trasporto; 
™ tipo di veicolo; 
™ tipo di instradamento.  
Cap. I – Stato dell’arte nello studio del trasporto di merci pericolose 
 
Le sue stime sui dati U.S.A. del 1982, hanno posto in evidenza alcune regolarità 
molto marcate:  
 
™ gli incidenti in cui sono coinvolti camion in affitto sono approssimativamente 
cinquanta volte superiori a quelli in cui sono coinvolti camion di proprietà; 
™  i camion in affitto hanno dati di rilascio di sostanze pericolose durante il 
trasporto che variano di un fattore due al variare del tipo di strada percorsa;  
™ gli incidenti ferroviari in cui sono coinvolti vagoni merci, hanno indici di 
magnitudo che differiscono in un intervallo di due ordini di grandezza al 
variare del tragitto esaminato. 
 
Un secondo interessante studio fu effettuato da Saccomanno e Chan
[8]
 
utilizzando dati provenienti dal Canada. Essi focalizzarono la loro attenzione 
sulla differente percentuale di incidenti in cui erano rimasti coinvolti i camion 
trasportanti qualsiasi merce, non solo quelle pericolose, al variare delle 
condizioni meteorologiche (asciutto , bagnato) e dell’ora del giorno (notte, 
giorno). Trovarono così che le differenze erano altamente dipendenti dal tipo di 
strada. Ad esempio, sulle arterie urbane a scorrimento lento, la stima degli 
incidenti coinvolgenti camion in condizioni di bagnato è minore della stima in 
condizioni di asciutto di un fattore due durante il giorno e quattro durante la 
notte; mentre nelle expressway ramps la relazione è invertita e gli incidenti sono 
Cap. I – Stato dell’arte nello studio del trasporto di merci pericolose 
 
stimati essere maggiori in condizioni di bagnato e molto maggiori durante la 
notte piuttosto che durante il giorno. 
Un ultimo studio molto importante in questa area è quello svolto da List e 
Abkowitz
[9]
 per l’Office of Technology Assesment, che ha posto in evidenza 
l’enorme mancanza di segnalazioni di incidenti riguardanti merci pericolose nei 
database federali statunitensi. Essi infatti concludono che la percentuale di 
incidenti non segnalati va dal 30 al 50 percento ed inoltre non vi è uniformità tra 
segnalazioni di incidenti ferroviari e stradali. Da qui il loro mettere in guardia su 
una sottovalutazione della probabilità di incidente che può derivare dalla mera 
elaborazione dei dati a disposizione.  
 
Su un altro campo si indirizzo il lavoro di Rose e Potter
[10]
, i quali 
utilizzarono l’analisi “fault tree” per stimare la probabilità di danneggiamento di 
un deposito di esafloruro di uranio situato nei pressi di una linea ferroviaria, in 
seguito a possibili incidenti coinvolgenti materiali pericolosi su quella linea. 
Questo studio è da ricordare in quanto considera il danno potenziale ad un certo 
tipo di impianto, sensibile a determinati materiali, in caso di incidente su una 
linea di trasporto in cui rimanga coinvolto un veicolo contenente anch’esso 
materiali a rischio. 
 
Nella letteratura si ritiene che sia un metodo efficace per effettuare 
un’analisi del rischio, quello di utilizzare un cosiddetto profilo di rischio. Questo 
Cap. I – Stato dell’arte nello studio del trasporto di merci pericolose 
 
non è altro che una funzione [1- F(x)], dove x è una qualche misura delle 
conseguenze dovute ad una certa attività ( ad es., decessi annuali), ed F(x) è la 
funzione di distribuzione cumulata (ad es., la probabilità che il numero di 
decessi nell’anno sia minore del valore di x). In tal guisa, il profilo di rischio 
fornisce la probabilità che le conseguenze di un incidente eccedano un certo 
livello di soglia prefissato. Inoltre tale indicatore fornisce un metodo di 
misurazione multipla perché rappresenta implicitamente la variazione delle 
probabilità, in corrispondenza a diversi livelli di conseguenze, piuttosto che 
produrre una singola misura di “decessi attesi”. Inoltre se un’analisi riconosce 
una certa incertezza nella stima del profilo di rischio, potrebbe essere 
considerata un’analisi a misura multipla. 
Kaplan e Garrick
[11, 12]
 hanno sviluppato una procedura analitica specifica per 
costruire profili di rischio. Sebbene il loro lavoro non avesse l’esplicito intento 
di ricollegarsi direttamente al lavoro proposto da Ang e Briscole
[6]
, rappresenta 
una possibile implementazione di quella struttura. 
Esempi di implementazione di queste idee sono state presentate anche da 
Glickman, Rosenfield
[13]
 e Raj e Glickman
[14]
 nell’analisi dei carichi ferroviari , 
e da Abkowitz e Cheng
[15]
 che analizzarono il rischio per i convogli stradali di 
toluene, un solvente industriale. Un esempio più completo che include 
un’esplicita costruzione di un profilo di rischio sia per il toluene che per i rifiuti 
radioattivi, è stato presentato da Wijeratne.
[16]
 
Cap. I – Stato dell’arte nello studio del trasporto di merci pericolose 
 
Ad ogni modo, nessuno di questi studi considera esplicitamente il livello di 
incertezza indotto dalla costruzione di una misura del rischio e l’analisi di 
Abkovitz e Cheng
[15]
 collassa il suo insieme di misure di rischio ad un singolo 
criterio usando dei fattori moltiplicativi pesanti l’importanza relativa di ciascuna 
misura. 
In molti studi si presta notevole attenzione a quei particolari tratti stradali 
(ponti e gallerie) che possono rappresentare fonti di aumento del rischio. Ad 
esempio Considine
[17]
 ha stimato la frequenza degli incidenti e l’ampiezza delle 
conseguenze associate al trasporto di vari classi di materiali con i camion 
attraverso i tunnel. Egli ha incentrato la sua analisi su sei tipi di eventi 
potenzialmente verificabili:  
 
™ rilascio di sostanze corrosive o tossiche,  
™ rilascio di sostanze liquide infiammabili, 
™ rilascio di gas liquefatti, 
™ rilascio di gas tossici, 
™ rilascio di gas asfissianti 
™ esplosioni di materiali in fase solida. 
 
 Per ogni tipo di evento, furono stimate le probabilità di superare le soglie di 1, 
10 o 100 decessi in modo da creare una serie di punti di riferimento in un profilo 
di rischio.