Kernel regression: applicazione alla previsione del Fib30

Kernel Regression: Applicazione alla Previsione del Fib30 5 1.1 TECNICHE DI MODELLAMENTO Il modellamento è un processo in cui si ricorre ai dati per determinare un modello matematico che può essere esplicato mediante la seguente notazio- ne: )(XfY = , dove Y rappresenta la variabile dipendente e X la variabile indipenden- te. Esistono molte tecniche per modellare dati, in genere si distinguono due macro categorie: metodi parametrici e metodi non parametrici. Sono detti parametrici quei metodi i cui modelli si reggono sull’ipotesi che )(Xf appartenga ad una famiglia di funzioni parametriche con un strut- tura fissa e con i parametri stimabili dai dati. Compito del processo di model- lamento è tentare di trovare in modo empirico o in base a considerazioni teo- riche i valori dei parametri di )(Xf più corretti e precisi e stabilirne la loro robustezza nel tempo con metodi d’inferenza statistica, oppure empiricamen- te utilizzando un validation set. Alcuni esempi di modelli parametrici, fra i tanti che si potrebbero citare, sono i modelli ARIMA per i quali alcune considerazioni teoriche sono basate sullo studio delle correlazioni globali e parziali. Analizzando la forma dei due correlogrammi, infatti, si può restringere il campo di valori che possono assumere gli ordini del modello p e q, corrispondenti alla componente auto- regressiva (AR) e media mobile (MA), diminuendo così le prove per la ricer- ca del modello migliore. In alcuni problemi, però, si possono fare pochissime assunzioni concer- nenti la struttura di )(Xf , si deve allora proporre una lista di potenziali pre-