Inversione di sistemi e annullamento dell'uscita

Quello che si vuole presentare con il presente lavoro è una panoramica approfondita su alcuni aspetti riguardanti la Teoria dei Sistemi.
In particolare si è voluto studiare il problema dell'inversione dei sistemi lineari. Questo studio ha una duplice finalità: in primo luogo si sono voluti determinare alcuni algo­ritmi efficienti che permettano la costruzione del sistema inverso, dopo averne verificata l'esistenza; successivamente, grazie ai nuovi sistemi trovati, si è cercato di studiare come questi possano essere d'ausilio per trovare degli ingressi atti ad ottenere determinate uscite per il sistema originale.
Si è studiato con particolare attenzione soprattutto il caso di sistemi lineari continui dando ampio spazio alle varie possibilità che si possono incontrare. Non è stato comunque trascurato il problema dei sistemi lineari a tempo discreto anche se lo spazio dedicato ad essi è stato più limitato.
Una parte non trascurabile di questo lavoro è stata dedicata alla chiarificazione tramite esempi della teoria esposta e alla prova, per mezzo di simulazioni, dell'effettivo funziona­mento dei sistemi.
Nel secondo capitolo sono stati studiati i sistemi continui SISO considerando sia il caso tempo­invariante che quello tempo­variante, con particolare attenzione alle condizioni iniziali che un sistema deve soddisfare per riuscire ad ottenere una determinata uscita.
Nel terzo capitolo l'attenzione è stata focalizzata soprattutto sui sistemi continui MIMO sempre considerando sia il caso tempo­invariante che quello tempo­variante. Vengono spi­egati e dimostrati degli algoritmi di inversione facendo riferimento anche al caso discreto.
Nel quarto capitolo si è cercato di rendere più comprensibili i metodi esposti in precedenza tramite degli esempi numerici.
Infine nell'ultimo capitolo si verifica, grazie all'uso di simulazioni al calcolatore, il reale funzionamento di tutta la teoria esposta.