Funzioni di ammettenza aerodinamica degli edifici tramite integrazione Quasi Monte Carlo - proposta di un nuovo modello matematico per le AAFs

I più recenti sviluppi della ricerca sui materiali ad alta resistenza accoppiati ai metodi computazionali più avanzati ed alle moderne tecniche progettuali hanno consentito la realizzazione di una nuova generazione di edifici alti più snelli e leggeri. Durante la progettazione di questi edifici, le azioni dovute al vento sono il carico dinamico per eccellenza. Infatti i grattacieli possiedono modi di vibrazione le cui frequenze naturali non sono tali da dover temere il carico sismico, ma sono tali da dover temere il carico da vento. Per calcolare la risposta degli edifici alti a questo tipo di carico, è necessario conoscere le caratteristiche delle pressioni fluttuanti dovute al vento sulle facciate, infatti l’efficienza strutturale degli edifici alti è determinata dalla loro risposta dinamica. La maggiore snellezza di queste strutture rispetto a quelle più basse aumenta la loro sensibilità rispetto ai carichi dinamici.Il carico da vento dà luogo a pressioni fluttuanti distribuite in modo casuale, esse infatti non sono completamente correlate nel tempo e nello spazio, il che rende piuttosto scomodo analizzare la risposta dinamica degli edifici, caricati dal vento, nel dominio del tempo. Per questo motivo, tali carichi vengono studiati nel dominio della frequenza. In pratica vengono applicati concetti semplificati per il carico da vento, basati sull’analisi spettrale, che verranno descritti nel corso della presente tesi. La transizione da velocità del vento, a carico da vento e la risposta dinamica, dipende dalle caratteristiche climatologiche del vento e del terreno, dalle dimensioni dell’edificio e dalle caratteristiche strutturali. Questo significa che questa particolare branca dell’ingegneria – l’ingegneria del vento – richiede un approccio multidisciplinare:
1) anzitutto sono necessari studi climatologici e metereologici per poter descrivere la climatologia del vento nel sito in cui sorgerà l’edificio. Le caratteristiche dello strato limite atmosferico in condizioni neutrali sono infatti parametri essenziali nella definizione del carico dovuto al vento agente sugli edifici;
2) la trasformazione delle velocità del vento in pressioni agenti sui corpi tozzi, è invece studiata tramite la cosiddetta aerodinamica dei corpi tozzi;
3) le reazioni di un edificio a carico da vento vengono invece studiate con i metodi dell’ingegneria strutturale.
Un ingegnere strutturale progetta il tipo e le dimensioni di una struttura e ne determina la risposta, in termini di spostamento, accelerazione, forze e sforzi. Il carico fluttuante dovuto al vento sugli edifici è il soggetto della presente tesi. I parametri delle discipline sopra menzionate sono richiesti in questo studio e verranno definiti nel corso dei successivi capitoli.
“The determination of extreme wind responses based on aerodynamic admittance function is cumbersome and in many situations easier approaches are called for” (Dyrbye and Hansen, 1996).
“Aerodynamic admittances are assumed to be equal to unity; in other words the dependence upon frequency of the relation between wind speed fluctuations and the fluctuating forces they induce is neglected. This may lead to a slight but likely negligible overestimation of the response” (Scanlan et al., 2005).
L’autore di questa tesi valuta criticamente queste affermazioni. In particolare, verrà proposto un nuovo modello matematico per l’ammettenza aerodinamica, basato sull’integrazione numerica della nota espressione teorica con il metodo Quasi Monte Carlo. L’ammettenza aerodinamica (da ora in poi detta: AAF; dall’inglese: aerodynamic admittance function) è una grandezza adimensionale, funzione della frequenza, il cui scopo è rettificare quel che avviene per il caso ideale di un corpo avvolto da turbolenza con piena correlazione spaziale (Simiu and Scanlan, 1996). Tale grandezza consente di tener conto: a) della trasformazione delle fluttuazioni della velocità del vento in condizioni indisturbate e le fluttuazioni delle pressioni indotte dal vento su un corpo; b) della coerenza spaziale di queste pressioni sul corpo; c) di come questi fenomeni si integrano fra loro. La AAF gioca quindi un ruolo estremamente importante nella determinazione della risposta strutturale di un edificio alto soggetto all’azione del vento. Il modello matematico si basa sulla parametrizzazione delle curve AAF, ottenute facendo variare i parametri della geometria delle facciate, della lunghezza di rugosità e della velocità del vento. Tale modello è stato infine applicato ad una struttura in acciaio con controventi eccentrici (EBF – eccentrically braced frames) di altezza H=120 mt, avente facciate piane rettangolari e caratterizzata da una pianta asimmetrica. Tale struttura modellata con il software FEM Straus7, ipotizzando che essa sorgesse in una zona in cui erano presenti delle stazioni anemometriche che avevano effettuato delle registrazioni per un certo numero di anni.