Lo spazio tra ragione ed esperienza. Jules-Henri Poincaré e Federigo Enriques: due prospettive a confronto

1INTRODUZIONE Nel maggio del 1896 il matematico italiano Federigo Enriques confidava i propri progetti di ricerca all’amico e collega Guido Castelnuovo, manifestando interesse per un problema che trae origine dagli studi matematici ma che, a cavallo tra la fine dell’Ottocento e i primi del Novecento, costituisce uno dei principali argomenti del dibattito filosofico sulla scienza: Carissimo Guido Mentre le questioni matematiche sonnecchiano fino al miglior tempo, io mi sto occupando da più giorni di un’altra questione che dalla matematica prende solo il pretesto: sentendone il nome tu proverai più orrore che stupore. Si tratta del «problema filosofico dello spazio». Libri di psicologia e di logica, di fisiologia e di psicologia comparata, di critica della conoscenza ecc. passano sul mio tavolino dove li assaporo con voluttà tentando di estrarne il succo per ciò che concerne il mio problema. Ti esporrò altra volta il metodo e il piano del mio lavoro, cui non mi aspetto certo la tua adesione completa. Tuttavia spero che ti convincerai che la questione che io tratto non è metafisica ma critico positiva, ed alcuni aspetti di essa potranno avere da te almeno una neutralità benevola. 1 Gli studi di Enriques sul “problema filosofico dello spazio” rappresentano un caso più unico che raro nell’ambiente culturale italiano di quel periodo. Egli fu l’unica voce di quello che potremmo definire il versante italiano del dibattito sui fondamenti della geometria. Al contrario, in Francia le implicazioni epistemologiche della scoperta delle geometrie non euclidee costituirono da subito l’argomento di accese discussioni tra matematici e filosofi. Tra questi vi era Jules-Henri Poincaré, che nel 1885 con la scoperta di una classe particolare di funzioni da lui denominate fuchsiane, si era 1 Lettera di Enriques a Castelnuovo del 4 maggio 1896, in U. Bottazzini, A. Conte, P. Gario (a cura di), Riposte Armonie. Lettere di Federigo Enriques a Guido Castelnuovo, Bollati Boringhieri, Torino 1996, p. 260.