Analisi statistica di alcuni aspetti di campionati sportivi

Ci si occuperà nel seguito dell'analisi statistica di dati (risultati o serie storiche di risultati) relativi ad alcune discipline sportive.
I risultati sportivi qui esaminati sono relativi soprattutto agli incontri di un campionato di calcio, ma le considerazioni svolte si possono estendere, con opportuni adattamenti, anche ad altri sport, come, per esempio, la pallacanestro , la pallamano, ecc.
Poiché applicazioni della statistica in questo campo non sono trattate in letteratura, e il modello più semplice, e a volte definitivo, data la semplicità degli strumenti statistici che ne derivano, per l'analisi di un fenomeno prevede la linearità (additività) delle cause nella determinazione di un certo risultato, nella prima parte si vedrà di adattare un modello lineare ai risultati.
Le variabili esplicative in questo modello non si osservano direttamente; si cercherà perciò di stimarle nel miglior modo possibile, considerandole dapprima costanti nel tempo per ogni campionato, e quindi variabili attorno alla propria media secondo un processo autoregressivo di primo ordine (filtro di Kalman).
Nella seconda parte si cercherà di vedere come utilizzare i modelli precedentemente ottenuti a fini previsivi, nel corso di un campionato.