Polarizzabilità di sistemi confinati classici e quantistici

Introduzione Che interesse può mai essere legato allo studio di piccole comunità di elettroni, costrette a muoversi in uno spazio ridotto? «Zeig mir dein Handy» (Mostrami il tuo telefonino) è la risposta data ad un giornalista tedesco da Horst Störmer, premio Nobel per la fisica 1998. In un campione di materiale semiconduttore sono presenti numerosissimi elettroni liberi di muoversi in ogni direzione, analogamente a quanto succede per le particelle di un gas che riempie una stanza. In questa condizione ogni particella può assumere un qualunque valore di energia. Però se limitiamo lo spazio a disposizione del gas di elettroni a pochi nanometri in ogni direzione, otteniamo un sistema totalmente confinato (un «punto» agli effetti prati- ci) in cui gli elettroni possono assumere solo determinati valori di energia («quantizzazione» dello spettro). Queste strutture hanno dimensioni intermedie tra quelle del mondo microscopico e quello macroscopico, rappresentando quindi una specie di piccolo laboratorio per l’indagine degli effetti quantistici nelle interazioni a molti corpi. Il confinamento si realizza chiudendo un sottilissimo strato di materiale in cui gli elet- troni sono liberi di muoversi fra due strati di materiale isolante. Gli elettroni liberi presenti nel materiale confinato sono in numero variabile da poche unità a più di 200. Oltre a questi, sono presenti nella struttura anche gli elettroni legati agli ioni nei gusci atomici più pro- fondi, che non vengono considerati perchè impossibilitati a muoversi. Ogni elettrone libero è quindi sottoposto all’attrazione degli ioni e alla repulsione degli altri elettroni, sia quelli liberi sia quelli legati. L’analogia con il mondo atomico, corroborata da un’accentuata somiglianza di caratteri tra punti quantistici e atomi, giustifica inoltre il nome alternativo di «atomi artificiali» con cui alcuni ricercatori si riferiscono a queste nanostrutture. Questi «atomi artificiali» hanno diametri circa 100 volte maggiori degli atomi naturali ed energie tipiche 100 volte inferiori. Come si costruisce un punto quantistico? Innanzitutto bisogna ottenere uno strato bidimensionale di elettroni, realizzato per la prima volta nel 1968 da un gruppo di ricerca dell’ IBM. Bisogna poi generare un campo che attragga elettrostaticamente gli elettroni verso un particolare punto. Per produrre la concentrazione di ioni desiderata, si stende un ulteriore strato di materiale costituito da una struttura periodica di punti fotoresistenti che viene depositata con una tecnica litografica, che funge da maschera selettiva per il trattamento di scavo eseguito per mezzo di un plasma. Questa operazione elimina lo strato di materiale non protetto dalla maschera, lasciando un insieme ordinato di punti 5