Le proiezioni per la rappresentazione cartografica del globo

Le proiezioni più semplici sono quelle dette prospettiche. Possono essere realizzate empiricamente, appoggiando la sfera su un foglio di carta e collocando una sorgente luminosa in modo tale da proiettare il reticolato geografico su questo foglipo di carta. Le posizioni possono essere: all'infinito (proiezione ortografica), a distanza variabile, ma non infinita (proiezione scenografica), nel punto opposto a quello di tangenza della sfera sul foglio (proiezione stereografica) o al centro della sfera (proiezione centrografica o gnomonica). Il punto di tangenza può essere al polo (proiezione polare), sull'equatore (proiezione equatoriale) o a una latitudine media (proiezione obliqua). 

Se immaginiamo il foglio di carta, anziché in piano, avvolgente la sfera, si otterranno le proiezioni di sviluppo. La sorgente luminosa è nel centro della sfera, mentre il foglio di carta forma intorno ad essa la superficie laterale di un cono o di un cilindro o di un poliedro qualsiasi. Una volta proiettato sulla superficie laterale del cono o del cilindro o del poliedro il reticolato geografico, si taglia il foglio lungo una linea e lo si dispone in piano. Le superfici laterali del solido possono essere tangenti o secanti alla sfera, ovvero rette, trasverse o oblique. Nelle proiezioni cilindriche la sorgente luminosa può essere sia nel centro della sfera (cilindrica centrografica) sia all'infinito, e tutti i punti dell'asse del cilindro saranno centri di proiezione (cilindrica ortografica).

Un caso particolare delle proiezioni coniche sono le proiezioni azimutali, perché il piano di proiezione può essere considerato come la superficie laterale di un cono con angolo di apertura di 180°. Comprendono le prospettiche, in quanto queste ultime obbediscono al principio di quelle. Oggi non si parla più di proiezioni prospettiche, per il fatto che la proiezione non è più un semplice fatto di geometria proiettiva, ma un procedimento analitico, in cui tutte le linee sono tracciate per punti calcolati successivamente. L'azimut è l'angolo compreso tra il piano meridiano di un luogo di osservazione e il circolo verticale che passa per l'astro di cui si vuole conoscere la posizione; il concetto è passato a significare anche l'angolo formato sulla sfera terrestre tra il meridiano e l'arco di circolo massimo compreso tra il punto di osservazione O e un altro punto A. I due archi diventano due segmenti; per indicare analiticamente il punto A sulla carta, basta moltiplicare, per le ascisse, il valore dell'arco OA per il seno dell'angolo al centro, e per le ordinate, lo stesso valore dell'arco OA per il coseno dell'angolo al centro. In questa proiezione, il piano della carta è detto quadro ed è tangente alla sfera in un punto che può coincedere con un polo (proiezione azimutale polare o diretta), con un punto dell'equatore (equatoriale o trasversa) e con un altro punto diverso dai precedenti (orizzomìntale o zenitale o obliqua). Le carte azimutali vengono dette anche carte zenitali. 

Queste proiezioni esaminate sono definite vere o pure, perché vengono ottenute mediante la semplice trasposizione in piano del reticolato geografico. Le proiezioni ricavate mediante modificazioni vengono dette proiezioni modificate, mentre quelle costruite con metodi particolari sono chiamate proiezioni convenzionali. Le proiezioni modificate più utilizzate sono: la conica modificata di Delisle, la conica conforme di Lambert e la cilindrica conforme del Mercatore (usata soprattutto nel passato, perché ha il pregio di essere rigorosamente isogonica: la linea lossodromica, che sulla Terra è una curva che taglia i meridiani sempre secondo lo stesso angolo, è disegnata rettilinea e agevola la navigazione con la bussola, anche se non indica la minore distanza tra due punti, espressa invece dalla linea ortodromica, disegnata come una curva). Le proiezioni convenzionali sono le proiezioni per planisferi ( sinusoidale, stellare, cordiforme..), la proiezione di Bonne, la piano quadrata, lapiano rettangolare, la piana a maglie trapezie, la universale trasversa di Mercatore.alcune proiezioni convenzionali possono essere utilizzate per disegnare nel dettalio zone relativamente poco estese della superficie terrestre, mediante opportuni accorgimenti: se si divide la superficie terrestre in numerose zone di breve ampiezza in latitudine, si possono proiettare queste piccole aree ciascuna secondo le regole del reticolato conico, sinusoidale, cilindrico trasverso ecc. Si avrà pertanto rispettivamente la proiezione policonica, la poliedrica o la proiezione di Gauss. Queste proiezione, chiamate geodetiche, hanno il vantaggio di essere naturali, cioè per ogni singola area mantengono approssimativamente inalterate tutte le proprietà delle carte geografiche; derivano inoltre dalla proiezione dell'ellissoide enon della sfera terrestre: ciò vuol dire che le proiezioni geodetiche non possono riprodurre simultaneamente tutta la Terra, ma che ogni singolo foglio è a sé stante e non può essere accostato agli altri.