Tecniche del
freddo e criogenia
Appunti di Luigi Bianco
Università: Politecnico di Torino
Facoltà: Ingegneria
Corso di Laurea: Triennale in ingegneria energetica
Esame: Tecniche del freddo e criogenia
Docente: Prof. Silvi
A.A. 2009/2010Da più di 20 anni selezioniamo e pubblichiamo
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Ciclo a semplice compressione di vapore
1
Esercitazione 1
Ciclo a semplice compressione di vapore
Si procede di seguito ad analizzare le prestazioni di un gruppo frigorifero a compressione di vapore
(rappresentato schematicamente nella figura sopra) in diverse condizioni, utilizzato per raffreddare
una portata di acqua dalla temperatura t
Ri
di 17°C alla temperatura t
Ru
di 7°C. La temperatura di
evaporazione del refrigerante t
E
è -5°C;
Si procede al confronto di :
• Un ciclo ideale con grado di surriscaldamento all’evaporatore e sottoraffreddamento al
condensatore nulli, e avente rendimento isoentropico al compressore unitario;
• Un ciclo reale con grado di surriscaldamento all’evaporatore e sottoraffreddamento al
condensatore pari a 5 °C, con rendimento isoentropico di compressione dell’85%.
Sono trascurate le perdite di carico in entrambi i casi.
Il confronto è eseguito a parità di potenza frigorifera scambiata all’evaporatore (100 kW) e per due
diverse temperature di condensazione, 35 e 45 °C, alle quali corrispondono rispettivamente le
temperature ambiente di 23 e 28°C.
L’analisi verrà ripetuta per cicli adoperanti R22, R410A, R134a, R407C come fluidi frigorigeni.
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Ciclo a semplice compressione di vapore
2
Strumenti di calcolo
Il calcoli riguardanti i cicli frigoriferi sono stati effettuati sono stati eseguiti facendo uso del software
per fluidi e cicli frigorigeni Refrigeration Utilities.
Le condizioni di riferimento rispetto alle quali si riferiscono i valori entalpia ed entropia dei fluidi
frigorigeni sono rispettivamente 200 kJ/kg e 1 kJ/(kg K) per liquido saturo a 0 °C.
Per eseguire i calcoli attinenti all’analisi il programma richiede come input:
• Tipo di ciclo;
• Temperatura di evaporazione ed condensazione;
• Grado di surriscaldamento all’evaporatore;
• Grado di sottoraffreddamento al condensatore;
• Rendimento isoentropico del compressore;
• Potenza sottratta all’evaporatore.
In output il programma fornirà:
• Capisaldi del ciclo con tracciamento dello stesso su diagramma P-h;
• Calore scambiato all’evaporatore;
• Portata circolante di fluido refrigerante;
• Calore/potenza scambiata al condensatore;
• Lavoro e rapporto di compressione;
• COP.
Convenzioni utilizzate
Per una presentazione piø schematica delle analisi e dei risultati ad esse associati, si richiameranno le
condizioni al contorno assunte per i calcoli secondo le convenzioni riassunte nella tabella seguente.
grado di sottoreffreddamento 0° C grado di sottoreff reddamento 5° C
grado di surriscaldamento 0° C grado di surriscaldam ento 5° C
rendimento isoentropico di compressione 1,00 rendimento isoentropico di compressione 0,85
temperatura di condensazione 35° C
Caso 1A Caso 2A
temperatura ambiente 23° C
temperatura di condensazione 45° C
Caso 1B Caso 2B
temperatura ambiente 28° C
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Ciclo a semplice compressione di vapore
3
Portata refrigerata
All’evaporatore una certa portata d’acqua viene raffreddata da 17 °C a 7 °C. La potenza sottratta
all’acqua (|Q
L
|) è supposta pari 100 W. Per determinare la variazione di entalpia ed entropia della
portata si è fatto uso di tabelle delle proprietà dell’acqua, in quanto l’utilizzo delle relazioni contenenti
il calore specifico presuppone l’adozione di un valore medio dello stesso e dunque una variabilità
pressochè lineare con la temperatura, la quale non è verificata al di sotto dei 10°C. I risultati sono
riassunti nella seguente tabella:
Ingresso Uscita Variazione (Δ)
Temperatura t [°C] 17 7 -10
Entalpia h [kJ/kg] 71,360 29,400 -41,960
Entropia s [kJ/kg/K] 0,253 0,106 -0,147
Le variazioni sono determinate dalla differenza tra i valori uscita ed ingresso.
Dai parametri termodinamici appena determinati ricaviamo:
• portata attraversante l’evaporatore (supponendo adiabaticità di questo):
R
L
R
h
Q
m
D =
&
& = 2,383 kg/s
• temperatura media di trasformazione T della portata, che rappresenta la temperatura che
avrebbe un termostato ideale, che scambiando la stessa quantità calore darebbe luogo alla
stessa irreversibilità:
R
R
s
h
T
D D = = 285,12 K
Tale temperatura è utilizzata in seguito per determinare le prestazioni in termini exergetici delle
macchine frigorigene considerate.
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Ciclo a semplice compressione di vapore
4
Gas refrigeranti
Di seguito è realizzata una breve presentazione dei gas refrigeranti considerati per i calcoli e sono
esposte delle considerazioni piø approfondite riguardo al loro impiego negli impianti e macchine per
la generazione di freddo.
R22
Combina ottime caratteristiche chimiche e fisiche ad un'elevata resa volumetrica (+60% rispetto al
suo predecessore R12) che ne ha permesso l'ampia diffusione negli impianti di climatizzazione per
basse e medie potenzialità. Il suo impatto sull'ozono atmosferico è notevolmente piø basso dell’R12
ma è comunque non nullo. Tale caratteristica ne ha richiesto la messa al bando.
R134a
E' un refrigerante puro a impatto nullo sull'ozono ma non sull'effetto serra (quest’ultimo è comunque
non trascurabile). Le sue prestazioni volumetriche sono similari a quelle dell’R12 che non è adatto
all'utilizzo in impianti di climatizzazione e perciò ha sostituito quest’ultimo nella refrigerazione civile
(frigoriferi e congelatori domestici). Le sue prestazioni lo rendono inadatto a sostituire l’ R22 nella
climatizzazione (si renderebbe infatti necessario riprogettare tutti gli impianti adottando componenti
di maggiori potenzialità) ma può rappresentare una buona soluzione per quegli impianti con
compressori a vite centrifuga e centrifughi che utilizzano R12 o R11.
R410A
E' una miscela composta di R32 e R125 con un'effetto glide quasi trascurabile. Rappresenta un ottimo
sostituto del R22 negli impianti di climatizzazione grazie alla sua maggiore resa frigorifera (+50~55%
rispetto al R22) dovuta alla maggiore densità e alle maggiori pressioni di lavoro. Queste
caratteristiche, se da un lato permettono di utilizzare componenti (compressori, tubi, ecc.) di minori
dimensioni, dall'altro richiedono una completa riprogettazione degli impianti progettati per l’R22.
R407C
E' una miscela zeotropa composta di R32, R125 e R134a. Esso richiede una scarsa riprogettazione
degli impianti e dei macchinari progettati per l’R22. Presenta però lo svantaggio di un elevato effetto
glide che, unitamente ad una minore efficienza, non lo rendono il fluido ideale. Tuttavia non può
essere utilizzato nemmeno per il retrofit (conversione di impianti esistenti ad un nuovo gas) a causa
dell'incompatibilità degli HFC con gli oli minerali utilizzati nei compressori per R22.
Sostituzione dell’R22
Prima di effettuare un confronto è opportuno dare delle nozioni piø approfondite riguardo i gas
considerati, in modo tale da identificare i punti su sui è piø opportuno focalizzare l’attenzione.
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Ciclo a semplice compressione di vapore
5
L’eliminazione dell’R22 dalle nuove apparecchiature ed impianti è una conseguenza del Regolamento
Europeo 2037/2000, entrato in vigore in un periodo di forte crescita dell’uso dell’aria condizionata in
Europa.
Di conseguenza, i maggiori costruttori di sistemi per il condizionamento dell’aria, che erano tutti
fortemente attivi nello sviluppo del mercato europeo, hanno dovuto rapidamente sviluppare delle
apparecchiature equipaggiate con un refrigerante che non danneggia l’ozono stratosferico. Tale
refrigerante è stato individuato nella miscela R407C, che si dimostrata adatta a soddisfare i nuovi
standards europei nelle applicazioni domestiche, per le piccole utenze commerciali e per i sistemi a
pompa di calore. Ciò è stato possibile poichØ, avendo l’R407C caratteristiche e proprietà fisiche molto
simili all’R22,è stato richiesto solo un minimo lavoro di sviluppo, per adattare gli impianti esistenti ad
R22, all’uso del nuovo refrigerante.
Nel frattempo, invece, il mercato USA si è focalizzato nello sviluppo di prodotti ad alta efficienza
energetica, sulla spinta della regolamentazione DOE (U.S. Department of Energy), che fissa degli
standards di efficienza energetica per i sistemi per il condizionamento dell’aria. Il lavoro di sviluppo
si è così concentrato sul refrigerante R410A, che ha dimostrato di poter raggiungere gli standards
DOE per l’applicazione del condizionamento residenziale, piø facilmente che il gas R407C.
I sistemi ad R410A sono così stati introdotti sul mercato Europeo e diversi costruttori di
condizionatori hanno annunciato che stanno convertendo l’intera gamma dei propri prodotti ad
R410A.
Caratteristiche Fisiche dei refrigeranti R407C e R410A
I due fluidi sono significativamente differenti nelle loro caratteristiche termo-fisiche. L’R410A ha una
pressione di saturazione, alle normali temperature di lavoro, notevolmente piø elevata del R407C e la
sua capacità refrigerante volumetrica è pure sensibilmente piø elevata. Ciascun fluido richiede una
specifica progettazione del sistema: l’R410A non può pertanto essere utilizzato in apparecchiature o
impianti progettati per R407C, essenzialmente per considerazioni di sicurezza (pressioni).
Anche se il sistema avesse caratteristiche di resistenza adeguate alle pressioni piø elevate, le
caratteristiche di lavoro dei due fluidi sono così diverse che le prestazioni del sistema non sarebbero
comunque ottimali.
Allo stesso modo l’R407C non potrebbe operare al meglio, se usato in un sistema progettato per
R410A. Un confronto tra le proprietà fisiche di R407C ed R410A e quelle dell’R22 è mostrato nella
Tabella.
R22 R407C R410A
Temperatura Critica (C) 96,2 86,1 71,4
Pressione Critica (bar) 49,9 46,3 47,7
Pressione a 50C (bar) 19,4 22,1 30,6
La maggiore pressione di saturazione a 50 °C del R410A (confrontata con quella del R407C e R22)
riportata in tabella, spiega i motivi per cui l’R410A non può essere usato in sistemi progettati per
R407C.
Alle tipiche condizioni di temperatura all’aspirazione del compressore corrispondono pressioni piø
elevate per l’R410A corrispondono maggiore densità del vapore surriscaldato, contribuendo all’
elevata capacità volumetrica di refrigerazione, che l’R410A presenta, rispetto all’R22 ed all’R407C,
come mostrato nella tabella seguente, nella quale è effettuato un confronto tra tre cicli teorici
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Ciclo a semplice compressione di vapore
6
adoperanti i tre fluidi per una temperatura di evaporazione e di condensazione rispettivamente di 10 e
45°C.
R22 R407C R410A
Rapporto di compressione 2,54 2,66 2,51
Capacità volumetrica relativa 1 0,99 1,43
A questo punto è importante notare che, mentre la maggiore capacità volumetrica del R410A porta ad
una riduzione della richiesta di volume spostato del compressore rispetto al R407C, per un dato carico
di raffreddamento, la potenza assorbita dal compressore è funzione del rendimento (COP) del sistema.
Come è mostrato sotto, il COP di un sistema a R410A, benchè sia superiore a quello di molti sistemi
ad R407C, non è così differente da consentire una sostanziale riduzione della potenza elettrica
installata.
Prestazioni del Sistema
L’efficienza energetica di un sistema di refrigerazione, o di condizionamento dell’aria, sta diventando
un fattore di sempre maggiore importanza per l’impegno di riduzione dei "Gas Serra" (Protocollo di
Kyoto), al fine di ottenere un minor effetto di "Riscaldamento Globale della Terra"
Gli impianti di refrigerazione e condizionamento generano un elevato consumo di energia elettrica e
pertanto l’Efficienza Energetica è uno dei fattori principali considerati nello sviluppo di un nuovo
sistema.
Nella tabella seguente è riportato il confronto tra l’efficienza energetica teorica (Ciclo di Rankine
teorico inverso) del R410A e quella del R407C per le temperature di evaporazione e di condensazione
rispettivamente di 10 e 45°C relativamente allo stesso ciclo percorso dall’R22.
R407C R410A
Effetto di Refrigeratione netto relativo 0,99 1
Flusso di massa Refrigerante relativo 1,01 1,01
COP relativo 0,96 0,93
R410A non appare quindi, a prima vista, così attrattivo. Tuttavia le applicazioni mostrano un
miglioramento dell’efficienza energetica, rispetto al R22 ed al R407C usato in convenzionali
condizionatori per aria. Le ragioni del miglioramento dell’efficienza energetica osservata, sono legate
alle proprietà di Trasporto del R410A.
liquido saturo a 10 ° C R22 R407C R410A
Densità (kg/m3) 1247 1199 1130
Viscosità (m Pa.S) 196 185 147
Therm. Cond. (W/m.K) 0,09 0,096 0,108
R410A ha un coefficiente di trasferimento calore sensibilmente piø elevato del R22 (e del R407C),
particolarmente nell’evaporatore, come mostrato in figura.
R410A presenta anche minori perdite di carico rispetto al R407C, per flussi di massa equivalenti in
entrambe le linee di trasferimento vapore e liquido.
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Ciclo a semplice compressione di vapore
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Altre implicazioni
Un’importante conseguenza delle differenti caratteristiche fisiche del R407C e R410A si evidenzia
nella fase di progettazione dei sistemi per aria condizionata o pompa di calore. I sistemi a R410A
richiedono dimensioni delle tubazioni inferiori, rispetto a quelli per R407C con prestazioni similari. I
diametri delle tubazioni degli scambiatori di calore (evaporatore e condensatore) possono essere
ridotti, mantenendo o migliorando le prestazioni di scambio termico, e, in qualche caso, rendendo piø
compatto l’insieme dell’unità.
Una conseguenza diretta della relativamente alta possibilità di smiscelazione (legata all’elevato
"Glide" di temperatura) dell’R407C, è l’impossibilità ad utilizzare tale refrigerante in Chillers
centrifughi o in sistemi di raffreddamento dell’acqua che usino evaporatori allagati, siccome in questa
tipologia di componenti l’utilizzo di miscele con elevato glide inducono una riduzione dei coefficienti
di scambio termico di circa il 50%; R410A non presenta invece tali limitazioni d’uso.
Tuttavia vi sono anche dei vantaggi nell’utilizzo dell’R407C rispetto il R410A.
Aumento delle prestazioni del sistema derivanti dall’uso del R407C
Uno dei piø discussi punti di debolezza del R407C è il "Temperture Glide" , il quale può essere la
causa del possibile cambiamento di composizione del R407C. Il glide di temperatura però, in sistemi
progettati per sfruttare al meglio questa caratteristica, può portare a significativi miglioramenti
dell’efficienza del sistema. L’uso di scambiatori di calore in controcorrente può consentire piø piccole
differenze di temperatura, per una data superficie di scambio termico, e così sarebbe possibile operare
con temperature di evaporazione superiori. Ciò porterebbe direttamente ad un miglioramento del
COP. Infatti si è dimostrato che sono realizzabili miglioramenti consistenti del COP nei chillers ad
acqua in controcorrente.
Dunque, nonostante il refrigerante R410A abbia evidenti vantaggi sul R407C in termini di efficienza
energetica in certi sistemi di condizionamento non significa che sia preferibile utilizzarlo al posto del
R407C in qualsiasi tipo di applicazione.
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Ciclo a semplice compressione di vapore
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Calcoli espletati dal software
Dati di calcolo
Si ricostruisce di seguito la modalità di calcolo dei dati in output del software utilizzato a partire dai
seguenti input:
temperatura di evaporazione (t
e
): nel caso di fluidi frigorigeni puri essa rappresenta la temperatura di
saturazione corrispondente alla pressione regnante nell’ evaporatore; nel caso di miscele essendo
l’evaporazione isobara ma non isoterma essa verrà intesa come la temperatura di vapore saturo.
temperatura di condensazione (t
c
): come per la precedente, nel caso di fluidi frigorigeni puri essa
rappresenta la temperatura di saturazione corrispondente alla pressione regnante nel condensatore; nel
caso di miscele corrisponderà temperatura di liquido saturo.
Grado di surriscaldamento all’evaporatore (ΔT
sur
): rappresenta la differenza di temperatura tra il
vapore all’uscita dell’evaporatore rispetto alla temperatura del vapore saturo alla pressione
dell’evaporatore.
Grado di sottoraffreddamento al condensatore (ΔT
sub
): rappresenta la differenza di temperatura tra il
liquido all’uscita del condensatore rispetto alla temperatura del liquido saturo alla pressione del
condensatore.
Rendimento isoentropico al compressore (η
is,c
): rappresenta il rapporto tra la variazione di entropia del
gas nel caso ideale (cioè isoentropico) rispetto alla variazione di entropia nel caso reale. Con
riferimento ai punti indicati in figura 1 si ha:
1 2
1 2
,
h h
h h
is
c is
- - = h
Potenza sottratta all’evaporatore (
L
Q
&
) : nei casi in esame, essendo l’evaporatore uno scambiatore di
calore supposto adiabatico, essa in valore assoluto sarà pari a :
R R L
h m Q D = &
&
Mediante tali informazioni, per ogni fluido frigorigeno preso in considerazione, tutte le caratteristiche
del ciclo possono essere ricavate.
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Ciclo a semplice compressione di vapore
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Determinazione dei capisaldi
Con riferimento alla figura 1 i capisaldi vengono cosi determinati:
Punto 1
A tale punto corrispondono le condizioni del vapore in uscita dall’evaporatore ed in ingresso al
compressore.
La pressione nel punto 1, supposte nulle le cadute di pressione all’interno dei condotti, coinciderà con
la pressione di lavoro dell’evaporatore, la quale è data da:
) (
1 e sat
t p p =
Nei casi 2A e 2B la temperatura è:
SUR e
T t t D + =
1
Nei casi 1A e 1B il grado di surriscaldamento è nullo, e quindi t
e
e t
1
coincideranno. Avendo due
variabili termodinamiche indipendenti si possono calcolare le altre:
) , (
1 1 1
p t h h =
) , (
1 1 1
p t s s =
) , (
1 1 1
p t v v =
Il titolo in vapore è sempre pari ad 1
Punto 2
Il punto 2 identifica le proprietà del vapore all’uscita del compressore ed ingresso condensatore. La
pressione del punto 2 dipende dalla pressione di esercizio del condensatore:
) (
2 c sat
t p p =
Per determinare gli altri parametri bisogna adottare il punto 2 isoentropico, il quale è caratterizzato
dalla pressione p
c
e dall’entropia s
1
. Il punto 2is rappresenta le condizioni in uscita dal compressore di
rendimento isoentropico unitario del vapore entrato alle condizioni 1. Da tale definizione deriva:
1 2
s s
is
=
) , (
2 2 2 is is
s p h h =
) , (
2 2 2 is is
s p v v =
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Ciclo a semplice compressione di vapore
10
Dall’espressione del rendimento isoentropico si ricava h
2
c is
is
h h
h h
,
1 2
2 2
) (
h - + =
E da questo le altre variabili
) , (
2 2 2
h p s s =
) , (
2 2 2
p h v v =
Si nota che nei casi 1A e 1B il punto 2is coincide col punto 2.
Il titolo del vapore è unitario trattandosi di vapore surriscaldato.
Punto 3
Coincide con le proprietà del liquido in uscita dal condensatore ed in ingresso alla valvola di
trafilazione. Essendo il condensatore esente da perdite di pressione:
2 3
p p =
Per i fluidi frigorigeni puri la temperatura sarà invece data da:
SUB c
T t t D - =
3
Nel caso di miscele di gas essendo la condensazione non isoterma,
SUB sat
T t t D - =
3 3
Ove t
3sat
è la temperatura del liquido saturo alla pressione del condensatore
) 0 , (
3
= = x p t t
c sat
Nei casi 1A e 1B la temperatura t
3
coincide sempre con la temperatura del liquido saturo.
Il titolo nel punto 3 è pari a 0.
Punto 4
Il punto 4 identifica le condizioni del fluido frigorigeno all’uscita della valvola di laminazione ed
ingresso dell’evaporatore. Tale punto è caratterizzato da un titolo compreso tra 0 ed 1, e presenterà
una frazione di liquido tanto maggiore all’aumentare del grado di sottoraffreddamento.
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Ciclo a semplice compressione di vapore
11
La pressione è la stessa del punto 1;
1 4
p p =
L’entalpia invece è la stessa del punto 3 essendo la laminazione isoentalpica:
3 4
h h =
Di conseguenza si trova:
) , (
4 4 4
p h s s =
LV
VS
h
h h
x
) (
1
3
4
- - =
ove h
lv
è l’entalpia di vaporizzazione e h
vs
l’entalpia del vapore saturo, entrambe alla pressione del
condensatore.
Determinazione delle grandezze caratterizzanti il ciclo
Calore scambiato all’evaporatore
Rappresenta la variazione di entalpia per l’unità di massa di fluido refrigerante che attraversa
l’evaporatore:
4 1
h h q
e
- =
Ha valore positivo perchØ è entrante nel sistema frigorifero.
Portata di fluido frigorigeno
La portata di fluido frigorigeno si determina con la stessa modalità con le quali si determina la portata
di fluido refrigerante:
e
L
q
Q
m
&
& =
Potenza/calore scambiato al condensatore
Il calore scambiato dal condensatore con l’ambiente è dato da:
__________________________________________________________________________________
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Ciclo a semplice compressione di vapore
12
2 3
h h q
c
- =
Essendo la portata attraversante l’evaporatore la stessa di quella che attraversa gli altri organi della
macchina si ha:
m q Q
c c
&
&
=
Sia
c
Q
&
che q
c
hanno valore negativo poichØ il calore è ceduto all’ambiente. Nella presentazione dei
risultati verranno riportati in termini assoluti.
Lavoro e rapporto di compressione
Il rapporto di compressione β è il rapporto tra le pressioni di fine ed inizio compressione
1
2
p
p
= b
All’aumentare del rapporto di compressione aumenta il lavoro compiuto dal compressore sul gas, e
quindi il lavoro richiesto dalla macchina frigorigena.
1 2
h h l - =
La corrispondente potenza di compressione è determinata con:
m l W &
&
=
COP
Il COP esprime l’efficienza con la quale la macchina frigorifera trasforma il lavoro assorbito al
compressione in effetto utile. Tale valore fornisce un termine di confronto con cui comparare diversi
cicli, offrendo dunque una valutazione “relativa” delle proprietà della macchina.
l
q
COP
e
=
Si procederà in seguito alla determinazione del rendimento di secondo principio della macchina, con il
quale si può effettivamente constatare con quale efficienza la macchina trasforma una forma di
energia in un’altra
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Ciclo a semplice compressione di vapore
13
Analisi di primo principio
Presentazione dei risultati
R22
Di seguito sono riportati i risultati forniti dal software nel caso di ciclo percorso da R22
Capisaldi:
CASO 1A
T P v h h lv s x
[° C] [bar] [m^3/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/(kg K)]
1 -5 4,2 0,055 403,506 209,332 1,759 1
2 54,3 13,5 0,019 432,635 172,536 1,759 1
3 35 13,5 0,001 243,101 172,536 1,146 0
4 -5 4,2 243,101 209,332 1,165 0,234
CASO 1B
T P v h h lv s x
[° C] [bar] [m^3/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/(kg K)]
1 -5 4,2 0,055 403,506 209,332 1,759 1
2 68,2 17,3 0,016 439,132 160,934 1,759 1
3 45 17,3 0,001 256,384 160,934 1,187 0
4 -5 4,2 256,384 209,332 1,211 0,297
CASO 2A
T P v h h lv s x
[° C] [bar] [m^3/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/(kg K)]
1 0 4,2 0,057 407,021 209,332 1,772 1
2 65,6 13,5 0,021 442,197 172,536 1,788 1
3 30 13,5 0,001 236,651 172,536 1,124 0
4 -5 4,2 236,651 209,332 1,141 0,203
CASO 2B
T P v h h lv s x
[° C] [bar] [m^3/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/(kg K)]
1 0 4,2 0,057 407,021 209,332 1,772 1
2 80,5 17,3 0,017 450,052 160,934 1,791 1
3 40 17,3 0,001 249,674 160,934 1,166 0
4 -5 4,2 249,674 209,332 1,193 0,265
Il programma traccia in automatico il ciclo sul diagramma P-h. Mentre il ciclo sul diagramma T-s
deve essere tracciato punto a punto.
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14
Diagrammi R22
P-h
T-s
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Ciclo a semplice compressione di vapore
15
Caratteristiche dei cicli
Cycle CASO 1A CASO 1B CASO 2A CASO 2B
Refrigerant: R22
Data:
Te -5 ° C -5 ° C -5 ° C -5 ° C
Tc 35 ° C 45 ° C 35 ° C 45 ° C
DT subcooling 0 ° C 0 ° C 5 ° C 5 ° C
DT superheat 0 ° C 0 ° C 5 ° C 5 ° C
Dp condenser Bar Bar Bar Bar
Dp liquid line Bar Bar Bar Bar
Dp evaporator Bar Bar Bar Bar
Dp suction line Bar Bar Bar Bar
Dp discharge line Bar Bar Bar Bar
Isentropic efficiency 1 1 0,85 0,85
Calculated:
Qe 160,404 kJ/kg 147,121 kJ/kg 170,371 kJ/kg 157,347 kJ/kg
Qc 189,534 kJ/kg 182,747 kJ/kg 205,546 kJ/kg 200,387 kJ/kg
W 29,130 kJ/kg 35,626 kJ/kg 35,177 kJ/kg 43,031 kJ/kg
COP 5,51 4,13 4,84 3,66
Pressure ratio 3,22 4,10 3,22 4,10
Dimensioning:
Qe 100 kW 100 kW 100 kW 100 kW
Qc 118,160 kW 124,215 kW 120,647 kW 127,348 kW
m 0,623 kg/s 0,680 kg/s 0,587 kg/s 0,636 kg/s
V (p.to 1) 124,2 m3/h 135,4 m3/h 120,0 m3/h 129,9 m3/h
Volumetric efficiency
Displacement m3/h m3/h m3/h m3/h
W 18,16 kW 24,215 kW 20,647 kW 27,348 kW
Q loss kW kW kW kW
Come si evince dai risultati forniti dal programma, esso è in grado di tener conto anche delle perdite
di pressione all’interno dei condotti e scambiatori, oltre che una perdita di fluido frigorigeno e di
calore.
Come detto, in origine l’R22, era utilizzato nelle macchine frigorigene, ma la sua diffusione in
atmosfera provoca gravi danni allo strato di ozono stratosferico. I gas esaminati nel seguito si
pongono come alternativa all’R22, e di conseguenza interessanti confronti possono essere eseguiti con
tale gas dal punto di vista energetico.
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Ciclo a semplice compressione di vapore
16
R 134a
Il software elabora per i cicli percorsi da R134a i seguenti risultati.
Capisaldi:
CASO 1A
T P v h h lv s x
[° C] [bar] [m^3/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/(kg K)]
1 -5 2,4 0,082 394,284 200,863 1,725 1
2 39,5 8,9 0,024 420,982 167,147 1,725 1
3 35 8,9 0,001 248,748 167,147 1,166 0
4 -5 2,4 248,748 200,863 1,182 0,275
CASO 1B
T P v h h lv s x
[° C] [bar] [m^3/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/(kg K)]
1 -5 2,4 0,082 394,284 200,863 1,725 1
2 50,1 11,6 0,018 426,585 156,692 1,725 1
3 45 11,6 0,001 263,712 156,692 1,213 0
4 -5 2,4 263,712 200,863 1,238 0,350
CASO 2A
T P v h h lv s x
[° C] [bar] [m^3/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/(kg K)]
1 0 2,4 0,084 398,754 200,863 1,741 1
2 48,6 8,9 0,025 431,025 167,147 1,757 1
3 30 8,9 0,001 241,463 167,147 1,142 0
4 -5 2,4 241,463 200,863 1,155 0,239
CASO 2B
T P v h h lv s x
[° C] [bar] [m^3/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/(kg K)]
1 0 2,4 0,084 398,754 200,863 1,741 1
2 59,6 11,6 0,019 437,821 156,692 1,759 1
3 40 11,6 0,001 256,160 156,692 1,189 0
4 -5 2,4 256,160 200,863 1,194 0,290
Sono stati riportati in un unico diagramma P-h i quattro diversi cicli considerati. Sono indicati con dei
cerchi i punti appartenenti ai cicli aventi condizioni al contorno di tipo 1 e con dei quadrati i punti
appartenenti ai cicli con c.c. del tipo 2. Tale soluzione permette un confronto grafico diretto tra i
diversi cicli.
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Ciclo a semplice compressione di vapore
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Diagrammi R134a
P-h
T-s
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Ciclo a semplice compressione di vapore
18
Caratteristiche dei cicli
Cycle CASO 1A CASO 1B CASO 2A CASO 2B
Refrigerant: R134a
Data:
Te -5 ° C -5 ° C -5 ° C -5 ° C
Tc 35 ° C 45 ° C 35 ° C 35 ° C
DT subcooling 0 ° C ° C 5 ° C 5 ° C
DT superheat 0 ° C ° C 5 ° C 5 ° C
Dp condenser Bar Bar Bar Bar
Dp liquid line Bar Bar Bar Bar
Dp evaporator Bar Bar Bar Bar
Dp suction line Bar Bar Bar Bar
Dp discharge line Bar Bar Bar Bar
Isentropic efficiency 1 1 0,85 0,85
Calculated:
Qe 145,536 kJ/kg 130,573 kJ/kg 157,291 kJ/kg 142,594 kJ/kg
Qc 172,234 kJ/kg 162,874 kJ/kg 189,562 kJ/kg 181,661 kJ/kg
W 26,698 kJ/kg 32,301 kJ/kg 32,271 kJ/kg 39,067 kJ/kg
COP 5,45 4,04 4,87 3,65
Pressure ratio 3,64 4,76 3,64 4,76
Dimensioning:
Qe 100 kW 100 kW 100 kW 100 kW
Qc 118,345 kW 124,738 kW 120,517 kW 127,397 kW
m 0,687 kg/s 0,766 kg/s 0,636 kg/s 0,701 kg/s
V (p.to 1) 204 m3/h 227 m3/h 193 m3/h 213 m3/h
Volumetric efficiency
Displacement m3/h m3/h m3/h m3/h
W 18,345 kW 24,738 kW 20,517 kW 27,397 kW
Q loss kW kW kW kW
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Ciclo a semplice compressione di vapore
19
R 410A
Introducendo gli input nel software i risultati sono i seguenti:
Capisaldi
CASO 1A
T P v h h lv s x
[° C] [bar] [m^3/kg] [kJ/kg] [kJ/kg]
[kJ/(kg
K)]
1 -5 6,8 0,039 422,556 230,377 1,831 1
2 54,3 21,2 0,014 454,337 173,104 1,831 1
3 34,8 21,2 0,001 259,941 173,104 1,203 0
4 -5,1 6,8 259,941 230,377 1,225 0,294
CASO 1B
T P v h h lv s x
[° C] [bar] [m^3/kg] [kJ/kg] [kJ/kg]
[kJ/(kg
K)]
1 -5 6,8 0,039 422,556 230,377 1,831 1
2 68,9 27,0 0,011 461,313 151,228 1,831 1
3 44,8 27,0 0,001 280,704 151,228 1,267 0
4 -5,1 6,8 280,704 230,377 1,302 0,384
CASO 2A
T P v h h lv s x
[° C] [bar] [m^3/kg] [kJ/kg] [kJ/kg]
[kJ/(kg
K)]
1 0 6,8 0,040 426,771 230,377 1,846 1
2 64,6 21,2 0,014 465,245 173,104 1,864 1
3 29,8 21,2 0,001 250,351 173,104 1,172 0
4 -5,1 6,8 250,351 230,377 1,190 0,253
CASO 2B
T P v h h lv s x
[° C] [bar] [m^3/kg] [kJ/kg] [kJ/kg]
[kJ/(kg
K)]
1 0 6,8 0,040 426,771 230,377 1,846 1
2 79,9 27,0 0,012 473,719 151,411 1,867 1
3 39,8 27,0 0,001 270,023 151,411 1,234 0
4 -5,1 6,8 270,023 230,377 1,265 0,338
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Ciclo a semplice compressione di vapore
20
Diagrammi R410A
P-h
Non è stato possibile disegnare il diagramma T-s del gas R410A mediante il software poichØ presenta
dei bug. Per tracciare la curva di saturazione si è fatto uno delle tabelle di saturazione del gas stesso, e
partendo dai valori di entropia del liquido e del gas alle diverse temperature e utilizzando il software
excel si è potuto tracciare la curva.
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Ciclo a semplice compressione di vapore
21
T-s
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Ciclo a semplice compressione di vapore
22
Caratteristiche dei cicli
Cycle CASO 1A CASO 1B CASO 2A CASO 2B
Refrigerant: R410A
Data:
Te -5 ° C -5 ° C -5 ° C -5 ° C
Tc 35 ° C 45 ° C 35 ° C 45 ° C
DT subcooling 0 ° C 0 ° C 5 ° C 5 ° C
DT superheat 0 ° C 0 ° C 5 ° C 5 ° C
Dp condenser Bar Bar Bar Bar
Dp liquid line Bar Bar Bar Bar
Dp evaporator Bar Bar Bar Bar
Dp suction line Bar Bar Bar Bar
Dp discharge line Bar Bar Bar Bar
Isentropic efficiency 1 1 0,85 0,85
Calculated:
Qe 162,616 kJ/kg 141,852 kJ/kg 176,421 kJ/kg 156,748 kJ/kg
Qc 194,396 kJ/kg 180,609 kJ/kg 214,894 kJ/kg 203,696 kJ/kg
W 31,781 kJ/kg 38,757 kJ/kg 38,474 kJ/kg 46,947 kJ/kg
COP 5,12 3,66 4,59 3,34
Pressure ratio 3,12 3,97 3,12 3,97
Dimensioning:
Qe 100 kW 100 kW 100 kW 100 kW
Qc 119,543 kW 127,322 kW 121,808 kW 129,951 kW
m 0,615 kg/s 0,705 kg/s 0,567 kg/s 0,638 kg/s
V (p.to 1) 87 m3/h 100 m3/h 83 m3/h 93 m3/h
Volumetric efficiency
Displacement m3/h m3/h m3/h m3/h
W 19,543 kW 27,322 kW 21,808 kW 29,951 kW
Q loss kW kW kW kW
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Ciclo a semplice compressione di vapore
23
R 407C
Di seguito sono riportati i risultati forniti dal software nel caso di ciclo percorso da R407C.
Capisaldi
CASO 1A
T P v h h lv s x
[° C] [bar] [m^3/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/(kg K)]
1 -5 3,8 0,063 410,535 227,320 1,797 1
2 46,0 13,3 0,019 441,462 184,760 1,797 1
3 29,2 13,3 0,001 245,363 184,760 1,155 0
4 -10,03 3,8 245,363 227,320 1,173 0,273
CASO 1B
T P v h h lv s x
[° C] [bar] [m^3/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/(kg K)]
1 -5 3,8 0,063 410,535 227,320 1,797 1
2 58,6 17,3 0,015 448,093 169,690 1,797 1
3 39,7 17,3 0,001 263,443 169,690 1,213 0
4 -9,5 3,8 263,443 227,320 1,241 0,353
CASO 2A
T P v h h lv s x
[° C] [bar] [m^3/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/(kg K)]
1 0 3,8 0,064 414,655 227,320 1,812 1
2 56,4 13,3 0,020 451,955 184,760 1,829 1
3 24,2 13,3 0,001 237,112 184,760 1,128 0
4 -10,3 3,8 237,112 227,320 1,145 0,237
CASO 2B
T P v h h lv s x
[° C] [bar] [m^3/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/(kg K)]
1 0 3,8 0,064 414,655 227,320 1,812 1
2 69,6 17,3 0,016 459,979 169,690 1,832 1
3 34,7 17,3 254,626 169,690 1,184 0
4 -9,7 3,8 254,626 227,320 1,212 0,314
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Ciclo a semplice compressione di vapore
24
Diagrammi R407c
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Ciclo a semplice compressione di vapore
25
T-s
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