Sincronizzazione di Trama Non Coerente in Presenza di Errore di Frequenza

4 Introduzione
In termini semplici, le trasmissioni radio via satellite sono basate sulle
microonde ed utilizzano una stazione relè non collocata a terra, ma nello
spazio soprastante.
Figura 1: Impiego Tradizionale di Satellite per le Telecomunicazioni.
Il concetto venne espresso per la prima volta in un articolo intitola-
to Extra-Terrestrial Relays, pubblicato su Wireless World nel febbraio del
1945 da Arthur C. Clarke, a quel tempo fisico presso la British Interpla-
netary Society, ma divenuto poi famoso come autore di libri e racconti di
fantascienza, quali 2001: Odissea nello Spazio.[3]
I normali sistemi di comunicazione via satellite prevedono la presen-
za di una stazione ripetitrice su satellite che viene inserito in un’orbita
geostazionaria. Quest’orbita è a circa 36.000 km sopra l’equatore; a que-
st’altezza il satellite si muove in modo solidale alla rotazione della Terra,
facendo sì che il proprio footprint resti sempre lo stesso e consentendo,
di conseguenza, alle stazioni riceventi e trasmittenti a terra (dotate di an-
5tenne paraboliche a microonde) di puntare su di esso in modo preciso e
costante a scopi di comunicazione.
Geosynchronous Orbit
( 36.000 km ) 
Geosynch Orbit
Figura 2: Rappresentazione Grafica di un Satellite in Orbita Geosincrona.
La grande popolarità e diffusione che le trasmissioni satellitari stanno
sempre più assumendo, spinge i ricercatori e gli ingegneri a cercare di
individuare nuovi espedienti tecnici volti all’ottimizzazione delle risorse
disponibili per consentire una piena fruibilità degli apparati satellitari nei
nuovi scenari delle comunicazioni del Secondo Millennio.
Questo lavoro di tesi si prefigge l’obiettivo di analizzare una nuova
tecnica di Sincronizzazione di Trama in ambito TDM che, inserendosi nel
contesto della sincronizzazione sullo stesso canale in cui sono inviati i dati
(ampiamente usata nella pratica quotidiana dei sistemi satellitari), con-
senta di sostituire un periodo di silenzio alle Unique Word tradizionali
formate da sequenze di bit.
Il Primo Capitolo è formato da una prima parte in cui sono illustrate
le tecniche di sincronizzazione di trama attualmente impiegate, e da una
seconda parte in cui viene proposto il modello analitico del ricevitore NC-
PDI per UW tradizionali e ne vengono analizzate le prestazioni, dopo aver
validato il modello attraverso l’impiego di un simulatore.
6 Introduzione
Figura 3: Gli Scenari di Applicazione della Tecnologia Satellitare nel Secondo
Millennio.
Nel Secondo Capitolo viene presentato il modello analitico del ricevi-
tore NC-PDI da impiegarsi per la rivelazione della Unique Word formata
da un periodo di silenzio.
Nel Terzo Capitolo si procede alla validazione del modello analitico in
precedenza proposto, attraverso l’impiego di un simulatore.
Nel Quarto Capitolo si opera un confronto tra le prestazioni dei ricevi-
tori NC-PDI e D-PDI attualmente impiegati (presentati nel Primo Capito-
lo) e quelle del ricevitore NC-PDI per l’individuazione della Unique Word
formata da silenzio.
Nel Quinto Capitolo, infine, si analizzano gli aspetti progettuali della
UW silenziosa, proponendo alcune soluzioni strutturali che consentano di
migliorare le prestazioni e di ampliare il contesto di impiego.
Capitolo 1
La Sincronizzazione di Trama
Ogni forma di comunicazione si basa sull’implicita assunzione che en-
trambi gli interlocutori coinvolti conoscano a priori le modalità con cui
essa avviene; in caso contrario la comunicazione è destinata a fallire. Que-
sta regola generale, che è nota all’uomo fin dagli albori del linguaggio,
è ovviamente imprescindibile anche nelle comunicazioni a distanza che
ogni giorno realizziamo con i più disparati dispositivi, dal telefonino al
televisore.
     
They use the same     They use different 
rules to communicate    rules to communicate 
??????
Figura 1.1: Ogni forma di comunicazione si basa su regole ben precise.
Nell’ambito delle trasmissioni digitali, numerose sono le informazioni
di cui dobbiamo disporre per riconoscere, in un flusso indistinto di bit,
un messaggio; prima tra tutte dove iniziano le varie entità minime della
comunicazione, note come trame.
La procedura di Sincronizzazione di Trama si inserisce proprio in que-
8 La Sincronizzazione di Trama
sto contesto, definendo diverse strategie per il riconoscimento delle varie
trame da parte del ricevitore. L’approccio di più largo impiego è sicura-
mente quello che prevede l’utilizzo di una Unique Word (UW), cioè di una
sequenza di bit nota a priori, inviata al ricevitore o sullo stesso canale in
cui sono mandati anche i dati oppure su un canale dedicato. Quando il
ricevitore rileva la presenza di tale UW si rende conto che sta per iniziare
una nuova trama e questo consente una sincronizzazione del flusso di da-
ti evitando errori che porterebbero ad una progressiva degenerazione del
collegamento.
1.1 UW per la Sincronizzazione di Trama
1.1.1 Trasmissione della UW su Canale Dati
Sicuramente il metodo più usato per ottenere una corretta sincroniz-
zazione è quello di collocare, con tecnica TDM, la UW nella sequenza di
dati; in questo scenario è pertanto necessario definire delle procedure che
consentano di individuare la UW, distinguendola dai bit che costituiscono
il resto della trama. Per questo scopo ci si avvale di solito di una corre-
lazione nel ricevitore tra il segnale ricevuto e una copia locale nota della
UW. La rivelazione, a questo punto, si può basare su un confronto del ti-
po Threshold Crossing (attraversamento di soglia) o di Taking the MAXimum
(individuazione del massimo).
Quando ci si avvale di un criterio TC, cioè si opera un confronto con
un valore di soglia, bisogna definire un regola da adottare in base alla qua-
le decidere se la UW è stata rivelata oppure no. Tale regola di decisione
ottima (basata normalmente sul criterio ML) risente degli effetti causati dai
dati che circondano la UW stessa. Se si ipotizza che i dati e la UW sia-
no reali, si osserva che, nel caso di UW periodicamente inserite nel flusso
dei dati, è possibile limitare l’effetto di disturbo, con un termine corretti-
vo nell’uscita del correlatore, così che la complessità della regola ML sia
all’incirca la stessa della regola di correlazione ordinaria.
Per esempio, se si considera una trama lunga N e una UW lunga L
1.1 UW per la Sincronizzazione di Trama 9
(N-L bit saranno dati casuali), e si assume che il ricevitore debba elaborare
N digit della sequenza ricevuta, la regola di decisione ottima prevede di
valutare la posizione della UW, come il valore di µ, compreso tra 0 e N-1,
che massimizza la statistica:
S0(µ) =
L−1∑
i=0
(siρi+µ)−
L−1∑
i=0
f (ρi+µ) (1.1)
dove s è lo schema della UW, ρ è il vettore casuale di ricezione ed f(ρi+µ)
è la seguente funzione NL:
f(x) = N0
2
√
Es
ln cosh
(
2
√
Es
N0
x
)
(1.2)
con N0 uguale alla densità spettrale monolatera di AWGN ed Es uguale
all’energia del segnale.
Osservando l’equazione 1.1 si nota che la prima sommatoria rappre-
senta la correlazione ordinaria tra il segnale casuale ricevuto (ρ) e la UW
nota (s), mentre invece la seconda sommatoria è il termine correttivo ri-
chiesto per tenere conto dei dati casuali che circondano la UW.
L’utilizzo di un criterio ML al posto di un normale criterio di correla-
zione consente di ottenere un guadagno di circa 3-6 dB in termini di rap-
porto segnale/rumore, almeno finchè si ha un valore relativamente alto
della probabilità di falsa sincronizzazione.
Nei casi limite di rapporti segnale/rumore molto alti o molto bassi
sono possibili le seguenti approssimazioni della 1.1:
Eb
N0
À 1 ⇒ SH(µ) =
L−1∑
i=0
(siρi+µ)−
L−1∑
i=0
|ρi+µ| (1.3)
Eb
N0
¿ 1 ⇒ SL(µ) =
L−1∑
i=0
(siρi+µ)−
√
Es
N0
L−1∑
i=0
ρ2
i+µ (1.4)
se il ricevitore deve elaborare un multiplo n-esimo della lunghezza N il
10 La Sincronizzazione di Trama
problema sopra riportato si adegua, considerando una trama di lunghezza
nN e una UW di lunghezza nL.
La scelta di inserire una UW sul canali dati richiede un accurato pro-
getto della stessa, allo scopo di assicurare una buona rivelazione e di ri-
durre di conseguenza la probabilità che la UW sia erroneamente rivelata
all’interno del pacchetto dati, causando una errata acquisizione.
Per minimizzare la Probabilità di Falso Allarme è necessario sceglie-
re in maniera opportuna la UW, in termini di struttura e lunghezza. La
scelta si avvale delle proprietà della auto/cross-correlazione, tenendo pre-
sente che di solito è ritenuto più costoso il falso allarme causato dalla ri-
cezione di una parte di una UW seguita da dati, rispetto a quello che si
ha quando una porzione di dati è scambiata per una UW; questo perchè
gli effetti deterministici della autocorrelazione possono compromettere il
riconoscimento di un falso allarme quando la verifica è in corso.
Va tenuto presente che non necessariamente tutti i bit che compongono
la UW devono essere collocati in maniera consecutiva; è infatti possibile
disporli periodicamente nella sequenza di dati in accordo con un preciso
schema.
Proprio in questo scenario di valutazione della possibilità di impiego
di nuove tipologie di UW si inserisce il lavoro di tesi sviluppato nei prossi-
mi capitoli, con cui si intendono mettere in evidenza i principali vantaggi e
svantaggi associati all’uso di UW formate da simboli OOK, corrispondenti
a periodi di silenzio.
Ovviamente in ambienti particolarmente rumorosi la Probabilità di
Falso Allarme dovuta all’impiego di UW completamente silenziose po-
trebbe essere troppo elevata; per questo motivo si può pensare di utilizzare
UW formate da intervalli di silenzio e sottosequenze di simboli noti, che
possono essere usate per migliorare le proprietà della cross-correlazione
dei dati e della UW. Infatti, utilizzando un rivelatore di energia, la rivela-
zione di segnale assente porta a supporre la presenza di UW, che è però
effettivamente confermata solo se viene rivelata anche la sottosequenza
non silenziosa, portando in questo modo ad una riduzione del falso allar-
me. In questo caso la complessità del rivelatore è inferiore rispetto a quella
1.1 UW per la Sincronizzazione di Trama 11
di un classico rivelatore a correlazione.[2]
1.1.2 Trasmissione della UW su Canale Dedicato
Affianco alla tecnica che prevede l’invio della UW sullo stesso cana-
le usato per i dati, è possibile immaginare l’impiego di una tecnica che
contempli invece l’uso di un canale dedicato per l’inoltro della sola UW;
canale chiamato SyCH (Synchronization Channel).
Un primo effetto macroscopico che si rileva è la riduzione della Pro-
babilità di Falso Allarme causata dalla presenza dei dati. Infatti l’ortogo-
nalità tra la UW di sincronizzazione e i dati è ottenuta con una oppor-
tuna diversità (nel dominio della frequenza se SyCH è un canale dedica-
to in questo dominio, o nel dominio del codice se per tale canale si usa
un opportuno codice), e così i dati non interferiscono durante il proces-
so di acquisizione della UW. Inoltre questa scelta determina una rilevante
riduzione della lunghezza della UW e di conseguenza dell’overhead del
sistema.
Ovviamente però anche questa scelta non risulta del tutto indolore ed
infatti se ci si avvale di una diversità nel dominio della frequenza, l’effetto
collaterale principale è rappresentato da una minore efficienza di cana-
lizzazione rispetto al caso TDM, che richiede un filtraggio non ideale e
di conseguenza un spreco di risorse; inoltre è anche richiesta una stima
parametrica per il canale SyCH.
Non bisogna comunque dimenticare che questo canale può essere usa-
to anche con finalità diverse, come la segnalazione o per procedure di al-
locazione delle risorse che possono rendere sicuramente meno importante
il fenomeno di spreco delle risorse.
Se si utilizza invece una diversità nel dominio del codice il SyCH e i
canali dati sono meno costosi da questo punto di vista, ma la scelta non è
conveniente in un contesto TDMA.[2]