Sviluppo e validazione sperimentale di una tecnica di controllo adattativa di un robot mobile per l'inseguimento di cammini

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esplorazione spaziale e sottomarina, ambiti di lavoro pericolosi per l’uomo oppure 
in ambito bellico. Tuttavia i robot sono ancora nella prima fase del loro sviluppo. 
Non si assiste ancora, in robotica, alla diffusione di massa di robot personali, 
contrariamente a quanto è avvenuto per i calcolatori. 
La robotica avanzata, ovvero la scienza che studia i robot con spiccate 
caratteristiche di autonomia, ha infatti permesso la sola realizzazione di prototipi. 
Le motivazioni che spingono l’avanzamento della conoscenza in questo settore 
sono molteplici: esse vanno dalla necessità di ricorrere ad automi per 
indisponibilità dell’operatore umano o per motivi di sicurezza dello stesso (nelle 
applicazioni in ambienti ostili) alla opportunità di sviluppare prodotti con mercati 
potenziali di ampie dimensioni che puntano a migliorare la qualità della vita (nella 
robotica di sevizio). 
L’avanzamento in questo settore, comunque, ha condotto l’interesse della ricerca 
verso le aree della progettazione elettromeccanica, delle tecniche di integrazione 
dei sensori, della pianificazione dei cammini, e della progettazione di tecniche di 
controllo. 
In particolare, le leggi di controllo sono state sviluppate per tre classi di problemi 
(Canudas de Wit e Sordalen, 1992 [2]; Fierro e Lewis, 1997 [3]): 
ƒ Stabilizzare il moto di robot intorno ad una posa (posizione nel piano e 
orientazione) fissa (regolazione della posa);  
ƒ Stabilizzare il moto di robot lungo un cammino (inseguimento di cammini); 
ƒ Stabilizzare il moto di robot lungo una traiettoria (inseguimento di 
traiettorie). 
Un robot mobile deve garantire con una certa naturalezza la possibilità di spostarsi 
in un piano di lavoro. 
Nasce pertanto l’esigenza di disporre di algoritmi per l’inseguimento di cammini o 
traiettorie. 
Allo scopo di evitare confusione tra termini impiegati di solito come sinonimi, 
occorre precisare innanzitutto la differenza tra cammino e traiettoria. 
Con il termine cammino si indica il luogo dei punti descritto dal sistema mentre 
esegue il movimento assegnatogli; il cammino riguarda quindi solo una 
descrizione di tipo geometrico. 
Si indica invece con traiettoria un cammino su cui sia specificata la legge oraria di 
moto. 
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La regolazione della posa, infine, richiede che il robot si muova da una posa 
iniziale ad una finale. 
Osserviamo che i problemi di stabilizzazione del moto di un robot lungo una 
traiettoria o un cammino, possono essere risolti con tecniche di controllo non 
lineare di tipo classico. Invece (Canudas de Wit e Sordalen, 1992 [2]; Lamiraux e 
Laumond, 1998 [4]), il problema di regolazione della posa è più difficoltoso e 
questo è dovuto alla struttura delle equazioni differenziali che lo governano (non 
esistono semplici leggi, continue, tempo-invarianti con retroazione dello stato). 
Tale risultato negativo segue da un teorema dovuto a Brockett (Brockett, 1983 [5]) 
e a causa di questo ostacolo tecnico, i ricercatori hanno proposto dei controllori 
che utilizzassero leggi di controllo discontinue,  continue a tratti, continue tempo-
varianti, o delle forme ibride delle precedenti. 
In questo lavoro di tesi, ci occupiamo del problema di inseguimento di cammini. 
Anche questo problema ha ricevuto considerevole attenzione in letteratura. Lo 
stato dell’arte relativo al controllo del moto di robot mobili, come riportato da 
Encarnacao (Encarnacao, 2002 [6]), può essere riassunta come segue: le prime 
soluzioni per l’inseguimento di cammini, che fanno uso esplicito  di uno spazio di 
errore composto da una distanza laterale al cammino e di un errore di orientazione 
tra il veicolo e la tangente al cammino, risalgono agli anni ottanta. 
In quegli anni molti autori svilupparono sistemi per l’inseguimento di cammini per 
veicoli a guida automatica (AGV), veicoli progettati per seguire un cavo sepolto o 
una linea verniciata sul pavimento. Per esempio si possono vedere (Larcombe, 
1981 [7]; Moravec, 1983 [8]; Borenstein e Koren, 1985 [9]; Hammond, 1986 [10]; 
Borenstein e Koren, 1987 [11]; Hollier, 1987 [12]).  
In quella fase iniziale, emersero alcune regole pratiche. Per esempio, se la ruota 
sterzante si fosse trovata nella parte anteriore del veicolo, una legge di controllo 
che regolasse semplicemente l'angolo di direzione proporzionalmente alla 
distanza del percorso, avrebbe potuto condurre ad un comportamento oscillatorio 
inaccettabile (Hemani et al., 1990 [13]). 
Quando la tendenza si spostò verso i veicoli autonomi capaci di muoversi 
liberamente, alcuni autori cercarono di estendere le leggi di controllo per 
l’inseguimento di cammini precedentemente progettate per gli AGV ai nuovi tipi di 
veicoli. Vedi (Julliere et al., 1983 [14]; Dickmanns e Zapp, 1987 [15]; Nelson e 
Cox, 1988 [16]). Vennero usate leggi di controllo lineari ma nessuna dimostrazione 
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formale della convergenza verso i cammini di riferimento fu data. Inoltre, quasi 
tutte le leggi di controllo per l’inseguimento di cammini derivate, si basarono 
soltanto sulla cinematica del veicolo. Un’eccezione notevole resta il lavoro 
segnalato in (Hemani et al., 1990 [13]), dove gli autori usarono un modello 
dinamico completo del veicolo sotto studio che includeva la velocità laterale. 
Ancora una volta, fu progettato un controllore lineare senza alcuna dimostrazione 
formale di convergenza verso i cammini di riferimento. 
In (Sordalen e Canudas de Wit, 1992 [17]), gli autori svilupparono una legge di 
controllo continua a tratti che stabilizzava un robot mobile su ruote rispetto una 
arbitraria posizione e orientazione. La strategia sviluppata fu quella di tracciare 
una sequenza di punti selezionati lungo un cammino desiderato. Al veicolo veniva 
dato un punto di riferimento iniziale e in vicinanza di quel punto, un nuovo punto di 
riferimento veniva dato come obiettivo a cui il veicolo doveva convergere. Il 
processo veniva ripetuto iterativamente. La legge di controllo che ne risultava  
poteva essere vista come un controllore per l’inseguimento di cammini (Via Point 
Navigation). 
In (Samson, 1992 [18]), in (Aguilar et al., 1997 [19]) e (Hamel et al., 1997 [20]) si 
può trovare un controllore per l’inseguimento di cammini molto robusto rispetto agli 
errori di localizzazione. La legge di controllo si basa sull’estensione dinamica del 
classico modello cinematico di un’automobile, nel senso che la curvatura del 
cammino è considerata una nuova variabile di stato. Con questa estensione, le 
traiettorie del veicolo sono continue salvo casi per cui la curvatura del cammino è 
discontinua. 
Con l’obiettivo di dimostrare la continuità delle traiettorie del veicolo in ciclo chiuso, 
(Aguilar et al., 1998 [21]) introduce un controllore basato sulla dinamica; e le 
variabili di attuazione sono accelerazioni invece delle velocità. 
Un controllore per l’inseguimento di cammini che permette di evitare ostacoli 
durante la fase di transizione, quando il veicolo è ancora lontano dal cammino di 
riferimento, è descritto in (Souères et al., 1998 [22]). 
Più recentemente, (Cordesses et al., 2000 [23]) descrive un’applicazione del 
controllore per l’inseguimento di cammini di Samson per un trattore agricolo. I 
risultati sperimentali mostrano che usando un CP-DGPS (Carrier-Phase 
Differential Global Positioning System) come sensore di posizione, è possibile 
seguire con accuratezza un cammino predefinito con errori dell’ordine di 10 cm. In 
 6
(Astolfi et al., 2001 [24]), Astolfi e i suoi collaboratori mostrano come progettare un 
controllore per l’inseguimento di cammini per un trattore agricolo autonomo che 
deve seguire cammini rettilinei e circonferenze ad una data velocità, mentre si 
muove in avanti o indietro. Nel loro approccio, il controllore manipola l’angolo di 
direzione della ruota anteriore del trattore. In questo lavoro sono anche presi in 
considerazione i grossi limiti sulle variabili di attuazione, come gli angoli di 
direzione. 
Un sistema di controllo per robot mobili su ruote che usa una formulazione del 
problema in coordinate polari è mostrato in (Aicardi et al., 1995 [25]). In questo 
lavoro, la legge di controllo è ottenuta da un algoritmo di inseguimento di cammino 
con un opportuna scelta del veicolo di riferimento che deve essere inseguito. 
Quindi la velocità non è tenuta costante. Come discusso dagli autori lo spazio di 
errore polare fornisce una formulazione elegante e naturale del problema. 
L’aspirazione più grande della ricerca sulla robotica mobile è, senza dubbio, quella 
di sviluppare robot capaci di muoversi in ambienti non strutturati senza l’ausilio di 
un operatore esterno. I compiti principali che un robot deve eseguire per potersi 
muovere in ambienti non strutturati sono di: 
ƒ conoscere la propria posizione (Navigazione); 
ƒ eseguire le opportune manovre richieste per raggiungere il traguardo 
desiderato, compatibilmente con la propria cinematica (Guida); 
ƒ controllare il movimento degli assi (Controllo). 
Nella prossima figura è riportato lo schema a blocchi funzionale del controllo del 
movimento  di un robot mobile. 
 
CONTROLLO di
MEDIO
LIVELLO
CINEMATICA del
ROBOT
DINAMICA del
ROBOT
MOTORE
SINISTRO
CONTROLLO di
BASSO LIVELLO
+
-
MOTORE
DESTRO
Velocit à
robot
(V,W)
F
F
Posa
(X,Y, Τ)
Tensione
Tensione
Velocità motori
Velocità motori
+
-
Velocità robot desiderata
(V,W)
P osa desiderata
(X,Y, Τ)
Velo cit à robo t
(V,W)
Posa
(X,Y, Τ)
 
Schema a blocchi funzionale del controllo del movimento di un robot mobile 
 7
Con particolare riferimento all’inseguimento di cammini (caso oggetto di studio in 
questo lavoro), il problema del controllo del movimento di un robot mobile consiste 
nel determinare l’andamento delle forze o coppie che gli attuatori devono 
sviluppare agli assi in modo da garantire l’esecuzione del cammino di riferimento. 
Il controllo di un robot mobile è pertanto affidato alla chiusura di anelli di 
retroazione; valutando lo scostamento tra gli ingressi di riferimento e le 
informazioni fornite dai sensori, un sistema di controllo in retroazione è in grado di 
soddisfare specifiche di precisione imposte sull’esecuzione dei cammini. 
Come si può vedere dalla precedente figura, la gestione del movimento del robot è 
realizzata mediante l’implementazione di tre cicli di controllo in anello chiuso con 
retroazione negativa. 
Un controllo di alto livello (non visibile in figura), rappresentato dall’utente, fornisce 
il cammino di riferimento (X,Y e  Τ di riferimento); quest’ultimo, mediante un 
controllo di medio livello (guida), viene trasformato in un riferimento di velocità 
(lineare ed angolare). Un controllo di basso livello, infine, trasforma la velocità 
lineare e quella angolare (desiderate) del robot, nelle tensioni da comandare ai 
motori. 
Quindi esiste un anello più interno che si occupa della generazione dei segnali di 
ingresso agli attuatori. Questi segnali sono tali che le uscite degli attuatori 
seguano fedelmente, nello spazio dei giunti, i riferimenti ottenuti come proiezione 
di quelli nello spazio operativo (controllo), 
L’insieme costituito dagli algoritmi e dai sistemi atti a stimare la posa del robot e 
quindi a chiudere l’anello di guida, prende il nome di sistema di navigazione. 
 
 
Obiettivi 
 
In questo lavoro di tesi ci occupiamo della guida. 
Essendo la dinamica dell’anello di controllo molto più veloce di quello relativo alla 
guida, consideriamo solo la cinematica e ci proponiamo di ottimizzare le 
prestazioni di una legge di controllo, per inseguimento di cammini, nota in 
letteratura, al fine di minimizzare gli spazi di manovra del robot mobile e quindi di 
convergere sulla curva di riferimento più rapidamente. 
 8
La legge di controllo alla base del presente lavoro è stata presentata in (Canudas 
de Wit et al., 1993 [26]) e consiste in una legge non lineare sintetizzata con 
tecniche di controllo non lineare alla Lyapunov. 
Tale legge, pur non essendo la stabilità globale, per cammini generici garantisce 
convergenza dell’errore generalizzato a zero, in un insieme dello spazio di stato 
molto ampio, dipendente dalle condizioni iniziali del sistema e dalla curvatura del 
cammino di riferimento. 
Nel caso specifico di cammino rettilineo, la stabilità e la convergenza sono globali. 
Nel presente lavoro la legge di controllo citata, relativamente al caso di cammino 
rettilineo, viene estesa con un algoritmo per la scelta adattativa dei guadagni tale 
da garantire tempi di convergenza e spazi di manovra minori. 
La globale stabilità del sitema in ciclo chiuso della nuova legge, comprendente 
questa politica adattativa della scelta dei guadagni, è garantita grazie all’utilizzo di 
recenti risultati relativi ai sistemi ibridi (Branicky, 1998 [27]). 
Il sistema di controllo così progettato è stato implementato e validato 
sperimentalmente su una piattaforma mobile in dotazione al DII della Facoltà di 
Ingegneria di Lecce. 
I risultati ottenuti hanno pienamente confermato la validità dell’approccio seguito. 
 
 
Organizzazione della tesi 
 
Nel primo capitolo si introdurranno i robot mobili e se ne descriveranno le principali 
nozioni di modellistica; in questo contesto verrà presentato il modello cinematico 
del robot ad attuazione differenziale, di cui il nostro prototipo ne è un esempio. 
 
Nel secondo capitolo si descriverà l’architettura e i componenti utilizzati per la 
realizzazione del prototipo, partendo dai componenti strutturali,  passando da 
quelli di movimento arrivando, infine, a quelli di controllo. 
 
Nel terzo capitolo si descriveranno le due diverse procedure prese in 
considerazione che permettono di determinare l’odometria del robot: 
 ξ  odometria mediante encoder assi, 
 9
 ξ  odometria mediante trackball. 
Entrambe producono una stima della posa (posizione nel piano e orientazione) del 
robot; ogni posa è univocamente individuata (in un opportuno sistema di 
riferimento), attraverso le coordinate (x,y, Τ). 
 
Nel quarto capitolo si descriverà la legge di controllo che permette al robot di 
inseguire cammini rettilinei. La sintesi di tale legge avviene mediante il metodo 
diretto di Lyapunov mentre per descrivere il cammino rettilineo si utilizza una 
parametrizzazione vettoriale. 
Verrà descritto, inoltre, come estendere la legge di controllo con un algoritmo per 
la scelta adattativa dei guadagni tale da garantire tempi di convergenza e spazi di 
manovra ridotti. 
Verranno, infine, descritte le simulazioni, eseguite sul calcolatore, per la 
validazione  del sistema di controllo progettato. 
  
Nel quinto capitolo si descriverà il software realizzato per il controllo e il comando 
del robot mobile. Dopo una breve introduzione sull’ambiente di sviluppo utilizzato, 
si passerà a descrivere i sotto-moduli implementati, per essere utilizzati dal 
programma principale; infine si descriverà l’interfaccia utente del programma 
principale, in modo da ricavare un semplice manuale utente. 
 
Nel sesto capitolo si descriveranno le prove sperimentali eseguite per la 
calibrazione del robot, prima, e per la validazione del sistema di controllo 
progettato, dopo. 
 10
 
1 ROBOT MOBILE 
 
 
1.1 LA STRUTTURA DI UN ROBOT 
 
Per struttura di un robot si intendono tutti quei sottosistemi funzionali che 
costituiscono il robot stesso. Da un punto di vista fisico si possono classificare i 
robot in base ai sensori e agli attuatori a bordo. Un robot mobile deve possedere 
quegli attuatori (ruote, gambe, cingoli) che ne consentono il movimento. Inoltre 
deve essere dotato di un insieme di sensori che rendano possibile un movimento 
non banale. In un braccio robotizzato si possono ad esempio distinguere il sistema 
di controllo, quello di movimento, quello di manipolazione e quello di 
programmazione. Gli attuatori sono dunque quei dispositivi che consentono al 
robot di cambiare la propria posizione, la propria configurazione esterna o di 
cambiare la posizione di oggetti. I sensori sono quei dispositivi che permettono al 
robot di conoscere lo stato dell’ambiente circostante (telecamere, sonar, sensori 
ad infrarossi, sensori di prossimità e di contatto e così via) e il proprio stato interno 
(encoders, bussole, accelerometri). 
 
 
1.1.1 Robot autonomi 
 
I robot possono essere autonomi oppure controllati dall’uomo. La differenza 
sostanziale è che un robot autonomo deve essere in grado, entro certi limiti, di 
districarsi da situazioni potenzialmente pericolose e quindi deve poter prendere 
decisioni esclusivamente sulla base di dati preesistenti e di ciò che percepisce dai 
sensori. In questo senso, un robot autonomo è dotato di flessibilità in quanto può 
cambiare il proprio comportamento come reazione a mutamenti dell’ambiente 
esterno. Un robot autonomo deve in sostanza mostrare una relazione tra 
percezione e azione. In un robot autonomo si possono distinguere almeno quattro 
sottosistemi: 
 11
ƒ _ Percezione, 
ƒ _ Elaborazione delle informazioni, 
ƒ _ Azione, 
ƒ _ Alimentazione. 
 
 
1.1.2 Robot mobile 
 
Un robot mobile (o piattaforma mobile), può essere definito come un sistema 
dotato delle seguenti caratteristiche funzionali: 
ƒ mobilità (relativa ad un certo ambiente), 
ƒ un certo livello di autonomia (secondo la definizione precedentemente data), 
ƒ abilità percettiva (percepire l’ambiente e reagire all’ambiente). 
Un robot mobile è la combinazione di vari componenti fisici (hardware) e 
computazionali (software). 
Per quanto riguarda i componenti hardware, un robot mobile può essere 
considerato come una collezione di sottosistemi per: 
ƒ la locomozione (che permettono al robot di muoversi nell’ambiente), 
ƒ la percezione (che permettono di misurare lo stato dell’ambiente circostante o il 
proprio stato interno), 
ƒ il ragionamento (che permette la traduzione delle misure provenienti dai 
sensori in azioni), 
ƒ la comunicazione (tra robot e operatore esterno). 
Per quanto riguarda i componenti software, esiste un insieme di sottosistemi 
responsabili della pianificazione sotto tutti i suoi aspetti. 
 
1.2 SISTEMA DI ATTUAZIONE ASSI 
 
Il moto imposto al generico asse delle ruote motrici è realizzato mediante un 
sistema di attuazione che, sostanzialmente, è costituito da: 
ƒ una sorgente di alimentazione, 
ƒ un amplificatore di potenza, 
ƒ un servomotore, 
 12
ƒ un organo di trasmissione. 
La Figura 1.1 mostra la connessione  dei precedenti evidenziando le potenze in 
gioco. 
 
Figura 1.1 – Componenti di un sistema di attuazione assi 
 
Nella precedente figura indichiamo con P
c
 la potenza (usualmente elettrica) 
associata al segnale di controllo, mentre P
u
 rappresenta la potenza meccanica 
richiesta per il movimento della ruota. Le connessioni intermedie evidenziano la 
potenza di alimentazione P
a
 del motore, la potenza prelevata dalla sorgente 
primaria P
p
, della stessa natura fisica di P
a
, e la potenza meccanica P
m
 sviluppata 
dal motore. Inoltre con P
da
, P
ds
 e P
dt
 sono indicate le potenze perse per l’effetto 
dissipativo nei processi di conversione rispettivamente dell’amplificatore, 
servomotore e organo di trasmissione. 
 
1.2.1 Organi di trasmissione 
 
Per realizzare il moto che deve essere imposto ad un asse generico delle ruote 
motrici sono richieste basse velocità con elevate coppie; i servomotori, invece, 
forniscono elevate velocità con basse coppie. È pertanto necessario interporre un 
organo di trasmissione (riduttore) per ottimizzare il trasferimento di potenza 
meccanica da motore (P
m
) alla ruota (P
u
). In questo trasferimento viene dissipata 
la potenza P
dt 
per effetto dell’attrito. 
In ipotesi di organi di trasmissione rigidi e senza gioco, il legame tra la velocità in 
ingresso e quella in uscita è puramente proporzionale. 
 
 
SORGENTE 
ALIMENTAZIONE 
 
AMPLIFICATORE 
POTENZA 
 
SERVOMOTORE
 
ORGANO 
TRASMISSIONE 
P
p
 
P
c
 P
a
 
P
m
 P
u
 
P
da
 
P
ds
 
P
dt
 
 13
1.2.2 Servomotori 
 
L’attuazione dei movimenti è realizzata da motori. In funzione del tipo di potenza in 
ingresso P
a
, i motori possono essere classificati in tre gruppi: 
ƒ Motori pneumatici, che trasformano energia pneumatica, fornitagli da un 
compressore, in energia meccanica, per mezzo di turbine ad aria e pistoni. 
ƒ Motori idraulici, che trasformano energia idraulica, fornitagli da serbatoi di 
accumulazione, in energia meccanica, per mezzo di opportune pompe. 
ƒ Motori elettrici, che trasformano energia elettrica, fornitagli dalla rete di 
distribuzione, in energia meccanica. 
Della potenza Pa in ingresso al motore, una parte viene trasferita in uscita sotto 
forma di potenza meccanica P
m
 e, anche in questo caso, una parte (P
ds
) viene 
dissipata per l’effetto di perdite di natura meccanica, elettrica, idraulica  o 
pneumatica. 
I motori utilizzati in robotica sono l’evoluzione di quelli impiegati nell’automazione 
industriale. Considerando però le particolari prestazioni richieste in questo campo, 
essi devono possedere i seguenti requisiti: 
ƒ Bassa inerzia ed elevato valore del rapporto potenza/peso, 
ƒ Elevata possibilità di sovraccarico e sviluppo di coppie impulsive, 
ƒ Capacità di sviluppare elevate accelerazioni, 
ƒ Elevato campo di variazione di velocità, 
ƒ Elevata precisione di posizionamento, 
ƒ Basso fattore di ondulazione della coppia in modo da garantire rotazioni 
continue anche a basse velocità. 
Questi requisiti sono voluti per le problematiche legate all’inseguimento di cammini 
o traiettorie e di regolazione di posizione richieste ad un sistema di attuazione per 
robot; il motore pertanto deve svolgere funzioni di servomotore. 
I motori più utilizzati nelle applicazioni robotiche sono i servomotori elettrici; per la 
loro flessibilità di controllo. 
 
 
 
 
 14
1.2.3 Amplificatori di potenza 
 
L’amplificatore di potenza ha la funzione di modulare, sotto l’azione di un segnale 
di controllo, il flusso di potenza che viene inviato dall’alimentazione primaria 
all’attuatore per realizzare il movimento desiderato. In altre parole, l’amplificatore 
preleva dalla sorgente una frazione della potenza disponibile, proporzionale al 
segnale di controllo, e la trasmette al motore . 
L’amplificatore riceve in ingresso la potenza prelevata dalla sorgente primaria (P
p
) 
e la potenza associata al segnale di controllo (P
c
); la potenza complessivamente 
assorbita viene in parte ceduta all’attuatore (P
a
) e in parte viene perduta per effetti 
dissipativi (P
da
). 
Nei campi di potenza tipici per applicazioni di movimentazione di robot, si 
utilizzano amplificatori a transistori che, lavorando in commutazione e sfruttando 
logiche di funzionamento a modulazione di durata di impulsi (PWM), consentono 
di ottenere rendimenti P
a
/(P
p
+P
c
) superiori a 0,9 e guadagni in potenza P
a
/P
c
 
dell’ordine di 10
6
. 
 
1.2.4 Sorgenti di alimentazione 
 
La sorgente di alimentazione ha la funzione di rendere disponibile all’amplificatore 
la potenza primaria necessaria al funzionamento del sistema di attuazione. 
Nel caso di azionamenti elettrici, la sorgente di alimentazione è costituita da un 
trasformatore e da un ponte raddrizzatore che consentono di trasformare la 
tensione alternata di rete nella tensione continua, di ampiezza opportuna, richiesta 
per l’alimentazione dell’amplificatore di potenza. 
In particolare, un robot mobile, per essere svincolato dalla tensione alternata di 
rete, richiede necessariamente che la sorgente di alimentazione sia costituita da 
opportune batterie. 
 
 15
1.3 SENSORI 
 
L’adozione di sensori è di fondamentale importanza per la realizzazione di sistemi 
robotici con prestazioni di elevato livello. È opportuno classificare i sensori in 
propriocettivi, impiegati a misurare lo stato interno del robot, ed esterocettivi, 
utilizzati per fornire al robot conoscenza dell’ambiente in cui esso opera. 
Per garantire che alla pianificazione di azioni corrisponda l’esecuzione di 
movimenti coordinati del robot, si utilizzano algoritmi di calibrazione cinematica, 
identificazione di parametri dinamici e di controllo del robot. Tali algoritmi 
richiedono la misura in linea, tramite l’uso di sensori propriocettivi, di grandezze 
che caratterizzano lo stato interno del robot quali: 
ƒ posizione degli assi, 
ƒ velocità degli assi, 
ƒ coppia degli assi. 
D’altra parte, tra i sensori esterocettivi troviamo: 
ƒ sensori di forza, 
ƒ sensori di prossimità, 
ƒ sensori di visione, 
ƒ ecc. 
la cui finalità è rivolta a determinare le caratteristiche dell’interazione del robot con 
gli oggetti presenti nell’ambiente, in modo da aumentare il grado di autonomia del 
sistema. 
 16
1.4 MODELLO CINEMATICO DEL ROBOT MOBILE 
 
In tutte le applicazioni la realizzazione di un generico movimento da parte di un 
robot è affidata all’esecuzione di uno specifico movimento imposto agli assi delle 
ruote motrici. 
La corretta esecuzione del movimento degli assi è affidata all’unità di governo che 
deve fornire agli organi di attuazione i comandi congruenti con la legge di moto 
che si intende realizzare. Il controllo del movimento degli assi richiede un analisi 
accurata delle caratteristiche della struttura meccanica, degli attuatori e dei 
sensori. La modellistica di un robot è pertanto presupposto necessario per la 
determinazione delle strategie di controllo del movimento. 
L’analisi cinematica di una struttura robotica riguarda la descrizione del moto del 
robot rispetto a un sistema di riferimento fisso senza che siano prese in 
considerazione le forze e i momenti che provocano il moto della struttura. 
L’analisi dinamica di un robot riguarda invece le equazioni che legano il moto della 
struttura a forze e momenti agenti su di essa. 
La cinematica di un robot rappresenta la base per una derivazione sistematica e 
generalizzata della sua dinamica. La disponibilità del modello dinamico è di 
grande utilità per il progetto meccanico della struttura, per il dimensionamento 
degli attuatori, per la determinazione delle strategie di controllo e per la 
simulazione al calcolatore del moto del robot. 
Considerato che la struttura meccanica del nostro prototipo è stata già realizzata, 
che il dimensionamento degli attuatori è stato già affrontato, che la struttura ha un 
peso elevato (circa 50 Kg) e che la velocità lineare max raggiungibile è bassa 
(circa 30 cm/s), abbiamo, in questo lavoro di tesi, potuto trascurare l’analisi 
dinamica, sviluppando un sistema di controllo sulla base del modello cinematico.