Applicazioni innovative dei sagomati a freddo

APPLICAZIONI INNOVATIVE DEI SAGOMATI A FREDDO Introduzione 
 
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Il capitolo 3 riguarda le analisi numeriche locali agli elementi finiti condotte con il 
programma di calcolo ɛADINAɜ e la definizione del programma sperimentale. 
Il capitolo 4 infine descrive la modalità di calcolo e l'analisi strutturale semplificata delle 
volte in EGB 2000, per varie luci e per i vari tipi di profilo. 
 
APPLICAZIONI INNOVATIVE DEI SAGOMATI A FREDDO Capitolo I 
 
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CAPITOLO I -  GLI SVILUPPI ATTUALI 
1. 1 STATO DELL'ARTE 
Nel campo dei profilati in acciaio si distinguono due categorie; profilati a caldo e piatti, 
sagomati a freddo, realizzati per piegatura a freddo effettuata su rulli o presse di lamiere 
d'acciaio, piatti o coils. 
Il campo d'impiego dei sagomati a freddo è molto esteso e interessa le realizzazioni di 
carrozzerie per auto, vagoni ferroviari, silos, gard-rails, antenne per telecomunicazioni, ponti 
ecc. 
I primi utilizzi degli acciai sagomati a freddo nelle costruzioni risale al 1850, sia negli Stati 
Uniti, che in Gran Bretagna, anche se la loro diffusione rimane molto limitata fino al 1940. 
Infatti nel 1939 l'AISI (American Iron Steel Institute) sponsorizzò la ricerca in tale settore 
presso la Cornell University sotto la direzione di George Winter che portò alla 
pubblicazione, nel 1946, della I
a
 edizione delle "Specifications for the Design of Cold-
Formed Steel Structural Members" e al successivo sviluppo dei sagomati a freddo. 
In generale i sagomati a freddo sono utilizzati: 
1. nella realizzazione di coperture di piccola luce per lo spessore e la conseguente 
leggerezza; 
2. per realizzare forme inusuali, con favorevole rapporto resistenza/peso; 
3. per produrre sezioni annidate; 
4. per produrre pannelli per pavimenti, tetti e pareti etc; 
5. in unione con pannelli di altro materiale per migliorare la loro resistenza 
determinando notevoli risparmi nella costruzione. 
Gli elementi strutturali sagomati a freddo si possono classificare in due tipi principali: 
1. elementi strutturali 
2. pannelli e decks. 
Elementi strutturali sagomati a freddo hanno spessori elevati e possono assumere forme 
molto varie (C, T, Z, angolari, tubolari, travi con anima reticolare, etc.) secondo un design 
ottimizzato in base alle richieste statiche e deformative. 
Sono tipicamente impiegati per la realizzazione di tiranti, archi, scaffalature e strutture 
spaziali leggere. 
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Nel caso vengano sagomati come pannelli o decks hanno generalmente altezza variabile tra 
38 e 191 mm e spessore compreso tra 0.5 e 1.9 mm. 
Tali pannelli possono anche essere impiegati in campo strutturale. 
I pannelli ed i decks non provvedono solo a sopportare i carichi ma offrono anche superfici 
per tetti e pavimenti in abbinamento, eventualmente, con il calcestruzzo. 
Sono usati anche come pannelli fono assorbenti, per condotti elettrici e per impianti di 
condizionamento. 
Negli ultimi anni i decks sono stati usati nelle coperture sotto forma di piatti piegati e come 
paraboloidi iperbolici. 
 
Figura 1.1: Realizzazione di una copertura mediante sagomati a freddo 
In diversi casi sono stati portati su cantiere e curvati con raggio desiderato senza difficoltà. 
Sono usati anche con superfici corrugate nel campo del drenaggio delle acque, come cortine 
esterne. 
Per le lamiere corrugate la distanza delle pieghe usualmente varia tra 32 e 76 mm, la loro 
altezza tra 6.4 e 25 mm, il loro spessore varia tra 0.3 e 4.2 mm. 
La distanza delle pieghe può arrivare fino a 152 mm e la loro altezza fino a 51 mm. 
Le superfici corrugate sono usate anche come pareti esterne autoportanti. 
Negli ultimi decenni sono stati usati con successo in solai e coperture non solo come 
casseforme, ma anche con funzione collaborante. 
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L'introduzione della standardizzazione nella produzione di materiale metallico per le 
costruzioni ha portato i seguenti vantaggi: 
1. migliore estetica; 
2. velocità nel costruire; 
3. ridotta manutenzione; 
4. facilità di ampliamenti; 
5. riduzione dei costi di esercizio. 
Il design della standardizzazione è regolato da opportuni manuali. 
La produzione industrializzata si differenzia in sistemi a pannelli e sistemi modulari. 
Nei sistemi a pannelli (pareti, pavimenti e coperture) gli elementi vengono prefabbricati, 
trasportati ed assemblati in loco. 
Nei sistemi modulari gli elementi vengono trasportati in loco e qui assemblati a formare un 
insieme tridimensionale e messi in opera. 
Negli anni '60, sotto la School Construction System Development Project of California, 
furono sviluppati quattro tipi di sistemi modulari che si sono dimostrati efficienti ed 
economici sia per la realizzazione di scuole che di edifici industriali e commerciali. 
I pannelli possono costituire il completamento della costruzione con sistema modulare. 
In alcuni Paesi sono stati progettati anche elementi scatolari prefabbricati per la realizzazione 
di hotel, ospedali, appartamenti, etc. 
Negli ultimi anni è aumentato l'uso dei sagomati a freddo negli edifici bassi grazie alla 
prefabbricazione ed ai pannelli. 
I metodi per realizzare la sagomatura sono tre: 
1. Rullatura a freddo 
2. Pressatura 
3. Piegatura 
Nella rullatura a freddo l'elementopassa attraverso coppie di rulli e viene progressivamente 
sagomato fino alla forma finale. 
Ovviamente, più complessa è la forma del sagomato e maggiore è il numero di rulli. 
Con la pressatura si realizzano sagomati di forma semplice, di lunghezza limitata e che 
provengono da fogli sufficientemente larghi. 
Le macchine pressatrici constano di una parte mobile e di una fissa su cui si possono 
applicare gli stampi della forma desiderata. 
Sezioni più complicate aumentano le operazioni ed anche i costi. 
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Diverse ricerche sono state condotte sui sagomati a freddo, oltre che per valutare la capacità 
portante dei vari elementi strutturali anche per studiare i sistemi di unione, le risposte 
termiche ed acustiche delle pareti, dei solai e delle coperture, le risposte alle vibrazioni, le 
fondazioni dei pannelli da pareti, le travi composte. 
Negli anni '30 l'uso dei sagomati a freddo negli U.S.A. nel campo delle costruzioni era 
limitato dalla mancanza di appropriate specifiche progettuali, cosicchè l'AISI promosse, 
come detto, una ricerca condotta dal Prof. George Winter e dai suoi collaboratori sullo 
sviluppo dei metodi progettuali riguardanti le larghezze effettive per gli elementi irrigiditi e 
compressi, la riduzione delle tensioni sugli elementi compressi non irrigiditi, problemi di 
stabilità flessionali e flesso-torsionali in campo elastico ed anelastico, gli effetti dei sagomati 
a freddo sulle proprietà dei materiali, lo sforzo di taglio negli elementi rinforzati con 
diaframmi, il comportamento degli elementi rinforzati con diaframmi e delle coperture 
paraboloidi iperbolici, l'influenza della duttilità, i requisiti per rinforzare le sezioni a Z 
caricate nel piano dell'anima, i meccanismi di unione, le interazioni tra stabilità locale e 
globale, le riserve in campo anelastico delle travi, l'analisi probabilistica. 
I risultati di queste ricerche furono pubblicati per la prima volta nel 1946 dall'AISI e negli 
anni seguenti furono continuamente riaggiornati in base ai risultati delle continue ricerche, 
allo sviluppo tecnico ed alle esperienze accumulate e tuttora gode di riconoscimenti nazionali 
ed internazionali. 
Il titolo dell'attuale pubblicazione è "Specification for the Design of Cold-Formed Steel 
Structural Members " ed è affiancato da un manuale "Light Gauge Steel Design Manual " 
che consta di quattro parti e dà delle indicazioni sul design. 
Queste specifiche sono valide per acciai a basso contenuto di carbonio. 
Dalle ricerche effettuate sono state tratte le seguenti conclusioni riguardanti il 
comportamento dei vari prodotti. 
Gli spessori sottili rispetto alle larghezze possono causare problemi di instabilità locale, per 
cui i criteri di design devono tenerne conto. 
I carichi che causano il sorgere della prima instabilità non è detto che siano quelli che 
portano alla crisi gli elementi, infatti questi possono sopportare ulteriori incrementi di carico 
se la tensione di instabilità è inferiore a quella di crisi, ma il comportamento diventa di tipo 
post-critico. 
La ricerca del comportamento all'instabilità viene condotta usando carichi assiali di 
compressione. 
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Poiché i sagomati a freddo sono sottili e la rigidezza torsionale è proporzionale al cubo dello 
spessore, il loro comportamento a torsione è spesso poco soddisfacente. 
La capacità portante degli elementi soggetti ad instabilità ed a compressione può essere 
migliorata considerevolmente introducendo degli irrigiditori di bordo o intermedi e le 
proprietà possedute da questi sono state sviluppate nel corso di varie ricerche. 
Le sezioni irrigidite, appartenenti ad elementi compressi, sono interamente reagenti se il 
rapporto larghezza-spessore è basso, ma non appena si incrementa lo sforzo, in elementi con 
rapporto larghezza-spessore relativamente alto, le parti adiacenti agli irrigiditori di bordo 
diventano strutturalmente più efficaci dopo che i piatti si sono instabilizzati. Il risultato è una 
distribuzione non uniforme dello sforzo nell'elemento compresso irrigidito. 
Nel design si tiene conto di questa proprietà della sezione con una riduzione dell'area 
efficace. L'effettiva larghezza e spessore di un elemento compresso irrigidito dipendono non 
solo dallo sforzo applicato, ma anche dal rapporto larghezza-spessore, infatti per un elemento 
con flangia compressa irrigidita e con un rapporto larghezza-spessore relativamente alto, al 
crescere dello sforzo si ha una diminuzione della larghezza e dello spessore efficace della 
flangia compressa ed un incremento della tensione, lo stesso accade per elementi compressi 
con irrigiditori. Lo sforzo applicabile quindi non è proporzionale alla tensione di 
snervamento. 
Le connessioni vengono realizzate bullonate o chiodate, ma queste mal si prestano con 
spessori così sottili, nonché saldate e queste ultime sono quelle con cui è possibile ottenere i 
migliori risultati. 
La debolezza delle anime è un fattore critico per i sagomait a freddo perché l'introduzione di 
irrigiditori non è sempre pratico, inoltre nelle anime il rapporto altezza-spessore è elevato e 
può anche eccedere quello dei laminati a caldo. 
Se si rispettano le specifiche di design, lo spessore non costituisce un fattore critico, lo è 
invece il rapporto larghezza-spessore e lo sforzo complessivo. 
Studi condotti da Cissel e Quinsey hanno dimostrato che ai fini della durabilità di questi 
elementi è fondamentale un trattamento protettivo piuttosto che un aumento di spessore. 
Il miglior trattamento contro la corrosione si è dimostrato la galvanizzazione per cui si è 
visto che in atmosfera la corrosione avanza linearmente. 
Dunque non è importante limitare lo spessore minimo dei sagomati a freddo quanto piuttosto 
quello della loro protezione. 
Se lo spessore della sezione è uniforme il calcolo delle sue proprietà può essere semplificato 
usando il metodo lineare o della "linea media". 
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In questo metodo il materiale della sezione si considera concentrato sulla linea media e l'area 
della sezione è sostituita con linee: si ottiene una sezione fittizia le cui proprietà se 
moltiplicate per lo spessore forniscono quelle della sezione reale. 
L'accuratezza del metodo dipende dallo spessore della sezione e dalla sua forma, ma in 
generale gli errori ottenibili sui sagomati a freddo sono trascurabili. 
Si è già detto che uno dei pregi dei sagomati a freddo è quello di poter essere modellati 
secondo le forme volute, anche le più complicate, senza notevoli dispendi economici, ma 
tutto ciò complica molto l'analisi ed il design strutturale di questi elementi. 
Per tali casi le normative prevedono la possibilità di condurre prove in laboratorio, allo scopo 
di poter valutare la sicurezza e la loro capacità di carico. 
Ciò non significa che si debbano sostituire le prove con i criteri di design e l'analisi 
strutturale perché queste hanno un maggior grado di affidabilità, ma solo che ne è consentito 
l'uso per chiarezza. 
Gli acciai se lavorati a freddo subiscono delle variazioni delle proprietà meccaniche e la 
normativa ne tiene conto permettendo di considerare gli incrementi che subisce il punto di 
snervamento del materiale. 
Uno dei problemi basilari del design è quello di soddisfare i requisiti al più basso costo. 
Abbassare i costi significa ridurre al minimo il peso del materiale e massimizzare l'efficienza 
strutturale. 
Studi condotti hanno dimostrato che la massima efficienza si ha quando tutti i possibili modi 
di crisi concorrono allo stesso tempo. 
In pratica non si possono ottenere queste condizioni ideali perché ci sono delle limitazioni, 
ma in alcuni casi si può ottenere la massima efficienza. 
Ad esempio si potrebbe usare acciaio ad alta resistenza per la produzione di un elemento, ma 
se questo raggiunge la crisi per instabilità allora l'uso di acciaio ad alta resistenza non è 
giustificato nel contesto di un design economico, quindi l'efficienza dell'acciaio dipende dalle 
modalità di crisi dell’elemento. 
In generale compito del design è di sfruttare la potenzialità del materiale con la massima 
efficienza. 
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1.2 DESCRIZIONE DELLE NORME VIGENTI 
Il progresso dell'ingegneria civile nel ventesimo secolo mostra una chiara tendenza verso 
forme strutturali sempre più leggere ed uno dei punti fondamentali è rappresentato dalla 
diffusione degli elementi in parete sottile formati a freddo.  
Nel loro impiego come copertura essi si sono evoluti dalle semplici lamiere grecate fino a 
profili di notevole complessità utilizzabili su ampie luci. Contemporaneamente è cresciuto il 
loro uso come membrature principali dell'organismo strutturale (travi, pilastri, capriate, etc.). 
Le caratteristiche peculiari legate all'esiguità dello spessore hanno dato luogo ad un'attività di 
ricerca teorica e sperimentale particolarmente intensa a partire dagli anni cinquanta negli 
Stati Uniti ed in Gran Bretagna e più recentemente anche nell'ambito della Comunità 
Europea. 
I progressi conoscitivi derivanti sia dalla diffusione delle applicazioni dei profili sottili che 
dalla specifica attività di ricerca scientifica hanno portato ad un continuo aggiornamento 
della normativa del settore. 
In quest'ottica si colloca la recente proposta di normativa europea (Eurocodice 3, parte 1.3) 
che tenta di riunire sotto un approccio unificato la vasta problematica dei profili in parete 
sottile sagomati a freddo. 
Nel seguito saranno esaminate nel dettaglio i punti principali in essa individuati e relativi 
all'analisi teorico-sperimentale condotta per il sagomato a freddo EGB 2000 confrontandoli 
con le corrispondenti prescrizioni fornite dalla normativa vigente in Italia (CNR 10022) e 
negli Stati Uniti (AISI Specification). 
Il confronto non è agevole a causa delle differenze sia nella simbologia che nella 
impostazione generale del calcolo (metodo delle tensioni ammissibili o dello stato limite 
ultimo, diversi valori dei coefficienti di sicurezza). 
Ogni profilato in parete sottile può essere considerato come costituito da un numero finito di 
elementi piani raccordati tra loro da tratti aventi un raggio di curvatura costante. Lo studio 
del fenomeno di instabilità locale della sezione è basato sostanzialmente sull'analisi 
dell'instabilità di ciascun elemento componente e si rifà quindi alla teoria della stabilità delle 
lastre compresse. 
Come ben noto, il carico critico di una lastra dipende dal rapporto delle dimensioni 
geometriche (larghezza b / spessore t), dal grado di vincolo ipotizzabile agli estremi, 
dall'entità e dall'andamento dell'azione assiale, dalle caratteristiche meccaniche del materiale 
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componente. Nel passaggio dalla sezione reale al modello di lastra la definizione dei primi 
due fattori si presta però a differenze di interpretazione. 
La continuità del collegamento tra un elemento e l'altro mediante il raccordo rende solo 
convenzionale la definizione della larghezza della lastra. L'EC3 include in questa dimensione 
anche i raccordi, misurando la larghezza b
p
 dal punto di mezzo del raccordo. Le normative 
CNR ed AISI fanno invece riferimento alla dimensione b
0
 misurata al netto dei raccordi.  
 
Figura 1.2- Definizione di larghezze secondo le varie normative 
Il vincolo mutuo tra gli elementi viene considerato equivalente ad un appoggio, ma tutte le 
norme impongono agli elementi irrigidenti delle condizioni geometriche da rispettare 
affinchè il vincolo sia veramente efficace e delle riduzioni del grado di vincolo in caso 
contrario. 
Il comportamento post-critico delle lastre compresse è caratterizzato dalla capacità di portare 
carichi ulteriormente crescenti con una variazione dello stato tensionale lungo la sezione. 
Esso viene schematizzato in maniera semplificata seguendo due distinti approcci, che si 
differenziano nel considerare: 
− la tensione massima agente solo su una parte della lastra (larghezza efficace b
eff
); 
− una tensione ridotta σ
red
 agente uniformemente su tutta la lastra. 
La normativa italiana ha un'impostazione di tipo misto, alternando entrambi gli approcci in 
funzione del tipo di elemento. In particolare, per elementi irrigiditi adotta la metodologia 
della larghezza efficace ed utilizza quindi caratteristiche statiche ridotte nella verifica della 
sezione. Per elementi non irrigiditi è invece prevista l'adozione di un valore ridotto della 
tensione ammissibile, accoppiato alle caratteristiche statiche dell'intera sezione geometrica. 
Numerose indagini teorico-sperimentali hanno mostrato che l'uso di una tensione ridotta può 
comportare una eccessiva penalizzazione delle sezioni con elementi non irrigiditi. Per questo 
motivo l'EC3 ha adottato una impostazione unificata che utilizza esclusivamente il concetto 
di larghezza efficace. Le formule che esso fornisce risalgono a Winter e sono scritte in forma 
adimensionale. In tali formule sono inclusi anche gli effetti delle imperfezioni geometriche, 
nonché il grado di vincolo. 
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La normativa AISI utilizza le stesse relazioni, anche se con riferimento alla larghezza b
0
 
anziché b
p
. Anche la formulazione usata dalla norma CNR per gli elementi irrigiditi, 
nonostante le differenze formali, è sostanzialmente equivalente, ma fa un esplicito 
riferimento alla tensione di snervamento. 
Nel nostro caso si è analizzato il profilato soggetto a sforzo normale e nel caso specifico è da 
notare che essendo una sezione dotata di un solo asse di simmetria il baricentro della sezione 
efficace non coincide con quello della sezione geometrica. Si può quindi parlare di sforzo 
normale centrato solo se esso è applicato nel baricentro della sezione efficace. In caso 
contrario la sezione deve essere verificata a pressoflessione tenendo conto del momento 
flettente dovuto all'eccentricità tra i due baricentri. Questa distinzione manca nella normativa 
italiana, dove invece vige per le sezioni aperte l'approccio della tensione ridotta ed è pertanto 
opinabile l'individuazione del baricentro della sezione soggetta ad instabilità locale. 
L'analisi di una sezione sottile pressoinflessa si presenta oltremodo complessa già nella 
valutazione dell'instabilità locale, che a rigore andrebbe affrontata con un procedimento 
iterativo per giungere ad un diagramma di tensione congruente con la sezione efficace ad 
esso collegata. La necessità di cautelarsi nei confronti del carico critico assiale e flesso-
torsionale, nonché di tener conto dell'andamento del momento flettente lungo l'asta, complica 
ancor di più il problema, rendendo possibili solo approcci convenzionali molto semplificati. 
Le maggiori differenze tra le normative riguardano il trattamento dell'interazione tra stabilità 
locale e globale e soprattutto in presenza di momento flettente. 
Nel seguito si spiegano nel dettaglio le tre normative relativamente ai punti che ci 
interessano. 
 
 
 
 
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1.2.1 L'EUROCODICE ENV 1993-1-3 
1.2.1.1 GEOMETRIA DELLE SEZIONI. 
Nelle sezioni con angoli arrotondati, la larghezza b
p
 di un elemento piano deve essere 
misurata dal punto intermedio degli angoli adiacenti l'elemento. 
Nelle sezioni con angoli arrotondati, il calcolo delle proprietà deve essere basato sulla 
geometria attuale. 
L'influenza degli angoli arrotondati con un raggio interno t5r ≤  e 
p
b15,0r ≤  può essere 
ignorata e la sezione può essere assunta come formata da elementi piani con angoli vivi. 
 
≤
{
⇒
 
Figura 1.3- Approssimazione ad angoli vivi. 
 
Se il raggio interno eccede i limiti precedenti bisogna ammettere l'influenza degli angoli 
arrotondati. 
Per il calcolo delle proprietà effettive della sezione si può fare riferimento alla linea media.  
Qualora i rapporti geometrici rispettino le limitazioni seguenti è possibile applicare il calcolo 
dato nell'Eurocodice, altrimenti bisogna fare delle verifiche sperimentali. 
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TABELLA 1.1: Massimi valori dei rapporti larghezze-spessore. 
Elementi della sezione Valori massimi 
 
50
t
b
≤  
 
60
t
b
≤  
 
90
t
b
≤  
 
500
t
b
≤  
 
°≤φ≤° 9045  
φ⋅≤ sin500
t
h
 
 
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Per avere sufficiente rigidezza ed evitare fenomeni di prima instabilità è necessario che gli 
irrigiditori rispettino i seguenti limiti: 
6,0
b
c
2,0 ≤≤  
3,0
b
d
1,0 ≤≤  
1.2.1.2 STABILITÀ LOCALE 
 
Gli effetti della stabilità locale devono essere tenuti in conto determinando la resistenza e la 
rigidezza dei sagomati a freddo, considerando quelle che sono le effettive proprietà della 
sezione, calcolate sulla base delle larghezze effettive. 
Bisogna tenere in conto dei possibili spostamenti dell'asse baricentrico della sezione effettiva 
rispetto alla sezione lorda. 
Nel calcolo della resistenza di una sezione, l'effettiva larghezza di un elemento compresso si 
deve basare sul valore della tensione di compressione σ
com,Ed
. 
Per le verifiche a servizio la larghezza effettiva di un elemento compresso si deve basare sul 
valore della tensione di compressione σ
com,Ed,ser
 negli elementi sotto stato limite di servizio. 
 
1.2.1.3 ELEMENTI PIANI SENZA IRRIGIDITORI 
La larghezza effettiva di elementi compressi deve essere ottenuta dalla Tabella 1.2 per 
elementi compressi a doppio supporto. 
Per determinare b
eff
 bisogna usare il fattore di riduzione ρ  tenuto conto del maggior sforzo 
di compressione σ
com,Ed
 (calcolato sulla base della sezione effettiva e tenendo conto dei 
possibili effetti del secondo ordine). 
 
Se σ
com,Ed
=f
yb
/ γ
M1
 il fattore di riduzione ρ  si ottiene come segue: 
 
− se 673,0
red,p
≤λ :  0,1=ρ  (1.2.1) 
− se 673,0
red,p
>λ :  
red,p
red,p
22,0
1
λ
λ
−
=ρ  
(1.2.2) 
dove la snellezza 
p
λ  della lastra è data da: 
 
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()
σ
σσ
⋅ε⋅
≅
⋅
⋅⋅≅
⋅⋅π
⋅ν−⋅
⋅≡
σ
=λ
k8,24
t
b
kE
f
t
b
052,1
kE
f112
t
bf
p
ybp
2
yb
2
p
cr
yb
p
 
(1.2.3) 
dove: 
σ
k 
è il fattore di instabilità dato in Tabella 1.2; 
 
ε  
è il rapporto 
yb
f
235
; 
 
yb
f  
è la tensione base di snervamento in N/mm
2
;