Capitolo 1 - Introduzione
5
Tali sistemi però possono in genere lavorare entro limitate bande di frequenza: è quindi
esigenza primaria estendere il più possibile il campo di frequenze entro cui il controllo possa
operare focalizzando le ricerche sulla determinazione di quali siano gli attuatori che meglio si
prestano a tale scopo.
I materiali piezoelettrici, in particolare i piezoceramici, in virtù dell’accoppiamento
elettromeccanico che li caratterizza, risultano essere sicuramente tra i più promettenti: questi
presentano una relativa facilità di implementazione ed uso; inoltre la loro rigidezza fornisce
una adeguata densità di energia ed il loro basso tempo di risposta garantisce un’alta banda
passante.
Tuttavia tali materiali, tipicamente utilizzati sotto forma di piastrine applicate sulle superfici
dei componenti da controllare o inseriti all’interno di laminati in materiale composito,
presentano il non irrilevante problema di essere estremamente fragili e quindi di non poter
essere conformati per adattarsi alle superfici curve.
In questa ottica lo sviluppo di materiali compositi attivi rappresenta il metodo migliore per
eliminare le limitazioni che i materiali ceramici monolitici presentano: tramite l’utilizzo di
fibre ceramiche e matrici polimeriche è possibile raggiungere altissimi livelli di integrazione
con la struttura ospite, rendendo possibile una grande estensione della zona attiva con minori
limitazioni sulle curvature delle superfici.
In conseguenza di ciò il presente lavoro è quindi sullo studio della tecnologia necessaria per la
realizzazione di compositi in fibra piezoceramica utilizzabili come attuatori, i quali
posseggano le qualità tipiche di un attuatore per poter essere utilizzato in applicazioni
dinamiche, qualità riassumibili in:
• Prestazioni: necessità di ottenere buoni livelli di autorità di attuazione, di una
attuazione estremamente direzionale e di una buona banda passante;
• Robustezza: necessità di ottenere attuatori più resistenti alla rottura rispetto gli
attuatori piezoceramici monolitici;
• Lavorabilità: necessità di ottenere attuatori che presentino alte possibilità di
integrazione con la struttura conformandosi anche a geometrie curve;
Capitolo 1 - Introduzione
6
• Resistenza a fatica: necessità di ottenere attuatori caratterizzati da una vita operativa
paragonabile a quella delle strutture a cui sono collegati.
Per quanto riguarda la robustezza di questo tipo di attuatori si tenga presente che il concetto
stesso di composito garantisce un’elevata tolleranza alle rotture grazie al meccanismo di
trasferimento dei carichi tra le fibre ad opera della matrice.
Gli obbiettivi principali di questo lavoro consistono nell’identificazione di problemi
caratteristici della progettazione e produzione di questo tipo di compositi, nello sviluppo di
una tecnologia per la produzione che garantisca un elevato grado di affidabilità e ripetibilità
ed infine nella dimostrazione della capacità di attuazione dei compositi attivi nel controllo
strutturale.
1.2 Descrizione del lavoro
I capitoli 2 e 3 forniscono un’introduzione all’argomento e definiscono lo stato dell’arte, nei
capitoli 4 e 5 viene sviluppato il lavoro vero e proprio di progettazione e produzione degli
attuatori, infine il capitolo 6 presenta le modalità di sperimentazione e i risultati ottenuti.
Nel capitolo 2 viene presentato il concetto di materiali e strutture intelligenti ed le possibilità
di impiego di tali materiali nella realizzazione di sistemi di controllo. Vengono quindi passati
in rassegna le varie tipologie di smart materials utilizzabili nella produzione di attuatori.
Il capitolo 3 è incentrato sui materiali piezoelettrici con particolare attenzione alle ceramiche.
L’attenzione è focalizzata sull’inquadramento del fenomeno della piezoelettricità e sui legami
costituenti propri dei materiali che presentano tali caratteristiche. Sono anche presentate le
tipologie di attuatori realizzabili utilizzando i materiali piezoceramici e la caratterizzazione
dei materiali utilizzati nella produzione.
Il capitolo 4 è interamente dedicato alla progettazione di un attuatore in fibra piezoceramica:
in questa fase si illustrano le scelte riguardanti i materiali utilizzati e la geometria
dell’attuatore. Per ultimo viene presentato un approfondito studio sulle caratteristiche
dielettriche del composito con l’ausilio di programmi per le analisi ad elementi finiti.
Capitolo 1 - Introduzione
7
Il capitolo 5 è incentrato sulla produzione dell’attuatore e dei prototipi utili ad apportare
migliori nella fase realizzativi.
Infine il capitolo 6 descrive le metodologie seguite per provare gli attuatori prodotti e
vengono esposti e commentati i risultati delle prove, con particolare attenzione a tutti gli
aspetti che hanno portato alle caratteristiche insoddisfacienti di alcuni dei compositi prodotti.
8
Capitolo 2 Smart materials
2.1 I materiali “attivi”
I recenti progressi tecnologici nel campo della scienza dei materiali combinati con le sempre
crescenti richieste di sistemi di controllo attivo atti a migliorare le prestazioni di strutture,
hanno portato con successo allo sviluppo di sistemi che utilizzano sensori ed attuatori
avanzati.
Sfruttando le proprietà fisiche di alcuni materiali, denominati smart materials o materiali
attivi, è possibile realizzare sistemi di controllo (sensori ed attuatori) dalle elevate prestazioni
ed efficienza utilizzando solo una piccola parte dell’hardware necessario per i più tradizionali
servomeccanismi e garantendo tempi di risposta decisamente inferiori.
Gli smart materials vengono, infatti, definiti come quei materiali in grado di reagire agli
stimoli esterni, ad esempio variazioni di temperatura, applicazione di campi elettrici o
sollecitazioni meccaniche, variando certe proprie caratteristiche.
I sistemi di controllo realizzati utilizzando questo tipo di materiali possono essere integrati, in
modo estremamente poco invasivo, nella struttura stessa dando vita alle cosiddette strutture
intelligenti ossia strutture che, oltre al primario compito di sopportare i carichi a cui sono
soggette, hanno la capacità di reagire in modo controllato a stimoli esterni.
Capitolo 2 – Smart materials
9
Input, stimolo Ouput, risposta
Smart material
Figura 2.1
Gli elementi base per la realizzazione di queste strutture, come già detto, sono gli attuatori i
sensori e le leggi di controllo che legano i due.
I sensori possono essere applicati alla superficie o inclusi nella struttura (in maniera discreta o
distribuita) e devono essere scelti in modo che la loro presenza provochi le minori variazioni
possibili alle caratteristiche del sistema. Il loro scopo è di monitorare la risposta del sistema
compatibilmente con le leggi di controllo e devono fornire misurazioni utili a ricostruire lo
stato del sistema stesso. A causa della natura delle strutture, l’utilizzo di sensori distribuiti è
vantaggioso in moltissime applicazioni.
Come i sensori, gli attuatori ideali devono avere il minor peso possibile, essere relativamente
non intrusivi e avere il minor effetto possibile sulla dinamica del sistema.
Possono anch’essi essere montati superficialmente o inclusi nella struttura, in modo discreto o
distribuito e possono essere progettati in modo da supportare parte del carico a cui la struttura
è soggetta. Gli attuatori sono atti a fornire la reazione vera e propria in funzione di ciò che i
sensori rilevano e quindi la loro progettazione deve tener conto della necessità di una loro
convivenza con gli altri componenti base delle strutture intelligenti.
Il meccanismo tramite cui l’attuatore provvede alla dissipazione di energia deve essere
adeguato all’applicazione: per esempio in molte applicazioni aerospaziali o automobilistiche,
si richiedono attuatori dal basso peso e con risposte su una larga banda di frequenze mentre
nella progettazione di stabilizzatori per macchinari industriali sono richiesti attuatori in grado
di fornire grandi deformazioni senza limitazioni troppo restrittive sulle frequenze
d’attuazione.
Capitolo 2 – Smart materials
10
In fine è fondamentale che gli attuatori siano rapidi tanto da rispondere con minimi ritardi di
tempo per non destabilizzare il sistema.
Questi componenti devono anche essere in grado di svolgere diverse funzioni, per esempio in
campo aerospaziale potrebbe essere necessario dover produrre vibrazioni a diverse frequenze
per il controllo acustico piuttosto che per ampliare l’inviluppo di volo ritardando fenomeni di
flutter, attenuare danni causati da fatica oppure operare per la diagnostica e il rilevamento di
danni.
Per offrire un’efficienza ottimale sarà necessario che anche le leggi di controllo siano messe a
punto in modo da accordarsi perfettamente ai sensori e agli attuatori con cui devono operare,
tenendo conto di fattori come discontinuità nelle rilevazioni dei sensori, non linearità del
fenomeno, fenomeni di isteresi e altre proprietà degli smart materials, in modo da ottenere le
prestazioni desiderate.
Una lista dei materiali utilizzati nelle strutture intelligenti include materiali piezoelettrici,
elettrostrittivi e magnetostrittivi, leghe a memoria di forma e fibre ottiche, queste ultime
utilizzate per la sola realizzazione di sensori.
In molti casi le proprietà dei materiali citati sono ben conosciute da molto, ma solo
recentemente si è raffinata la loro conoscenza tanto da poterli utilizzare in applicazioni quali
le strutture intelligenti.
2.2 Materiali elettrostrittivi
L’elettrostrizione è generalmente caratterizzata da una deformazione meccanica rilevabile nei
materiali dielettrici a seguito dell’applicazione di un campo elettrico.
I materiali che presentano questo effetto in maniera più marcata sono i PMN e i PMN-PT.
Differentemente dai piezoelettrici i materiali elettrostrittivi presentano struttura e
comportamento isotropo, non necessitano di una polarizzazione prima del loro utilizzo e non
mostrano alcuna polarizzazione residua.
In figura 2.4 è rappresentato l’effetto di elettrostrizione su un singolo nucleo atomico
circondato da una nuvola elettronica.
Capitolo 2 – Smart materials
11
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
+
-
Figura 2.2 - effetto elettrostrittivo
L’accoppiamento elettromeccanico è non lineare, ma quasi quadratico a bassi valori di campo
elettrico applicato e all’aumentare di questo l’allungamento prodotto tende ad una valore di
saturazione.
Campo elettrico
E
Deformazione
ε
Figura 2.3 - legame campo elettrico – deformazione nei materiali elettrostrittivi
A causa della simmetria della struttura cristallina e del legame quadratico l’applicazione di
campi elettrici di segno opposto non genera deformazioni opposte come nei piezoelettrici, ma
si ha sempre un allungamento e mai una contrazione del materiale.
Capitolo 2 – Smart materials
12
L’unico modo per ottenere un’attuazione bidirezionale è quindi di utilizzare più attuatori in
direzioni opposte.
Un importante vantaggio di questi materiali è rappresentato dall’assenza di fenomeni di
isteresi, invece rilevabili nei piezoelettrici, al di sopra della temperatura di Curie.
Il comportamento potendo essere considerato quadratico, o al più iperbolico, anche se non
lineare permette una facile linearizzazione per poter utilizzare questo tipo di materiali in
sistemi di controllo lineari.
Inoltre la relazione tra il comportamento del materiale e la temperatura è ben nota ed è quindi
possibile, tramite sistematici aggiustamenti del campo elettrico applicato in funzione della
temperatura, ottenere le prestazioni volute alle più svariate temperature.
Tutto ciò è ovviamente ottenibile tramite un’ottimizzazione delle leggi di controllo che
gestiscono il sistema.
È sperimentalmente dimostrato che le prestazione degli attuatori elettrostrittivi è comparabile
con quelle degli attuatori piezoelettrici.
Si possono ottenere forti allungamenti e la risposta in frequenza ricopre una larghissima banda
in modo da rendere questi materiali una scelta ottimale in moltissime applicazioni.
Non necessitando una polarizzazione preventiva, i materiali elettrostrittivi presentano il
rilevante vantaggio di non essere affetti da invecchiamento, quindi non si rilevano
decadimenti nelle prestazioni.
Inoltre, a causa della natura isotropa e non polarizzata del materiale l’utilizzo come sensore
non è possibile senza l’applicazione di una campo elettrico esterno, ma l’accoppiamento
elettromeccanico quadratico permetto una sensibilità non ottenibile con i piezoelettrici.
Gli utilizzi più marcati di questo tipo di materiale sono in ambienti a temperatura controllata
e in campi in cui è necessaria un’estrema precisione di attuazione.
Anche in questo caso, nel progetto del sistema di controllo, deve essere considerata
l’interazione dinamica tra il sensore/attuatore e la struttura in modo da ottimizzare le leggi di
controllo.
Capitolo 2 – Smart materials
13
Riassumendo, si possono elencare i seguenti:
vantaggi:
• quasi assenza di fenomeni di isteresi oltre la temperatura di Curie
• bassa espansione termica
• peso contenuto con conseguente basso impatto sulle prestazioni dinamiche del sistema
• natura non polarizzata del materiale che permette prestazioni superiori ai piezoelettrici
• risposta su ampia banda di frequenze
svantaggi:
• accoppiamento elettromeccanico non lineare con coefficienti dipendenti dal campo
applicato
• comportamento dipendente dalla temperatura
2.3 Materiali magnetostrittivi
Il concetto di magnetostrizione è simile a quello di elettrostrizione e si esplica nella tendenza
di certi materiali di deformarsi in conseguenza di un campo magnetico applicato.
Gli allungamenti ottenibili con questi materiali sono comparabili con quelli ottenibili con gli
elettrostrittivi.
Il più tipico esempio di questo tipo di materiali è il Tefenol-D.
Prendendo ad esempio il provino di figura 2.6 si nota come il materiale è suddiviso in domini
magnetici inizialmente orientati perpendicolarmente all’asse longitudinale.
Il numero di domini magnetici perpendicolari all’asse è aumentabile tramite una trazione
preventiva del materiale.
In presenza di un campo magnetico, i domini ruotano allineandosi alla direzione del campo,
che normalmente è diretto lungo l’asse longitudinale del provino, producendo un rilevante
allungamento.
Capitolo 2 – Smart materials
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∆x
1
∆x
2
(a) (b)
(c)
B
Figura 2.4 - (a) domini magnetici in un materiale magnetostrittivo; (b) orientazione dei domini nel materiale pre-
deformato; (c) orientazione dei domini magnetici e conseguente deformazione a seguito dell'applicazione di un
campo magnetico
Per ottenere un sensore è sufficiente misurare il campo magnetico generato in conseguenza di
un allungamento applicato che provoca la rotazione dei domini magnetici.
In ogni caso l’utilizzo primario dei materiali magnetostrittivi è nella produzione di attuatori
che devono fornire forti allungamenti, ma è recentemente argomento di studio la possibilità di
produrre attuatori self-sensig al pari di quelli piezoelettrici.
L’accoppiamento magnetomeccanico è molto simile a quello dei materiali elettrostrittivi,
fortemente non lineare per bassi livelli di campo applicato e con un valore di saturazione di
allungamento raggiungibile all’aumentare del campo magnetico.
Campo magnetico
B
Deformazione
ε
Figura 2.5 - legame campo magnetico - deformazione nei materiali magnetostrittivi
Capitolo 2 – Smart materials
15
In questo caso non è però utilizzabile un modello costitutivo quadratico, ma si preferisce
approssimare l’andamento utilizzando funzioni sinusoidali.
Campo magnetico
B
Intensità del campo
H
Intensità del campo
H
(a)
deformazione
ε
(b)
Figura 2.6 - (a) effetto isteresi nel legame intensità del campo - campo magnetico; (b) legame intensità del
campo - deformazione
Il fenomeno di isteresi nel legame tra il campo magnetico B e l’intensità del campo H,
comporta anche un fenomeno di isteresi nel legame tra l’intensità del campo e l’allungamento
prodotto.
Nell’utilizzo di attuatori/sensori magnetostrittivi si deve tener conto della loro dimensione e
peso che spesso sono significativi, contribuendo alla dinamica del sistema al contrario dei
piezoelettrici ed elettrostrittivi.
Se le dimensioni, la non linearità e l’isteresi rappresentano delle sfide rilevanti nella
progettazione di sistemi di controllo con elementi magnetostrittivi, gli enormi allungamenti
ottenibili e le rilevanti forze prodotte da questo tipo di attuatori, rappresentano degli ovvi e
irrinunciabili vantaggi in alcune applicazioni.
Capitolo 2 – Smart materials
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Concludendo tali materiali presentano i seguenti:
vantaggi:
• allungamenti forze ottenibili decisamente superiori di quelle ottenibili con attuatori
piezoelettrici e elettrostrittivi
svantaggi:
• relazioni costitutive fortemente non lineari e significativo effetto di isteresi
• attuatori/sensori di dimensioni e peso non trascurabili che influiscono sulla dinamica
del sistema a cui sono applicati
2.4 Leghe a memoria di forma
Questo tipo di leghe (SMA, Shape Memory Alloys) presenta la marcata capacità di subire
enormi deformazioni e recuperare la forma precedente la deformazione senza subire alcuno
snervamento o deformazione plastica.
Questa caratteristica è dovuta alla capacità del materiale di subire una trasformazione a livello
del grano cristallino in presenza di uno sforzo o una variazione di temperatura applicati.
Questo passaggio è anche funzione della storia del materiale.
Il più popolare tra questi materiali è il Nitinol, utilizzabile in componenti ad alte prestazioni
con una deformazione recuperabile fino al 6%, valori estremamente superiori a quelli dei
materiali piezoelettrici in cui non si supera lo 0,1%.
Oggi è ben nota la fenomenologia della trasformazione rilevabile nelle SMA: il cambiamento
di temperatura causa la trasformazione della struttura cristallina del materiale, in genere si
rileva il graduale passaggio da martensite ad austenite tramite il riscaldamento (e viceversa
raffreddando)
1
.
1
Si definisce il punto M
s
come la temperatura a cui inizia la trasformazione da austenite a martensite ed M
f
come
quella a cui il passaggio di fase è completamente avvenuto. Analoghe definizioni valgono per i punti A
s
ed A
f
.
Capitolo 2 – Smart materials
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martensite
austenite
riscaldamento
raffreddamento
Rapporto
martensite/austenite
1
0
M
f
M
s
A
s
A
f
Temperatura
T
Figura 2.7 - passaggio di fase al variare della temperatura
Questo fenomeno spiega la possibilità di recuperare deformazioni: se il materiale è nello stato
austenite e vi viene applicato un carico tale da produrre una deformazione, la struttura
cristallina inizia a passare gradualmente allo stato martensite; durante questa trasformazione
lo sforzo interno varia relativamente poco, ma microscopicamente di nota un’ apparente
deformazione plastica.
Se il materiale è a T>A
f
durante la fase di carico la martensite è instabile e togliendo il carico
di ha un completo recupero della deformazione.
Se invece T<A
f
dopo lo scarico si ha un’ampia deformazione residua che in ogni caso può
essere completamente recuperata semplicemente fornendo calore al materiale, questo effetto è
ciò che comunemente viene indicato come “memoria di forma”: il materiale deformato
possiede la capacità di tornare alla propria forma iniziale.
Il recupero può essere libero, vincolato o controllato.
Nel primo caso non si ottiene alcun effetto di attuazione, nel secondo caso il materiale è
impossibilitato a recuperare le proprie dimensioni originali quindi si ha la nascita di alti livelli
di sforzo interni e nell’ultimo caso si ha in parte il recupero della forma originale ed in parte
la nascita di sforzi interni a causa della limitazione imposta nel recupero stesso.
Capitolo 2 – Smart materials
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Sforzo
σ
Sforzo
σ
Deformazione
ε
Deformazione
ε
carico carico
scarico scarico
(a) (b)
ε
r
Figura 2.8 - (a) pseudoelasticità: ciclo d'isteresi sforzo-deformazione (T>A
f
); (b) effetto "memoria di forma":
deformazione residua ε
r
(T<A
s
)
Per questa particolarità, fibre di lega a memoria di forma sono tipicamente utilizzate come
attuatori distribuiti se inseriti in pannelli di composito.
In questo caso queste fibre metalliche vengono pre-caricate e deformate a bassa temperatura
nello stato martensite e poi annegate nella matrice per fornire un recupero della deformazione
una volta riscaldate.
Gli utilizzi di un tal materiale possono essere svariati, sia come puro attuatore che come
sensore/attuatore.
Oggi il vero ostacolo allo sviluppo nell’utilizzo delle SMA sta nella mancanza di un buon
modello dinamico del loro comportamento essendo difficoltosa la modellazione del
comportamento non lineare di un materiale che permette grandi deformazioni.
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