Utilizzo di previsioni meteorologiche a mesoscala: il modello Lambo sul bacino dell’Adda

 
Utilizzo di previsioni meteorologiche a mesoscala: il modello LAMBO sul bacino dell’Adda 
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estremi: dissesti (Valtellina, 1987) e alluvioni (Vaison-la-Romaine 1992, Brig 1993, 
Piemonte 1994). Ad esempio, l’alluvione del Piemonte è stata causata da piogge di 
durata misurabile in giorni. Tale evento sembra essere un caso in cui, una 
combinazione di previsioni meteorologiche a breve periodo (12-48 h) tramite modelli 
numerici, di una rete di sensori in tempo reale per il monitoraggio (pluviometri, radar, 
idrometri) e di un modello idrologico di previsione, avrebbe potuto fornire 
informazioni di primaria importanza [MAP (1996)].  
La previsione di piena nei corsi d’acqua e in generale di dissesti idrogeologici con un 
sufficiente anticipo consente l’adozione di misure finalizzate a contenere i danni, 
inevitabili, causati da tali eventi. 
 
Per il preannuncio di piena, si fa uso sia di modelli di propagazione che di modelli di 
trasformazione afflusso-deflusso. I modelli del primo tipo possono essere utilizzati 
quando il tempo di formazione della piena è limitato rispetto al tempo impiegato a 
propagarsi lungo l’alveo. Questo è possibile solo quando il corso d’acqua presenta un 
notevole sviluppo fluviale. Nella maggior parte dei casi, specialmodo in Italia, date le 
caratteristiche dei bacini, si deve ricorrere a modelli di trasformazione afflusso-
deflusso [Maione (1995)].  
Le previsioni fornite da un sistema di preannuncio sono affette da errori causati da 
svariati fattori (errore nei dati, inadeguatezza del modello...); fra questi, per i modelli di 
afflusso e deflusso, è preponderante la mancata conoscenza delle precipitazioni future 
nell'intervallo fra l’istante in cui viene emessa la previsione e l’istante a cui tale 
previsione si riferisce. L’errore che ne deriva, per un dato bacino, è tanto maggiore 
quanto maggiore è l’orizzonte temporale del preannuncio; inoltre, a parità di 
orizzonte, l’errore cresce al decrescere del tempo di risposta del bacino. Se le 
precipitazioni future non sono note, allora, per ottenere una stima affidabile, occorre 
che l’orizzonte di  previsione sia alquanto ridotto e comunque vicino al tempo di 
corrivazione del bacino. Questo è un vincolo molto pesante per l’efficacia del sistema 
di preannuncio, soprattutto nel nostro paese dove i tempi di risposta dei bacini non 
sono quasi mai misurabili in giorni. Si può allora pensare di utilizzare le previsioni 
quantitative di pioggia, fornite da un modello meteorologico, come ingresso ad un 
modello afflusso-deflusso per estendere l’orizzonte temporale della previsione.  
 
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Analogamente, per prevedere i movimenti franosi non esistono modelli semplici, 
tuttavia per una tipologia di frane, le colate detritiche, sono note in letteratura [Govi et 
al. (1984), Nova e Cancelli (1985)] delle relazioni empiriche che legano la probabilità di 
mobilizzazione del terreno alla quantità di pioggia caduta. 
 
Negli ultimi 5-10 anni si sono affermati modelli per la previsione meteorologica a scala 
regionale. Questi modelli sono in grado, su un orizzonte di 72 ore, di dare indicazioni 
quantitative sulla precipitazione attesa e, in generale, su tutte le variabili 
meteorologiche. Tali informazioni sono disponibili ad una risoluzione di circa 100-250 
Km2.  
 
Si tratta ora di valutare se le informazioni fornite da tali modelli meteorologici sono 
sufficientemente accurate per prevedere l’evento idrologico estremo con una certa 
attendibilità e con un congruo anticipo.  
Una caratteristica innovativa di questi modelli è quella di fornire le uscite spazialmente 
distribuite. Ciò permette di utilizzare questa informazione in procedure di allertamento 
per rischio di frana, nei casi in cui siano individuate localmente le zone più vulnerabili 
del territorio. 
 
Il presente studio ha focalizzato l’attenzione su di un’area di 10540 Km2 centrata sulla 
Valtellina (SO). Tale area risulta essere l’unione dei bacini idrografici dell’Adda, del 
Mera e di alcune zone al contorno sia in territorio italiano che svizzero. Nel periodo 
che va dalla fine del 1993 al 1998, sono stati scelti e analizzati tre eventi meteorici 
particolarmente significativi.    
 
Il primo capitolo è dedicato alla descrizione dei modelli meteorologici ed alle 
equazioni su cui si basano. Vengono inoltre presentati i principali modelli operativi in 
Italia e qual è attualmente l’uso di tali modelli in applicazioni idrologiche ed 
idrogeologiche. 
 
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Nel secondo verranno descritti i tre eventi meteorologici scelti e ne verranno 
evidenziate le peculiarità. Inoltre, limitatamente al bacino dell’Adda, verranno descritte 
le caratteristiche idrologiche e idrogeologiche del territorio.  
Nel terzo capitolo si valuterà, attraverso la definizione di indici statistici, la validità 
delle uscite di un modello meteorologico ad area limitata (il LAMBO).  
Il quarto capitolo si occupa dell'uso delle previsioni di pioggia fornite da tale modello 
LAM per la previsione delle portate di piena dell’Adda. Verranno applicati tre modelli 
afflusso-deflusso che rispondono a logiche differenti: un modello lineare, una rete 
neurale artificiale, e un modello non lineare, che fa uso della logica fuzzy, ideato per 
tenere conto delle particolari caratteristiche del bacino in esame.  
Nel quinto capitolo verrà infine presentata una applicazione relativa all’uso delle 
previsioni di pioggia orarie per il preannuncio di movimenti franosi. 
 
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MODELLISTICA METEOROLOGICA E SUO 
UTILIZZO 
 
La prima parte di questo capitolo si propone di descrivere brevemente le caratteristiche 
dei modelli numerici di previsione meteorologica e di presentare i modelli ad area limitata 
(LAM) operativi in Italia. 
Nel la seconda parte si fornisce un quadro dell’utilizzo attuale di tali previsioni di pioggia 
nella prevenzione di alluvioni e di dissesti idrogeologici. 
 
 
1.1 Prevedere lo stato futuro dell’atmosfera: i modelli 
numerici 
 
In linea generale, per la previsione dello stato futuro dell’atmosfera attraverso modelli 
numerici occorre: 
 
• Determinare le equazioni esatte che governano l’atmosfera 
• Determinarne lo stato iniziale  
• Risolvere le equazioni 
 
Sfortunatamente tutti e tre questi compiti sono molto difficili. 
 
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Le equazioni si possono ricavare dai principi di conservazione della quantità di moto, della 
massa e dell’energia applicati ai fluidi che costituiscono l’atmosfera. Questi principi sono 
espressi matematicamente dalla equazione di moto di Eulero che lega l’accelerazione in 
una direzione con la componente della forza risultante in quella direzione; dall’equazione 
di continuità, la quale afferma che una qualunque variazione di densità in un punto deve 
essere accompagnata da flusso di massa; dall’equazione dell’ener gia che bilancia il calore 
fornito al sistema con una variazione dell’energia interna e con il lavoro che il gas 
eventualmente fa espandendosi contro la pressione esterna. Viene inoltre utilizzata 
l’equazione di stato dei gas.  
La determinazione dello stato iniziale attraverso osservazioni può essere fatto solo in 
maniera molto approssimata. La rete mondiale di osservazione (GTS) copre molto bene i 
continenti settentrionali, meno bene quelli meridionali ed è praticamente assente sugli 
oceani. Anche a livello locale lo stato dell’atmosfera può essere conosciuto solo in modo 
parziale. Le incertezze che ne derivano influiscono sulla previsione finale. Si deve 
ricordare, infatti, che i valori delle previsioni dipendono fortemente dai dati iniziali e 
quindi dagli errori, anche piccoli, in essi contenuti. Se si immagina il modello 
meteorologico come una mappa che porta dallo spazio delle condizioni iniziali a quello 
delle previsioni si osserva una grossa variabilità nelle previsioni a partire da piccole 
variazioni nello stato iniziale. In particolare da un intorno dello stato iniziale si possono 
generare più previsioni che vengono di solito raggruppate in gruppi (cluster). Non si può 
più parlare di un’unica previsione deterministica ma di più previsioni o, per l’esattezza, di 
un campione di previsioni possibili (Ensemble Prediction System) [Pelosini, 
Paccagnella,Tibaldi (1994)]. 
Questa dipendenza delle previsioni dai valori iniziali è oggetto di studio dei centri 
meteorologici, la probabilità di accadimento della previsione è derivata dalla numerosità 
del cluster a cui appartiene [Buizza, Molteni, Palmer e Petroliagis (1996)].  
Specificare condizioni iniziali infinitamente precise, nel caso dell’atmosfera, non è 
sufficiente per avere previsioni infinitamente precise. I modelli numerici, infatti, non 
usano una rappresentazione continua dello spazio, ma discreta risolvendo le equazioni 
 
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solo in alcuni punti rappresentabili in una griglia tridimensionale. Conseguentemente i 
fenomeni a piccola scala, che avvengono all’interno di una singola cella, per essere tenuti 
in conto dal modello, devono essere parametrizzati. In altre parole, essi non ricevono una 
descrizione analitica completa, ma approssimata attraverso relazioni empiriche. L’utilizzo 
delle parametrizzazioni per descrivere alcuni fenomeni costituisce una fonte di errori, né 
più né meno come l’incertezza sulle condizioni iniziali. Un’immediata conseguenza di ciò 
è che in un modello non ha senso spingersi, nella risoluzione, oltre il limite di accuratezza 
rappresentato dalla più rozza delle parametrizzazioni del modello stesso [Pielke (1984)]. 
 
 
1.1.1 La struttura dei modelli 
 
La figura 1.1 mostra le componenti principali di un modello di simulazione matematico 
che descrive la dinamica dell’atmosfera.  
Una distinzione importante è quella tra variabili prognostiche, cioè quelle che compaiono 
nelle equazioni del modello come derivate temporali, e le rimanenti variabili, definite 
diagnostiche. Le variabili prognostiche costituiscono il legame tra diversi istanti temporali 
delle variabili fisiche del modello e sono quindi quelle che permettono alla previsione di 
procedere in avanti nel tempo, esse costituiscono lo stato del sistema. Le variabili 
diagnostiche si calcolano a ogni istante da quelle prognostiche tramite equazioni di 
bilancio (di massa ed energia) e l’equazione di stato dei gas. 
Per descrivere i meccanismi in cui si ha scambio di calore, in genere, sono necessarie 
quattro variabili prognostiche: il vento, nelle due componenti orizzontali, la pressione al 
suolo e la temperatura. Grazie all’ipotesi di equilibrio idrostatico (in prima 
approssimazione accettabile per l’atmosfera [Ferretti (1995)]), la terza componente del 
vento, quella verticale, può essere ridotta a rango di una variabile diagnostica.  
 
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Trasporto Pressione 
E
m
iss
ion
e a
d o
nd
a l
un
ga
 
Riscaldamento  
Raffreddamento 
 
SUPERFICIE 
Eq. 
Energia 
Bilancio  
acqua  
Eq. 
Moto 
Trasf. 
radiativo 
Evaporazione Precipitazione Flussi di calore 
Condensazione 
Radiazione 
Terrestre 
Radiazione Solare 
Emissione 
Assorbimento 
Riflessione 
V
en
to
 su
pe
rfi
cia
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Ri
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on
da
  c
or
ta 
Trasporto 
Figura 1.1 Descrizione simbolica di un modello numerico. Ogni percorso chiuso definisce un 
meccanismo di retroazione non lineare fra le componenti [Navarra 1996]. 
La descrizione dei fenomeni diabatici richiede l’aggiunta di un certo numero di variabili 
prognostiche che può variare a seconda del grado di sofisticazione del modello. La 
presente generazione di modelli include anche una dettagliata descrizione dei processi 
coinvolgenti l’acqua, sia nella forma gassosa di vapor d’acqua, sia in quella liquida 
(nuvole); occorre dunque aggiungere due variabili prognostiche corrispondenti al vapor 
d’acqua e al contenuto di acqua liquida (nuvole totali). La descrizione dei processi al suolo 
richiede la temperatura al suolo e l’umidità.  
Non tutti i processi fisici elementari possono essere risolti esplicitamente dal modello. 
Questo perché ciascuna cella tridimensionale del reticolo ha un volume di parecchi Km3 e 
 
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può essere sede di fenomeni (ad esempio una formazione nuvolosa o una cella 
temporalesca) senza che questi influenzino i valori assunti dalle variabili ai nodi. D’altra 
parte non è possibile semplicemente ignorare i fenomeni su piccola scala. Infatti, i 
fenomeni tipici delle scale piccolissime si sovrappongono alla circolazione in grande scala 
dell’atmosfera e se ciò viene ignorato, si ha un drastico degrado della previsione. La 
metodologia che permette di descrivere globalmente l’effetto dei fenomeni su piccola 
scala (sub-grid scale processes), viene chiamata parametrizzazione dei processi fisici. La 
parametrizzazione comporta inoltre che, in uno schema di integrazione alle differenze 
finite, il valore di una variabile su un punto di griglia non abbia significato puntuale, ma 
rappresenti il valore medio del campo all’interno di un’area centrata nel punto stesso ed 
avente come dimensioni il passo di griglia. 
In Appendice A sono riportate le equazioni che descrivono i processi a cui, in questo 
paragrafo, si è accennato solo qualitativamente  
 
 
1.1.2 I modelli operativi 
 
Esistono due famiglie di modelli attualmente operativi: 
• circolazione generale (CGM) 
• ad area limitata (LAM) 
 
I modelli a circolazione generale operativi sono molto pochi, dato che la loro 
implementazione richiede un sistema complesso di raccolta dati su scala mondiale in 
tempo reale. Il più conosciuto è quello in uso presso l’ECMWF (Centro Europeo di 
Previsione a Medio Termine) di Reading, UK. Si tratta di un modello [Finizio, 1995] che 
 
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integra le equazione primitive illustrate in Appendice A con metodi spettrali1 sull’intero 
globo terrestre. A seconda delle differenti versioni, si possono avere risoluzioni, definite 
dalla massima dimensione della cella, che vanno dai 200 Km (versione T63) ai 55 Km 
(versione T213). Ad intervalli fissi, ogni sei ore, si effettua una analisi delle condizioni 
iniziali e si lancia la simulazione per i 10 giorni seguenti. L’uscita del modello è 
rappresentata da una serie di campi di variabili come la pressione, la temperatura, la 
precipitazione ed il  vento. 
Le uscite dell’ECMWF sono il riferimento per tutte le previsioni meteo emesse poi dai 
centri meteorologici regionali. 
 
I LAM sono modelli che operano alla mesoscala, cioè in quella porzione di spazio che va 
dalle decine alle centinaia di chilometri, essa comprende tutte le configurazioni 
meteorologiche che non sono individuabili su scala sinottica, ma significativamente più 
grandi delle singole nubi cumuliformi [Pielke (1984)]. 
Lo sviluppo dei LAM ha risposto all’esigenza di spingere la risoluzione spaziale dei 
modelli fino a celle di pochi Km2 allo scopo di descrivere e prevedere i  moti con scale più 
piccole della scala sinottica. La riduzione del dominio di integrazione dall’intera superficie 
del globo ad una porzione limitata permette di contenere notevolmente il costo 
computazionale e di acquisizione dati. L’ipotesi idrostatica per la componente verticale 
dell’equazione del moto pone il limite inferiore della risoluzione del LAM a circa 10 Km. 
Al di sotto di questa distanza, infatti, tale ipotesi non si può più ritenere valida [Ferretti, 
1995]. L’integrazione delle equazioni primitive, che solitamente avviene con metodi alle 
differenze finite, pone il problema di fornire delle condizioni al contorno adeguate, oltre a 
quelle iniziali. 
Questo rappresenta un punto critico dei LAM, infatti essi  sono fortemente influenzati 
dall’inizializzazione e dall’evolversi delle condizioni al contorno. L’inizializzazione del 
                                                 
1
 Nei metodi spettrali le variabili dipendenti sono rappresentate come serie di armoniche sferiche. La 
risoluzione è definita dal troncamento della serie e viene indicata da Tn, dove n è il più piccolo numero 
d’onda rappresentabile, corrispondente ad una lunghezza d’onda di (2pa/n), essendo a il raggio terrestre. 
 
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modello è problematica per i CGM e lo diventa ancor più per i LAM, che sono 
caratterizzati da una risoluzione spaziale maggiore. A questo scopo non si usano i valori 
osservati dai sondaggi (troppo radi) e dalle stazioni di rilevamento, ma si utilizzano i campi 
previsti dall’ECMWF. L’ECMWF fornisce anche l’aggiornamento costante delle 
condizioni al contorno. 
Si è osservato [Paccagnella (1995), Pelosini e Paccagnella (1993)] che il campo di pioggia 
previsto nelle prime 6-12 ore di previsione è poco affidabile in quanto il modello deve 
procedere al riaggiustamento dei campi che rappresentano le condizioni iniziali in modo 
tale che soddisfino le equazioni della dinamica atmosferica.  
I LAM operativi sono molti [Convegno SMR-ER 1995] e nella sezione seguente si da una 
breve panoramica di quelli in uso in Italia. 
 
 
1.1.3 Panoramica dei modelli ad area limitata attualmente in uso 
 
Rivolgendo l’attenzione esclusivamente ai modelli operativi2 si può dire che in Italia tutti i 
modelli fanno uso della approssimazione idrostatica. Il panorama italiano, per regione, è il 
seguente:  
 
Emilia-Romagna 
Il servizio meteorologico regionale (SMR) gestisce il LAMBO (Limited Area Model 
BOlogna) con una risoluzione max di 20 Km (celle di 14 Km*14 Km) e previsione a 72 
ore data ogni 6 ore [Paccagnella, 1995]. Le equazioni del modello sono integrate attraverso 
una procedura di innesto, un primo run con griglia 28 Km*28 Km utilizza le condizioni 
iniziali ed al contorno fornite dal modello globale di Reading (ECMWF), successivamente 
                                                 
2
 Con modello operativo si intende un modello gestito in modo da garantire il suo funzionamente in modo 
continuo; non sono quindi considerati operativi i modelli sviluppati a scopo di ricerca, ad esempio in 
ambito universitario. 
 
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le equazioni vengono integrate su un grigliato di 14 Km*14Km utilizzando come 
condizioni al contorno i risultati del primo run. 
Il modello è operativo dal settembre 1993 ed è stato sperimentato con l’ENEL-CRAM ed 
il Prof. Tibaldi dell’Università di Bologna. Esso è ritenuto una delle realtà più significative 
esistenti in Italia [Brath e Maione (1996)]. 
 
Lombardia 
Non esistendo un servizio meteorologico regionale3 vero e proprio, non è disponibile un 
modello centrato specificatamente sulla Lombardia. Al centro ricerche ENEL di Milano 
(ENEL-CRAM) è attivo un modello con risoluzione di 25-30 Km chiamato MEPHYSTO 
[Bonelli et Al., 1995], a copertura nazionale, con output a 6 ore ed orizzonte temporale di 
72 ore. Viene inoltre implementata una procedura di elaborazione dei dati in uscita al 
modello (PROMETEO). Gli utenti sono oltre all’ENEL, le Regioni Piemonte e Veneto 
ed il Consorzio dell’Adda. Il centro si avvale delle reti di misurazioni di questi enti per la 
validazione del modello. Le condizioni iniziali vengono prese dall’ ECMWF e da sondaggi. 
Dal 1998 è in uso una versione modificata del modello che per ora è operativa alla vecchia 
risoluzione, è in fase di sperimentazione [Bonelli, 1998] il modello a una risoluzione 
spaziale più alta con celle di circa 10 Km di lato.  
 
Liguria 
Il Centro Meteo-Idrologico della Regione Liguria (CMIRL) utilizza una versione 
modificata del modello di ricerca dell’Università di Bologna (BOLAM), chiamato LILAM. 
Si tratta di modello ad alta risoluzione (10 Km) con 30 livelli verticali per tenere conto 
della complessa orografia della regione [Ratto et Al., 1995]. La procedura di integrazione è 
                                                 
3
 Non esiste un vero e proprio centro meteorologico regionale, ma l’ERSAL (Ente Regionale Sviluppo 
Agricolo Lombardo) è in qualche modo il riferimento previsionale della Regione, (fornisce ad esempio le 
sue previsioni alla Protezione Civile). Inoltre è attivo il Centro Meteo dell’Aeronautica di Linate. 
All’ERSAL e a Linate non vengono direttamente utilizzati modelli numerici, ma esiste un’attività di 
elaborazione a posteriori svolta da un previsore che sulla base dell’ ECMWF, di un LAM tedesco e di 
analisi soggettive fornisce la previsione per il Nord d’Italia.  
 
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simile a quella del LAMBO, infatti non si utilizzano direttamente come condizioni al 
contorno le uscite dell’ ECMWF, ma quelle di un modello intermedio chiamato DALAM 
operativo al Ministero dell’Agricoltura. La taratura è stata effettuata prestando particolare 
attenzione agli eventi alluvionali in territorio ligure. 
 
Ambito nazionale 
Presso il Ministero dell’Agricoltura è attivo un LAM nazionale (DALAM) della stessa 
famiglia del BOLAM con risoluzione di 30 Km e previsione a 72 ore [Perini, Brunetti, 
Vento (1995)]. Tra gli utenti di questo modello, oltre alla già citata Regione Liguria, ci 
sono alcuni servizi agrometeorologici regionali. 
1.1.4 Il modello scelto  
 
Il paragrafo precedente ha messo in evidenza la grande variabilità dei modelli LAM 
esistenti. Nel prosieguo di questa tesi si é scelto di utilizzare le uscite del modello LAMBO 
per tre ragioni fondamentali: 
1) La dimensione della singola griglia 14 Km*14 Km é accettabile, anche se non ottimale, 
sia per quanto riguarda le applicazioni idrologiche che idrogeologiche 
2) Il dominio di integrazione é ben centrato sulla zona di interesse  
3) Anche se vi sono state apportate piccole modifiche, il modello é operativo dal 
settembre 1993 in modo continuativo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Descrizione del LAMBO 
 
Il LAMBO (LAM of BOlogna) é una versione modificata del UB/NMC (University of 
Beograd/National Meteorological Centre4) attualmente in uso presso l’SMR dell’Emilia-
Romagna.  
Il LAMBO fornisce quotidianamente previsioni a 72 ore con scadenza esaoraria, dal 1997, 
limitatamente alla precipitazione, ogni ora. Le condizioni iniziali ed al contorno vengono 
estratte dalla analisi operativa dell’ECMWF effettuata utilizzando i dati rilevati alle 00 
GMT, e dalla integrazione del modello ECMWF che parte dalla stessa analisi delle 00 
GMT. In realtà le integrazioni giornaliere sono due. Utilizzando i campi dell’ECMWF 
viene effettuata una prima integrazione (run padre) ad una risoluzione spaziale di circa 40 
Km.  
Dal run padre vengono poi estratte le condizioni al contorno che, con una procedura di 
innesto, servono a guidare una seconda integrazione del modello (run figlio) che fornisce 
appunto previsioni a risoluzione di circa 20 Km (Figura 1.2). 
Operativamente, l’integrazione avviene alle differenze finite su una griglia regolare, ma 
sfalsata5 (staggered). 
Un considerazione importante riguarda la dimensione globale della zona di integrazione. 
Tale zona è ampia per garantire una certa affidabilità alle previsioni con orizzonti 
temporali più lunghi, questo però va a scapito della precisione locale. I parametri del 
modello, tarati su zone molto estese, fanno in modo che le uscite risultino buone in media 
su tutto il campo di integrazione, non garantiscono però una precisione nella previsione a 
livello locale. Come si può vedere in figura 1.2, la zona considerata in questo studio è al 
centro del dominio di integrazione. 
                                                 
4
 Il modello UB/NMC é operativo presso il National Meteorological Centre della NOAA (Washington 
DC, USA). 
5
 Significa che le diverse variabili dipendenti del modello non sono definite sugli stessi punti di griglia.