L'efficienza del mercato azionario italiano: il rapporto prezzo-utile e la capitalizzazione di borsa

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efficiente, occorre che qualsiasi informazione sia rapidamente diffusa tra 
tutti gli investitori e assorbita dal prezzo. 
Gli investitori, come qualsiasi operatore economico, necessitano di un 
adeguato set informativo per conoscere e valutare correttamente il bene 
che scambiano, nella fattispecie le azioni. 
E’ proprio un’ asimmetria informativa tra gli scambisti la causa di 
inefficienze: alcuni, “più informati”, sfruttano questo vantaggio con 
opportune e redditizie operazioni finanziarie. 
Sinteticamente, affinché il mercato sia efficiente le informazioni devono 
essere distribuite immediatamente a tutti gli operatori, diffuse “a 
pioggia”; ma l’ assumere che qualunque tipo di informazioni venga 
velocemente comunicato al mercato produce un’ evidente forzatura della 
realtà (si pensi ad alcune informazioni che sono necessariamente 
riservate). La teoria finanziaria ha pertanto articolato l’ ipotesi di 
efficienza in tre forme, differenziate per la tipologia di informazioni che 
si assume tempestivamente diffuse. La prima forma, definita debole, 
ipotizza che le informazioni deducibili dai corsi passati dei titoli siano 
già estese alla totalità del mercato e quindi un loro utilizzo non consenta 
di ottenere alcun extra-profitto sistematico. All’ estremo opposto, la 
forma forte considera acquisita dagli operatori, attraverso il prezzo, 
qualsiasi tipo di informazione, anche la più privata. Tra le due, la teoria 
propone una forma intermedia, definita semi-forte, nella quale le 
performances superiori al mercato sono impossibili con informazioni 
passate e pubbliche, ma possibili con notizie riservate.  
Scopo della presente ricerca è verificare l’ ipotesi di efficienza semi-
forte del mercato azionario italiano; a tal fine si esamina la presenza di 
alcune anomalie caratteristiche di questa forma, ben note alla dottrina e 
alla realtà operativa anglosassone: il rapporto prezzo-utile e la 
capitalizzazione di borsa. 
Questi fenomeni altro non sono che semplici meccanismi per ottenere 
maggiori rendimenti dall’ investimento azionario, criteri per selezionare 
titoli contraddistinti da performances superiori al mercato utilizzando 
informazioni pubbliche. Entrambi individuano le azioni sottovalutate, 
quindi più performanti, attraverso due loro caratteristiche: il rapporto 
prezzo-utile (P/U) basso e le ridotte dimensioni di borsa, dati pubblicati 
quotidianamente. 
La loro verifica si basa sulla formazione di insiemi di titoli, portafogli, 
contraddistinti da bassi valori del P/U e della capitalizzazione, e sul 
 3
calcolo dei rendimenti di questi due gruppi: se i loro risultati sono 
superiori al mercato, questo è inefficiente nella forma semi-forte.   
L’ indagine si basa sul testare l’ effettiva capacità di questi fenomeni di 
produrre risultati superiori (cioè la presenza delle due anomalie), non nel 
capirne le cause. Più dettagliatamente, la verifica riflette l’ ottica degli 
investitori che si interessano all’ eventuale efficacia di queste strategie 
senza ipotizzarne la fisiologia, i.e. considerano i due meccanismi due 
black box che “quasi magicamente” consentono eventuali extra-
rendimenti.  
Le due anomalie si prestano infatti ad essere valide strategie di 
investimento a medio-lungo termine (generalmente annuale) i cui extra-
rendimenti non sono assorbiti da complesse intermediazioni, poiché 
basate su una politica di buy and hold, acquisto e mantenimento.   
Se la diagnosi della presenza delle anomalie P/U e valore di borsa è 
basata sulla determinazione a posteriori delle performances dei 
portafogli, precedentemente selezionati con questi metodi, e sulla 
verifica di loro eventuali extra-rendimenti, appare cruciale stabilire 
quando un rendimento si definisce extra. Le prime ricerche (come 
evidenziato nel primo capitolo), attestavano la presenza delle anomalie 
nel caso in cui i rendimenti dei portafogli superassero quello del resto del 
mercato; una tale determinazione si basa quindi sulla media dei risultati 
passati, metodologia mutuata dalla realtà operativa. 
Lo sviluppo della teoria economica ha sollevato, successivamente, dubbi 
sulla presenza di queste anomalie se testate unicamente in funzione del 
rendimento: alcuni portafogli possono ottenere risultati migliori degli 
altri unicamente perché più rischiosi. La valutazione di un titolo sulla 
duplice relazione rendimento-rischio, intendendo come rischiosità la 
variabilità dei risultati, è la base fondamentale su cui si struttura l’ intera 
moderna teoria finanziaria; tutte le anomalie, compreso quindi il P/U e la 
capitalizzazione di borsa, sono ora osservate alla luce di questa doppia 
associazione. Il secondo capitolo espone pertanto una breve 
formulazione e lo sviluppo della teoria finanziaria nelle sue accezioni più 
diffuse e condivise dalla dottrina economica, forzatamente non esaustive, 
e descrive gli strumenti per la valutazione delle performances di 
portafogli in questo contesto.  La ricerca utilizza principalmente uno dei 
metodi di valutazione proposti, perché più completo: l’ indice di Jensen; 
questo modello, infatti, non solo consente di diagnosticare la presenza di 
eventuali anomalie, ma verifica anche sincronicamente la validità della 
struttura teorica in cui si inserisce, il CAPM. 
 4
Più specificatamente, l’ indice di Jensen, misura quanto la performance 
conseguita da un titolo si discosti da quella implicita nella sua specifica 
relazione rendimento-rischio totale. Formalmente, questo tipo di analisi 
si fonda su una regressione lineare tra rendimenti, in cui l’ indice non è 
altro che la stima dell’ intercetta; l’ ottica inferenziale applicata consente 
quindi di testare la significatività dei risultati. 
L’ applicazione di strumenti econometrici, quali la regressione, non può 
che essere preceduta da una loro breve descrizione, esposta nel terzo 
capitolo; in questo sono illustrate brevemente le caratteristiche 
fondamentali del modello statistico utilizzato, nonché le assunzioni di 
base che ne consentono una corretta applicazione. Queste ipotesi 
fondamentali sono violate spesso nelle ricerche finanziarie, pertanto la 
trattazione ne illustra la diagnostica, le conseguenze e descrive i possibili 
modelli alternativi di stima.  
L’ approfondimento statistico consente anche una migliore 
comprensione delle prime verifiche che valutano l’ efficacia delle 
anomalie P/U e valore di borsa in un’ ottica teorica definita (queste per 
lo più utilizzano come metodo di valutazione proprio l’ indice di Jensen, 
in diverse varianti). 
Queste ricerche sono focalizzate unicamente sul mercato statunitense, 
ma tratteggiano le modalità di analisi poi applicate universalmente. 
Un loro sintetico excursus (tracciato nel quarto capitolo) mostra, oltre ai 
primi studi separati sui due effetti, l’ esame di una loro possibile 
interazione (anche in funzione del tempo): la dottrina ha evidenziato 
come queste due possibili anomalie siano in realtà interpretabili come un 
unico elemento di inefficienza del mercato.  Le prove a suffragio di una 
tale ipotesi sono non soltanto la generale associazione positiva tra le due 
caratteristiche in ogni azione (le aziende dimensionalmente minori 
mostrano in genere bassi valori del rapporto P/U), ma anche l’ eventuale 
verifica, con l’ indice di Jensen, della loro indipendente efficacia, cioè 
condizionando reciprocamente un effetto all’ altro. 
Lo studio delle precedenti ricerche suggerisce quindi di verificare, 
attraverso l’ aggregazione dei titoli in base al loro rapporto P/U e valore 
di borsa di fine marzo, non solo la presenza delle anomalie nel mercato 
azionario italiano, ma anche le eventuali reciproche interazioni. A tale 
scopo i portafogli sono riaggregati condizionando il rapporto P/U al 
valore di borsa e quest’ ultimo al primo; questa metodologia consente di 
esaminare complessivamente quattro diverse forme di anomalie.           
L’ individuazione dei panieri è funzionale al calcolo dei loro rendimenti 
 5
(effettuato con la media aritmetica delle performances dei titoli 
componenti) in un arco temporale determinato, il mese; dal campione 
oggetto di studio, l’ andamento dei titoli quotati a Piazza Affari dal 
marzo 1986 al marzo 1998, si sono pertanto formate quattro diversi 
gruppi di serie temporali di rendimenti dei portafogli, uno per ogni 
tipologia di anomalia.  
L’ analisi si sviluppa, in primis, in un’ ottica di semplice media 
campionaria dei rendimenti, quindi pone in essere un attento esame dei 
rendimenti dei panieri  con l’ indice di Jensen. Affinché questo modello 
di valutazione sia implementato, è necessario determinare, nel contesto 
reale italiano, le variabili che lo costituiscono; l’ intera verifica è 
pertanto ripetuta in funzione di alcune possibili alternative 
(specificatamente il tipo di indice di mercato utilizzato) 
Il modello di regressione è applicato diagnosticando le eventuali 
violazioni delle ipotesi-base illustrate; poiché gli appositi test 
suggeriscono l’ impiego di due diverse metodologie regressive, l’ intera 
verifica è quindi eseguita con quattro diversi modelli statistico-
economici (sesto capitolo). Al fine di sintetizzare i risultati dell’ analisi 
complessiva, sono proposte alcune tavole riassuntive che riportano le 
stime ottenute con i vari metodi, facilitandone il confronto. 
La ricerca dei fenomeni rapporto P/U e capitalizzazione si basa sul 
determinarne la presenza, non nel quantizzarne gli effetti: mira a indicare 
l’ ordine degli indici di Jensen nei portafogli, eventualmente diversi da 
zero (quindi evidenziando l’ efficacia e la forma degli effetti) e, soltanto 
marginalmente, la loro cardinalità (a questo fine è utilizzata, brevemente, 
un’ analisi dei rendimenti capitalizzati, slegata comunque dai modelli 
teorici applicati) 
L’ interazione tra le varie anomalie è anche esaminata in un contesto 
temporale evidenziato dalla ricerca statunitense: più dettagliatamente, 
attraverso la stessa metodologia, si verifica l’ influenza del mese di 
gennaio nella relazione tra l’ effetto P/U e il valore di borsa. 
L’ analisi propone anche un approfondimento delle conseguenze per il 
mercato azionario italiano della negoziazione telematica in termini di 
efficienza semi-forte, i.e. la determinazione, con gli stessi strumenti di 
verifica, della presenza e della forma delle anomalie P/U e 
capitalizzazione di borsa prima e dopo questa riorganizzazione operativa. 
Al fine di porre in essere uno studio dettagliato e soprattutto rispondente 
alla realtà operativa italiana, l’ aggregazione dei portafogli è 
completamente reiterata posticipandola a fine giungo, quando è certa la 
 6
simmetria informativa tra gli investitori, per quanto concerne soprattutto 
la misura dell’ utile. L’ intero processo di verifica è pertanto ripetuto nel 
suo complesso, affinché siano palesi le influenze di questa 
posticipazione non solo per la determinazione generale della presenza 
delle anomalie e della loro interazione, ma anche per la loro sensibilità al 
mese di gennaio e all’ introduzione del mercato telematico.   
Al fine di dedurre conclusioni generali sui presunti effetti rapporto P/U e 
capitalizzazione di borsa, i risultati complessivi sono analizzati in una 
tavola sintetica generale. 
 
   
  
 
 
 
 
 
 
 
 
Capitolo 1 
 
L’ ipotesi di efficienza del mercato 
 
 
 
 
1.1 Il mercato azionario efficiente 
 
Un’ azienda esercita la propria attività d’impresa in un ambiente 
mutevole: le condizioni macroeconomiche, gli scenari politico-normativi 
nazionali e internazionali, l’andamento settoriale e le specifiche 
dinamiche interne  cambiano continuamente le prospettive economiche, 
soprattutto di profitto, della società stessa. Tali prospettive caratterizzano 
l’opera di un’ impresa in una moderna economia di mercato,  perciò su 
queste è centrata la valutazione finanziaria dell’ insieme aziendale. Una 
modificata capacità di produrre profitti nel futuro, un diverso contesto 
politico o, più generalmente, una qualsiasi variazione dell’ ambiente o 
della stessa impresa che altera le dinamiche economiche societarie, 
provoca una nuova valutazione dell’azienda, che quindi assume un 
nuovo valore. Poiché la Borsa Valori è quel mercato dove l’ impresa 
quotata è comprata e  venduta, dunque anche valutata,  il prezzo, al quale 
la rispettiva azione è ceduta, riflette il valore della società nel suo 
ininterrotto modificarsi. L’ efficacia di questa continua valutazione 
dipende dall’ effettiva e rapida diffusione di ogni informazione relativa 
alle variazioni delle prospettive aziendali: affinché gli investitori 
scambino ad un prezzo che coincide con il valore effettivo dell’ impresa, 
devono sapere, tutti, se e quando quest’ ultimo è cambiato. A livello dei 
singoli, ciò implica che qualsiasi operatore possa immediatamente 
 8
ottenere l’ intero set di informazioni, ponderarle, produrre una  nuova 
stima della società e su questa basare la propria  strategia. Il prezzo di 
Borsa è sintesi e specchio di tutte le notizie disponibili: varia in modo da 
assorbire velocemente i cambiamenti di valore comunicati da ogni set  
informativo. Il mercato azionario si definisce efficiente quando tutto ciò 
avviene, i.e. se tutte le informazioni sono trasmesse con una rapidità tale 
da non dare adito a sistematici extra-rendimenti da compravendite.  
Le condizioni per definire efficiente un mercato, così come esposte da 
Fama
1
 nel 1965, sono particolarmente restrittive: 
1) Esistenza di una pluralità di investitori in continua, perfetta 
concorrenza tali da non poter influenzare singolarmente i prezzi, i.e. 
price-takers. 
2) Operatori con aspettative  omogenee oppure, più realisticamente, la 
disomogeneità di aspettative permette scambi, ma non consente ad una 
parte degli investitori di ottenere maggiori profitti. 
3) Costi transattivi o tasse  inesistenti oppure, se presenti, tali da 
scoraggiare alcuni scambi, ma da permetterne altri che avvengano a 
prezzi d’ equilibrio. 
4) Investitori razionali, che massimizzano il profitto e sono avversi al 
rischio. 
5) Illimitata frazionabilità dell’ investimento (i cosiddetti “lotti minimi” 
non esistono). 
6) Immediata disponibilità e costo zero di ogni set di informazioni per 
tutti gli operatori del mercato. 
Un mercato efficiente porta ad una perfetta coincidenza tra valore 
intrinseco del bene titolo azionario e il suo prezzo, i.e. la quotazione è la 
miglior stima economica del complesso aziendale e non esistono titoli 
sovra o sotto quotati. 
Più dettagliatamente quando un avvenimento cambia la realtà aziendale, 
quindi il suo valore, tutti gli operatori hanno la possibilità di conoscere 
subito l’ accaduto, ossia ottengono sul mercato il set informativo idoneo, 
adeguando immediatamente il prezzo. Nessuno può apprendere le notizie 
prima degli altri (c’è simmetria informativa tra gli operatori) e quindi 
nessuno può ottenere rendimenti maggiori sistematici. 
Esemplare il paradosso di Malkiel
2
 per cui, in un mercato efficiente, se 
una scimmia lanciasse un dado sulla pagina finanziaria di un quotidiano, 
scegliendo quindi a caso dei titoli, il rendimento del paniere di azioni 
così ottenuto sarebbe lo stesso di quello accuratamente selezionato dal 
miglior analista (salvo differenze casuali).  
 9
1.2 L’ articolazione della teoria dell‘ efficienza 
 
Punto cruciale di quest’intero impianto teorico che ha il nome di “Ipotesi 
di mercato efficiente”, EMH per la dottrina anglosassone (Efficiency 
Market Hypothesis), è il set informativo: tutte le notizie, anche le più 
riservate e complesse, devono essere immediatamente diffuse a costo 
zero tra gli operatori. 
Questo è evidentemente irreale e vincolante, perciò la dottrina, con        
l’ opera di H.Roberts
3
 e Fama
4
, ha proposto un’ articolazione più 
elaborata della EMH, definendo tre distinti livelli di efficienza 
differenziati a seconda del tipo di informazioni che i prezzi 
effettivamente rispecchiano: 
-Efficienza debole, il prezzo riflette tutte le informazioni contenute nelle 
serie storiche, nell’ andamento passato del titolo. Quindi qualunque 
fenomeno ricavabile ex-post dai corsi delle azioni con una potenziale 
capacità lucrativa, è riconosciuto dal mercato e tale informazione circola 
efficacemente tra gli operatori generando un loro comportamento che 
annulla ogni possibile extra-rendimento. 
E’ il cosiddetto random walk, per cui  gli investitori nel loro continuo 
scambiare, creano un andamento casuale del titolo azionario, tale che la 
probabilità di un aumento del prezzo al periodo t sia identica a quella 
associata ad una diminuzione nello stesso periodo, prescindendo dal 
corso dell’ azione nel precedente istante temporale t-1. La conoscenza 
dei prezzi passati non consente di prevedere quelli futuri, cosicché il 
corso dei titoli è perfettamente casuale. Il comportamento rigorosamente 
razionale degli operatori genera un percorso completamente 
imprevedibile in un curioso contesto, dove la razionalità non è agli 
antipodi della casualità ma anzi la “crea”. Il fenomeno era stato 
osservato già nel 1900 da Bachelier
5  
in tempi scientificamente non 
maturi, anche Working
6
 nel 1930 se ne era avveduto, ma solo con il 
lavoro di Kendall
7
 nel 1953 la comunità finanziaria ne iniziò l’ ela-
borazione teorica assumendo il cammino casuale come pilastro per la 
costruzione di tutta la teoria dell’ efficienza. 
-Efficienza semiforte, quando il prezzo contiene non solo tutte le infor-
mazioni passate, ma anche quelle pubbliche, cioè quelle disponibili a 
basso costo per la pluralità degli operatori. Il campo informativo si am-
plifica, ma il prezzo riesce ugualmente ad incorporarlo: oltre agli even-
tuali fenomeni speculativi diagnosticati dalle serie storiche, sono 
annullati anche quelli derivanti dal conoscere dati forniti pubblicamente 
 10
dai mass media. Quando le notizie vengono diffuse quindi, sono già nel 
prezzo e la cosiddetta “analisi fondamentale” (basata sulla rielaborazione 
dei dati di bilancio) che tanti operatori pongono in essere, è totalmente 
inutile.   
- Efficienza forte, il prezzo è sintesi delle informazioni passate, 
pubbliche e anche riservate (intendendo quindi anche notizie particolari 
non diffondibili in quanto strettamente private e acquisite in contesti 
professionali, giudiziali, di partecipazione al capitale, d’ ufficio etc.). Gli 
operatori hanno veramente tutti le stesse informazioni ed è impossibile 
ottenere rendimenti sistematicamente più elevati. Le notizie sono diffuse 
a pioggia, uniformemente su tutto il mercato e non a cerchi concentrici 
dalla fonte; il risultato economico della scimmia di Malkiel eguaglia 
quello di qualsiasi altro operatore.   
Questa teoria, articolata come descritto, è stata sottoposta a diversi 
esperimenti, dagli esiti favorevoli nei vari mercati azionari soprattutto 
con i puntuali studi degli anni 70. La notevole sperimentazione del 
successivo decennio ha supportato i risultati positivi precedenti: i mercati 
borsistici dei paesi più sviluppati presentavano forme di efficienza.        
L’ evidenza sperimentale quindi consolida il quadro teorico proposto, 
creando un paradigma scientifico in grado di cogliere ogni fenomeno, 
anche i più particolari; tra questi, alcuni relativi all’ efficienza semi-forte 
sono singolari: l’ effetto prezzo-utile e l’ effetto dimensione. 
 
 11
1.3  L’ effetto prezzo-utile e l’ effetto dimensione 
 
I fenomeni del rapporto prezzo-utile e della dimensione non sono altro 
che semplici meccanismi per ottenere maggiori guadagni con il mercato 
dei titoli: per il primo scegliendo i titoli che mostrano un più basso 
rapporto prezzo di borsa su utile per azione (Earnings Per Share, EPS, 
nella terminologia anglosassone) si ottiene un rendimento sistematica-
mente superiore al mercato, per  il secondo l’ extra-rendimento è il 
risultato della selezione delle società a più bassa capitalizzazione di 
borsa (prezzo di un’ azione per il numero delle azioni), dunque quelle 
dimensionalmente più piccole. Si tratta di fenomeni che concernono la 
forma semi-forte della EMH perché i dati sul rapporto prezzo / utile per 
azione (P/U) e sulla capitalizzazione di borsa, per gli statunitensi MV 
(Market Value) sono quotidianamente riportati dai media più diffusi.  
In realtà le “proprietà profetiche” del rapporto P/U erano ben note a 
livello operativo e non solo accademico già da tempo; base di una tale 
argomentazione è la convinzione che  il prezzo non rifletta le aspettative 
di crescita dell’ utile e conseguentemente del valore dell’ azienda. Un 
basso multiplo implica una sottostima del prezzo del titolo rispetto al 
valore intrinseco,  conseguentemente la strategia è di acquistarlo, vice-
versa un alto rapporto indica una sovrastima  quindi ne consiglia la ces-
sione. 
 La forte connotazione empirica ha fatto sì che le prime verifiche fossero 
poste in essere  quando ancora non era stato prospettato un con-testo 
teorico preciso e coerente: Nicholson
8
, negli anni 60, studiando i 
rendimenti di un campione dei titoli statunitensi del periodo  1937-62, 
verificò che la regola P/U forniva risultati comprobanti tale meccanismo. 
Questa ricerca è pionieristica anche perché traccia la metodologia di base 
poi attuata dalle successive: le azioni sono classificate e ordinate secon-
do il loro rapporto P/U e poi aggregate rispetto al loro ordine in quintili, 
cinque gruppi di uguale cardinalità, così che ogni insieme, tecnicamente 
detto portafoglio, sia composto da titoli con un multiplo abbastanza omo-
geneo. La particolare costruzione dei quintili crea una progressione cre-
scente del valore del multiplo nei portafoglio. L’ output di questa 
verifica è sorprendentemente coerente con la regola empirica del P/U: 
- Il portafoglio composto da titoli a multiplo minimo ha un rendimento 
medio annuo del 13 % superiore a quello del paniere con azioni ad alto 
P/U. 
 12
- I rendimenti dei portafogli manifestano una relazione rigorosamente 
negativa con il valore del multiplo dei titoli che li compongono. 
- Questa tipologia dell’ ordinamento dei rendimenti si mantiene costante 
ogni anno per i successivi 5 dal momento della creazione dei portafogli. 
Le evidenze di questo studio sono state poi confermate dagli altri 
successivi sempre su un campionario statunitense con metodologie 
simili; tra le numerose verifiche, senza pretesa d’esaustività, si ricordano 
quelle di McWilliams
9
, Breen
10
, Latanè-Joy-Jones
11
. 
A metà degli anni Settanta, con l’ effetto dimensione MV non ancora 
verificato, l’ effetto P/U era ancora un meccanismo pratico per cercare di 
ottenere extra-rendimenti senza una precisa collocazione teorica unitaria 
e come tale era metodologicamente ricercato. Ma la realtà accademica 
economica aveva già sviluppato un impianto teorico così solido da 
giustificare anche l’ effetto P/U: varie teorie erano a tal punto coese in un 
sistema dove l’ EMH si salda alla Moderna Teoria del Portafoglio di 
Markowitz, alla determinazione dei rendimenti del Capital Asset Pricing 
Model (CAPM), che  nessun ricercatore poteva ignorarle. 
 
 13
Note: 
 
(1) E. FAMA, The Behaviour of Stock Market Prices, “the Journal of 
Business”, gennaio 1965, pp. 34-105.  
(2) B.G. MALKIEL, A Random Walk Down Wall Street, Norton, 1965. 
(3) H.V. ROBERTS, Statistical Versus Clinical Prediction of the Stock 
Market, in Seminar on the Analysis of Security Prices, University of 
Chicago, maggio 1967. 
(4) E. FAMA, Efficient Capital Markets: a Review of Theory and 
Empirical Work, “Journal of Finance”, XXV, No. 2 (marzo 1970), pp. 
383-417.  
(5) L. BACHELIER, Theorie de la Speculation, Gauthier-Villars, Parigi, 
1900, ristampato in P.H. COOTNER, The Random Character of Stock 
Market Prices, MIT Press, 1974, pp. 17-78. 
(6) H. WORKING, A Random difference Series for Use in the Analysis 
of Time-series, “Journal of the American Statistical Association”, 29, 
marzo, 1930, pp. 11-24.  
(7) M.G. KENDALL, The Analysis of Economic Time-Series, Part I. 
Prices, “Journal of the Royal Statistical Society”, 96, 1953, pp. 11-25. 
(8) S.F. NICHOLSON, Price-Earnings Ratios, “Financial Analysts 
Journal”, luglio-agosto 1960, pp. 43-45 et S.F. NICHOLSON, Price 
Ratios in Relation to Investment Results, “Financial Analysts Journal”, 
gennaio-febbraio 1968, pp. 105-109. 
(9) J.D. McWILLIAMS, Prices Earnings and P.E. Ratios, “Financial 
Analysts Journal”, maggio-giugno 1966, pp. 137-142. 
(10) W. BREEN, Low Price-Earinings Ratios and Relatives, “Financial 
Analysts Journal”, luglio-agosto 1968, pp. 125-127. 
(11) H.A. LATANE’, O.M. JOY, C.P. JONES, Quarterly Data, Sort-
Rank Routines and Security Evaluation, “Journal of Business, ottobre 
1970. 
 
 
 14
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capitolo 2 
 
Brevi cenni sulla base teorica 
 
 
 
 
Nel capitolo sono illustrate le strutture della teoria economica, la cui 
articolazione consente la comprensione e la valutazione degli effetti P/U 
e MV; l’ argomentazione proposta è forzatamente stringata e non 
esaustiva, ma concerne le basi concettuali più importanti e diffuse nella 
dottrina finanziaria mondiale.   
 
2.1 Il rischio 
 
Elemento cruciale e perno del sistema teorico è il concetto di rischio. 
Alle sei ipotesi dell' EMH già viste, ne possiamo, infatti, aggiungere   
un’ altra, che sembra ovvia ma determina in realtà implicazioni 
fondamentali: i titoli sono rischiosi; ossia esiste la possibilità, dunque la 
probabilità statistica, di realizzare risultati differenti da quello atteso. 
Una tale definizione richiede alcune puntualizzazioni: 
- Il rischio si differenzia dall’ incertezza, perché mentre il primo è in 
qualche modo prevedibile, quest’ ultima non è quantitativamente 
definibile. 
- Una simile concezione non distingue i risultati positivi da quelli 
negativi, considerandoli entrambi ugualmente incerti, in base ad un 
processo puramente logico.  
 15
La condizione di rischiosità di un generico titolo i implica quindi che il 
rendimento sia una variabile casuale con una propria distribuzione di 
probabilità caratterizzata da: 
 
 
- il valore atteso E(R), media aritmetica ponderata delle possibili 
realizzazioni con peso le singole probabilità: 
 
E(Ri) = Σ Ri * Pi = R1 * P1 + R2  * P2 + .... + Rn  * Pn 
 
ossia media dei diversi possibili rendimenti, gli Ri, per le rispettive 
probabilità Pi. 
 
- la varianza σ
2
(Ri) o Var(Ri), media aritmetica delle differenze tra le 
realizzazioni e il loro valore atteso ponderata per le singole probabilità, 
i.e. grado di dispersione della distribuzione della variabile casuale 
attorno al suo valore centrale: 
 
Var(Ri) = E[ Ri-E(Ri) ] = Σ [Ri-E(Ri)]
2 
* Pi. 
 
Tale definizione coincide perfettamente con quella di rischio di cui è, di 
fatto, la miglior rappresentazione matematico-probabilistica, 
indispensabile per la sua misurazione. Talvolta lo scostamento 
quadratico medio o deviazione standard σ è preferita alla varianza σ
2
, di 
cui è semplicemente la radice quadrata, in quanto è espressa nella stessa 
unità di misura dei rendimenti e del valore atteso. 
Le ipotesi dell’ EMH, come sopra elencate, possono quindi essere 
tradotte in termini propri del linguaggio statistico, in particolare: 
- La seconda ipotesi attesta l’ omogeneità delle aspettative degli 
operatori : in questo nuovo contesto, ciò è traducibile nella condivisione 
tra gli scambisti delle medesime percezioni circa E(Ri) e Var(Ri), 
qualunque sia il titolo i. 
- La quarta concerne la massimizzazione della ricchezza, l’ avversione al 
rischio e la razionalità degli investitori: qualsiasi operatore cerca di 
ottenere un maggior rendimento possibile, in termini di E(Ri), ma 
ponderandolo con il rispettivo rischio Var(Ri), per cui richiede un 
supplemento di valore atteso per un titolo o combinazione di azioni con 
maggior varianza.