L'analisi exergetica quale metodo di ottimizzazione di un impianto combinato: un caso studio

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SOMMARIO 
Il concetto termodinamico che ci permette di individuare nel dettaglio ciò che è consumato 
da un sistema durante un processo, è l'exergia; essa può intendersi sia nei termini di 
massimo lavoro estraibile o minimo necessario da applicare su un sistema quando esso 
evolve tra due stati fissati. La prima parte del’elaborato sarà quindi rivolta alla definizione 
rigorosa di tale grandezza termodinamica.  
Nella seconda parte invece, si calcolerà l’exergia elaborata in un processo dai principali 
componenti di un impianto termomeccanico, in modo da utilizzare operativamente il 
metodo dell'analisi exergetica, basato sulla combinazione della prima e della seconda legge 
della termodinamica, il quale rappresenta l'anello mancante che serviva per acquisire la 
totale comprensione di tutti i flussi energetici coinvolti durante una trasformazione.  
Infine, nel terzo ed ultimo capitolo, si proporrà un caso studio riportato in letteratura su un 
reale impianto termoelettrico assistito con torre solare, in cui l’analisi exergetica viene 
applicata come metodo di ottimizzazione termodinamica. Ulteriori considerazioni 
sull’argomento saranno proposte in una apposita sezione conclusiva.  
 
ABSTRACT 
Exergy is the thermodynamic craft can be used to focus on what is consumed by the 
system during a thermodynamic process. It means exergy measures at the same time the 
amount of maximum useful gettable work by the system or the minimum work needed by a 
transformation evolving on the system. The first part of the thesis is based on the 
formulation of exergy as a thermodynamic function, definitely.  
Then, the exergy analysis method, that blend together the first and second thermodynamic-
laws, have been shown. It has a great power, since it can totally recognize the energy flow 
conveyed by the whole-thermodynamic process. So, in the second and third part we take 
care about the exergy analysis and furthermore it will be applied on all the components of 
an innovative solar tower aided coal-fired power generation system. This is the most 
important task of the topic: to discover the critical point of the involved processes and to 
reduce the wasted energy. Finally, further examples or considerations will be shown.
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INTRODUZIONE 
La consapevolezza crescente della limitatezza delle risorse energetiche offerte dal nostro 
Pianeta, unita agli sconvolgimenti economici e politici avvenuti nell’ultimo decennio (a 
partire già dalla crisi finanziaria del 2008), ha portato molti Paesi ad orientare la propria 
politica verso la ricerca di nuove fonti energetiche (dette usualmente “rinnovabili”), come 
alternativa alle tradizionali fonti fossili (note come “primarie”), nonché alla diminuzione 
drastica di rifiuti e prodotti di scarto derivanti dalle attuali produzioni, in modo da, 
abbattere i costi di smaltimento previsti, ridurre l’impatto ambientale degli impianti 
attualmente coinvolti, e, non ultimo per importanza, aumentare l’efficienza globale delle 
trasformazioni termodinamiche elaborate. 
Tale rivoluzione tecnologica ha sostanzialmente modificato anche il modello di 
smistamento dell’energia all’utenza, da concentrato a distribuito, ed il mercato della stessa, 
in quanto la produzione di energia per la rete elettrica può, grazie al fotovoltaico o l’eolico, 
essere anche a carico dell’utenza. 
In breve, la sfida della società del futuro sembra dunque essere insita nella scelta delle fonti 
di energia più idonee al soddisfacimento della domanda energetica di base nonché nel loro 
utilizzo ottimo, cioè minimizzandone gli sprechi. 
In accordo a quanto asserito, infatti, il processo di riqualifica energetica condotto durante 
gli ultimi anni dai Paesi industrializzati, ha, come già accennato, incentivato la diffusione, 
a volte anche selvaggia ed apparentemente senza criterio, di fonti rinnovabili (energia 
eolica, energia solare e derivante dalle biomasse), al fine di eliminare, totalmente o 
parzialmente, la dipendenza dal petrolio, giacché soggetto al potere di pochi proprietari 
mondiali e diffuso in maniera disomogenea sulla Terra, ed inoltre accogliere finalmente 
una concreta possibilità di sviluppo sostenibile tra le primarie necessità della società attuale 
e futura, a guisa della diminuzione delle emissioni dei gas serra (CO
2 
ed NO
x 
in 
particolare).  
Se da una parte tali scelte hanno come nobili punti cardine la diminuzione degli sprechi e 
delle emissioni inquinanti, dall’altro è inevitabile la costatazione che, la totale sostituzione 
delle fonti fossili con quelle rinnovabili non possa da sola dare alcun miglioramento se 
prima non si: 
- riducono i fabbisogni interni (in termini di sprechi e recupero di energia); 
- migliora l’efficienza termodinamica dei processi preesistenti;
9 
 
- progettano gli impianti futuri usando i due criteri esposti precedentemente ed 
inoltre prevedendo lo sfruttamento di fonti rinnovabili o la loro integrazione con gli 
impianti tradizionali, secondo il metodo ormai affermato della generazione 
combinata. 
In altri termini, l’unica soluzione valida ai problemi prima individuati è rappresentata dalla 
diminuzione degli sprechi e dall’ottimizzazione dei processi di conversione delle fonti 
fossili di energia piuttosto che una loro completa sostituzione con fonti rinnovabili, 
comunque ancora insufficienti per soddisfare le richieste energetiche su scala globale. 
Le osservazioni appena esposte, manifestano la necessità conclamata di riconsiderare i 
processi di conversione termodinamica coinvolti nella generazione di energia attraverso 
una nuova funzione di stato che introduca il concetto di qualità, oltre che quello più 
intuitivo di quantità dell’energia. Questa grandezza di stato sarà identificata con il nome di 
exergia; essa è una grandezza estensiva e pertanto dipendente dalla massa del sistema in 
esame. 
L’obiettivo dell’elaborato sarà dunque rivolto alla descrizione dell’exergia come funzione 
di stato per sistemi termodinamici chiusi ed aperti e la sua successiva applicazione 
all’analisi ed alla ottimizzazione dei principali componenti degli impianti termici operanti 
con deflusso, nonché di alcuni cicli termodinamici di base. 
Lo strumento dell’analisi exergetica sarà, inoltre, adoperato per discutere della procedura 
utilizzata per l’ottimizzazione di un caso studio, nel quale si tratterà di un impianto a 
vapore alimentato da una fonte fossile altamente inquinante (carbone), accoppiato con un 
campo a concentrazione solare con torre centrale (CRS – Central Receiver System). 
L’impianto combinato così realizzato, che verrà indicato come STCG (Solar Tower aided 
Coal-fired power Generation system), ha una efficienza termodinamica superiore al 
tradizionale impianto a vapore e per di più un ridotto impatto ambientale, grazie al 
ridimensionamento dei processi di combustione elaborati e la conseguente diminuzione 
delle emissioni inquinanti che ne derivano.
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CAPITOLO 1: DEFINIZIONE DI EXERGIA  
1.1 Il problema dell’Exergia 
Si consideri un recipiente chiuso, contenente acqua. Il primo principio assume la forma. 
     
non essendovi scambio di lavoro (nessun organo mobile). Si ipotizzi di cedere calore al 
sistema dall’esterno: dal punto di vista meramente energetico, riscaldare 1 kg di acqua a 
partire da una temperatura T
0
 = 0°C fino alla temperatura T
1 
= 50°C e riscaldare 
ugualmente dalla stessa T
0
 alla temperatura T
2 
= 25°C, 2 kg di acqua, ha, 
quantitativamente, lo stesso significato. Infatti per entrambe le temperature e le masse 
coinvolte si ha: 
      
h
 
 
          
  
   
                
  
   
                    
Alla luce dell’effetto Carnot, il quale afferma che “fissate due temperature estreme T
1
 e T
2 
il ciclo di massimo rendimento, evolvente tra tali temperature, è quello di Carnot e, 
vicendevolmente, ogni ciclo termodinamico reale ha un rendimento     
 
(dove l’apice * 
denota il ciclo di Carnot)”, l’aliquota di energia utilizzabile, o meglio disponibile, nei due 
processi di riscaldamento appena descritti è ben diversa (risulta maggiore nel primo caso). 
In altri termini, l’energia sotto forma di calore non è completamente utilizzabile e la 
frazione di una data quantità dello stesso calore che può definirsi utile dipende dalle 
temperature delle sorgenti tra le quali si opera. 
Infatti si può notare che, considerando i rendimenti termodinamici delle singole 
trasformazioni (dipendenti dalle temperature alle quali avvengono gli scambi termici): 
 
 
     
 
 
 
 
                
     
     
           
 
 
     
 
 
 
 
                
     
     
           
come era stato suggerito. Ciò porta alla constatazione che, anche se rimane inalterata la 
condizione di validità del principio di conservazione dell’energia in ogni caso, certamente, 
durante il processo di riscaldamento, “qualcosa” è andata perduta.
11 
 
L’esempio introduttivo mostra che, da solo il primo principio della termodinamica non è 
dunque sufficiente per descrivere compiutamente una trasformazione termodinamica 
qualunque: sarebbe per cui desiderabile avere una proprietà che ci permetta di stabilire il 
lavoro utile netto ottenibile da un dato quantitativo di energia (per esempio calore od 
energia chimica) per ogni stato del sistema e rispetto ad un riferimento nell’ambiente 
esterno. Il problema principale consiste nel fatto che, in generale, il lavoro è funzione di: 
                                          
[1]Se si ipotizza allora di poter fissare uno stato 0 di riferimento, in cui il sistema si trovi in 
equilibrio termomeccanico con l’ambiente esterno, facendo variare solamente lo stato 
attuale del sistema stesso, scelta una trasformazione reversibile (ovvero costituita da un 
susseguirsi di infiniti stati intermedi infinitesimi di equilibrio) è possibile definire una 
funzione termodinamica che ci permetta di valutare qual è il massimo lavoro estraibile dal 
sistema in riferimento allo stato 0, che chiameremo allora stato morto, nel quale il sistema 
non è più in grado di generare lavoro utile, poiché, come già anticipato, in equilibrio 
termomeccanico con l’ambiente esterno. La funzione di stato così definita è detta exergia. 
L’exergia è dunque una misura del “potenziale di lavoro disponibile nel sistema”, cioè la 
qualità dell’energia immagazzinata al suo interno. In maniera rigorosa, la più diffusa 
definizione di exergia è la seguente: 
“L’exergia è il massimo ammontare di lavoro utile estraibile da un sistema attivo od il 
minimo da fornire ad un sistema passivo, quando esso è portato in equilibrio 
termomeccanico con l’ambiente circostante attraverso una serie di processi reversibili, 
durante i quali il sistema può interagire solo con il suo ambiente di riferimento”. 
Una prima fondamentale distinzione va fatta tra il contorno, l’ambiente immediatamente 
circostante e l’ambiente esterno. Per definizione il contorno del sistema è costituito da tutto 
ciò che si trova al di là dei confini del sistema di analisi, l’ambiente immediatamente 
circostante al sistema, riguarda quella porzione di ambiente esterno coinvolto, in qualche 
modo, nei processi che si verificano nel sistema e per finire e l’ambiente esterno identifica 
invece la porzione di ambiente che non è in alcun modo interessata dagli effetti delle 
trasformazioni evolventi all’interno del sistema stesso. Questa schematizzazione può essere 
osservata in figura 1.1: l’utilità di tali scelte sarà direttamente verificabile nei paragrafi 
successivi.