Le Sicav: tecniche di composizione del portafoglio investimenti

termini di rendimento rischio e liquidità che la gestione professionale permette di 
raggiungere 
• l’attuale processo di globalizzazione finanziaria richiede sempre maggiori 
competenze e conoscenze per investire su mercati che sono sempre meno a livello 
di singolo paese. Le conoscenze necessarie travalicano quella che può essere la 
visione del singolo perché servono sinergie che solo a livello di organizzazione 
professionale è possibile ottenere 
• gli ultimi tre decenni sono stati caratterizzati da una crescente ed inarrestabile 
innovazione degli strumenti finanziari incompatibile con le capacità del singolo 
risparmiatore. Basti pensare ai Futures, alle Opzioni sui Futures, ai Covered 
Warrants, ed agli altri derivati e strutturati caratterizzati da una notevole 
complessità e da un estremo grado di rischio. 
Perché i singoli possano beneficiare di tutte queste continue innovazioni sopportando 
un grado di rischio notevolmente ridotto l’unica via percorribile è l’affidamento del 
risparmio ad investitori istituzionali specializzati. L’entrata dell’Italia nell’Unione 
Monetaria Europea rappresenta un cambiamento epocale nel mondo del risparmio 
gestito, necessità avvertita non solo dal lato dell’offerta ma soprattutto da quello della 
domanda composta da risparmiatori sempre più esigenti e sofisticati. 
 
 
 
 
2.5 IL CAPITALE VARIABILE DELLE SICAV 
 
La variabilità del capitale sociale è la caratteristica peculiare ed essenziale delle 
SICAV. Il principio della “porta aperta” contraddistingue anche l’istituto mutualistico 
della società cooperativa, ma nelle SICAV assume un significato diverso perché si 
tratta di una società con scopo lucrativo . 
La variabilità del capitale è connaturata alla dinamica gestionale delle sottoscrizioni e 
dei rimborsi e questo determina una uguaglianza che caratterizza unicamente le 
SICAV: capitale sociale = patrimonio netto. 
A parità di valore di mercato degli investimenti il patrimonio aumenta in un periodo 
se la raccolta netta è positiva, cioè se le sottoscrizioni eccedono i rimborsi, mentre 
decresce nel caso contrario. In realtà il capitale risulta variabile in ragione di due 
diverse condizioni: 
• variabilità del valore delle attività 
• continuo modificarsi del numero di azioni in circolazione 
A causa della suddetta identità tra capitale sociale e patrimonio netto viene meno il 
concetto di valore nominale delle azioni, ma perdono valore in un certo senso anche i 
concetti di utile e perdita di esercizio in quanto le variazioni di valore del patrimonio 
sono collegate più al susseguirsi di sottoscrizioni e rimborsi di azioni che al risultato 
della gestione. 
Anche le riserve perdono significato nell’economia delle Società di Investimento a 
Capitale Variabile perché sussistendo l’identità tra capitale sociale e patrimonio netto, 
le riserve espresse dall’uguaglianza : riserve = patrimonio netto – capitale sociale, 
assumono inevitabilmente un valore pari a zero. 
E’ fatto divieto alle SICAV di detenere in portafoglio azioni proprie dunque i 
rimborsi agli azionisti vengono effettuati con il contestuale annullamento delle azioni 
rimborsate. 
Per valutare il risultato economico della SICAV bisogna fare riferimento al valore di 
mercato della singola azione, unico parametro in grado di informarci sull’andamento 
positivo o negativo delle allocazioni effettuate, espressione dell’oggetto sociale. 
 
 
3.8 IL PORTAFOGLIO OTTIMO DEL GESTORE 
 
Questo modello, trattato da Dang Dinh Cung in una pubblicazione dell’Università di 
Parigi 1, definisce il rischio come la probabilità di ottenere ex-post un rendimento 
inferiore ad una data soglia minima di rendimento accettabile o  promesso dal gestore 
di portafoglio ai risparmiatori. 
Questa accezione del rischio differisce in maniera significativa dalla definizione di 
Markowitz, che considerava il rischio come probabilità di scostamento del 
rendimento effettivo dal rendimento atteso. 
Il modello di Cung si pone come obiettivo l’individuazione di un algoritmo per la 
ricerca di una composizione ottima di portafoglio, soprattutto a supporto dei gestori 
di OICVM, SICAV e fondi comuni di investimento in primis. Questo schema 
concettuale si applica a portafogli di dimensioni importanti gestiti secondo il metodo 
passivo, ovvero ispirati all’efficienza del mercato e al CAPM. 
Coerentemente con i modelli  cronologicamente precedenti si suppone che i 
rendimenti siano distribuiti normalmente. Dunque un attività ne domina un’altra se a 
parità di media la deviazione standard del rendimento è minore; oppure se a parità di 
deviazione standard la media è maggiore. 
Ogni attività finanziaria può essere rappresentata in un piano cartesiano definito dalla 
media e dalla deviazione standard. L’insieme delle attività che non sono dominate da 
nessun’altra costituiscono, come nel modello di Markowitz , la frontiera efficiente. 
Dopo avere definito la frontiera efficiente bisogna definire la funzione limite inferiore 
del rendimento, coerentemente con la definizione di rischio precedentemente esposta. 
Data un’attività finanziaria il cui rendimento ha media mu e scarto quadratico medio 
sigma, il rendimento minimo accettabile Rmin può essere espresso come: 
 
Dove alfa è il coefficiente di Fisher. 
Il rendimento soddisfacente deve essere compreso nell’intervallo (Rmin, +infinito), e 
bisogna determinare la probabilità di avere un rendimento inferiore a Rmin. 
Definendo F(sigma) la funzione che esprime il rendimento del portafoglio efficiente 
in funzione dello scarto quadratico medio del rendimento, il limite inferiore 
dell’intervallo di confidenza del rendimento è : 
 
σµ
α
tRR
−==
0min
 Dato un portafoglio efficiente con rendimento medio F(sigma) e deviazione standard 
sigma, t alfa è la probabilità che il rendimento effettivo sia inferiore a G sigma. La 
funzione G sigma rappresentata nella figura seguente è il limite inferiore del 
rendimento. 
 
Il portafoglio ottimo  è il portafoglio che massimizza la funzione di utilità del gestore 
di portafogli. Qualunque sia la sua clientela, il problema del gestore è la ricerca del 
portafoglio che gli permetta di promettere il massimo rendimento. 
Si suppone che il limite inferiore dell’intervallo di confidenza del rendimento sia la 
sua funzione di utilità. Otteniamo la seguente uguaglianza: 
 
σσ
ασ
tG
F −= )(
 Bisogna dunque trovare il valore  
 
che massimizzi la funzione  
 
Questa funzione è il limite inferiore dell’intervallo di confidenza dei rendimenti 
aventi media F(sigma) dato il rischio misurato da      t alfa. Il massimo di questa 
funzione è il rendimento massimo che il gestore possa promettere tenendo conto della 
sua avversione al rischio definita dalla probabilità  t alfa di non riuscire a mantenere 
la sua promessa. 
Il portafoglio ottimo è il portafoglio efficiente individuato dal livello di rendimento 
sigma gest. 
σµ
α
σ
tRR
U
−===
0min
)(
σσ
opt
=
σ
σσ
α
t
FG
−
= )()(
Frontiera efficiente
σ
σσ
α
t
FG −= )()(
σ Gestσ Min
RLim
RGest
Scarto quadratico medio
M
e
d
i
a
σ Max
P
Bisogna vedere la posizione di G, il massimo della funzione           G sigma, rispetto 
al rendimento Rlim che il gestore può promettere alla clientela. 
• se Rlim = G  il portafoglio ottimo è quello per il quale la deviazione standard del 
rendimento è Sigma gest 
• se Rlim < G  il gestore può promettere un rendimento superiore a Rlim, cioè G, 
oppure un rendimento compreso tra Rlim e G correndo un rischio minore di non 
poter mantenere la sua promessa 
• se Rlim > G  non c’è nessuna soluzione che soddisfi contemporaneamente le attese 
dei clienti in termini di rendimento minimo e il rischio massimo che il gestore è 
disposto a sopportare. 
In quest’ultimo caso il gestore deve reimpostare la sua politica di investimento 
indirizzandosi verso un altro target di clientela, verso altri mercati, o accettando un 
rischio operativo maggiore. 
Dall’analisi precedente si può concludere che: 
• la composizione ottima di portafoglio massimizza la funzione   G sigma del 
gestore e supera il rendimento minimo atteso dalla clientela Rmin 
• la funzione G sigma è dedotta dalla frontiera efficiente F(sigma) 
• la funzione F(sigma) deriva a sua volta dalla Frontiera efficiente  
 
Di conseguenza per trovare la composizione del portafoglio ottimo bisogna procedere 
al contrario: 
)(
2
σ
∗F
• definire la funzione  
 
e la composizione dei portafogli efficienti corrispondenti ad ogni valore di sigma. 
L’algoritmo di ricerca della funzione  
 
è stato dimostrato da Markowitz. 
• Calcolare sigma poi definire la funzione G sigma. 
Siccome sigma , lo scarto quadratico medio, è la radice quadrata della varianza e  
 
basta applicare per ogni valore di sigma la relazione: 
 
 Cercare sulla funzione G sigma il valore di sigma che corrisponde alla deviazione 
standard del rendimento del portafoglio ottimo. 
Non è necessario definire interamente la frontiera efficiente: basta fermare 
l’applicazione dell’algoritmo quando G sigma raggiunge e passa un massimo. 
 
)(
2
σ
∗F
)(
2
σ
∗F
)(
)(
2
σ
σ
∗
=
F
F
σ
σ
σ
σσ
αα
tFt
FG
−∗=−=
)()()(
2
Questo modello, che ha introdotto una diversa accezione del rischio, si propone come 
un’evoluzione ed un approfondimento della teoria di Markowitz. Nell’ambito di 
questo studio è anche stato dimostrato che il portafoglio ottimo del singolo 
risparmiatore e quello del gestore professionale non coincidono, perché sono ispirati 
a funzioni di utilità e a livelli di rischio diversi.