Teoria delle aste: la vendita delle frequenze e il caso Umts

Università degli Studi di Napoli "Federico II" 
Tesi in Economia Pubblica 
8
Candidato: Anelito Salvatore 
Matr. 03/68880 
 
In uno scambio, spesso, le parti contraenti non posseggono lo 
stesso livello di conoscenza, ma è probabile che una delle due 
conosca qualcosa che l’altra ignora. 
Per tale asimmetria informativa molto diffusa nell’attività 
economica (si pensi alla relazione datore – lavoratore in relazione al 
livello di sforzo, al rapporto tra assicuratore e assicurato, a quello tra 
appaltatore ed appaltante, pubblico o privato che sia, o, infine, a 
quello tra venditore e compratore di un bene), è utile se non 
necessario studiare ed analizzare i meccanismi d’asta. 
Spesso, a causa di tale asimmetria informativa o dell’alta 
volatilità del prezzo del bene o, ancora, di una bassa 
standardizzazione del prodotto in vendita, l’asta viene preferita 
all’imposizione di un prezzo in quanto il venditore riesce ad estrarre 
una rendita maggiore dall’acquirente, aiutato dalla competizione tra i 
partecipanti e dalle regole che egli stesso predispone per la procedura.  
Università degli Studi di Napoli "Federico II" 
Tesi in Economia Pubblica 
9
Candidato: Anelito Salvatore 
Matr. 03/68880 
L’asta
1
 è un’istituzione di mercato con un esplicito set di regole 
che determina l’allocazione delle risorse e i prezzi sulla base di 
offerte (bids) provenienti dal mercato dei partecipanti. 
La lista di beni che possono essere scambiati tramite asta è 
lunga e varia: a partire dalle donne
2
 e dai bottini di guerra 
nell’antichità, fino ad arrivare a capolavori artistici, libri, oggetti di 
antiquariato, derrate agricole, diritti minerari, Buoni del Tesoro, ecc..  
Attualmente, infine, la proliferazione di siti Internet che 
adoperano le procedure d’asta per poter vendere on-line qualsiasi tipo 
di prodotto, dimostra il ruolo molto importante che tali procedure 
hanno acquisito, nel tempo, nella pratica degli scambi e l’attualità 
degli studi riguardanti questi meccanismi.  
Le caratteristiche di anonimità, imparzialità ed automaticità che 
sono proprie delle procedure d’asta fanno sì che queste raggiungano 
                                                           
1
 McAfee R.P., e McMillan J., (1987a). “Auctions and Bidding”, Journal of 
Economic Literature,  25: 701. 
2
 Erodoto, nel primo libro delle sue Storie, ci racconta di come una legge degli 
Eneti d’Illiria prevedesse che le ragazze in età di matrimonio dovessero essere 
aggiudicate ai loro futuri mariti mediante un’asta. Il meccanismo era studiato in 
modo da poter accasare anche le più brutte, infatti con i soldi accaparrati per la 
competizione dei partecipanti ad aggiudicarsi le migliori, si riusciva ad assegnare 
anche le brutte e le storpie concedendo ai mariti di queste ultime una somma in 
compenso. 
   
Università degli Studi di Napoli "Federico II" 
Tesi in Economia Pubblica 
10
Candidato: Anelito Salvatore 
Matr. 03/68880 
una grande diffusione nei mercati pubblici quali, ad esempio, quelli 
per appalti e forniture.  
Le aste, infatti, costituiscono un ottimo meccanismo di 
selezione di soggetti economici: il tipico ambiente d’asta consta, 
infatti, di un soggetto venditore che fronteggia un certo numero di 
potenziali acquirenti, senza conoscere le loro reali disponibilità a 
pagare per l’oggetto in vendita. 
Nella fattispecie dell’asta pubblica e, in particolare per la 
selezione di un soggetto cui affidare l’esecuzione di un’opera edile, il 
decisore deve porre attenzione, non solo al prezzo e alle capacità 
tecniche del soggetto partecipante alla procedura, ma anche (ed, a 
volte, soprattutto) al livello qualitativo offerto. 
 
 
 
 
1.1 Forme d’asta nella letteratura economica. 
 
 
 
Nel modello base della teoria delle aste, con il termine «asta» si 
descrive quel meccanismo attraverso il quale un singolo venditore 
(compratore) di un bene indivisibile si trova di fronte un numero di 
Università degli Studi di Napoli "Federico II" 
Tesi in Economia Pubblica 
11
Candidato: Anelito Salvatore 
Matr. 03/68880 
potenziali compratori (venditori) che concorrono per l’acquisto 
(vendita) del bene attraverso la sottoscrizioni di offerte conformi alle 
regole di funzionamento dell’asta stessa. 
Come detto, i maggiori fruitori di questo strumento sono le 
agenzie e le istituzioni pubbliche, ma anche i privati ne fanno grande 
impiego. 
Per questa grande diffusione nell’utilizzo di tali meccanismi, la 
ricerca si è rivolta con grande impulso verso lo studio non solo degli 
aspetti positivi, ma anche di quelli normativi della materia, 
soffermandosi su temi quali la scelta del meccanismo più adatto alle 
varie circostanze, l’imposizione di un prezzo di riserva, il pagamento 
di un entry fee, l’opportunità di regolamentare il numero di 
partecipanti alla procedura o, ancora, la possibilità di collusione tra i 
partecipanti all’asta. 
In letteratura, quando il problema è rappresentato dalla vendita 
o dall’acquisto di un solo bene indivisibile, vengono distinte quattro 
tipi d’asta: la English auction (asta orale o con offerte crescenti), la 
Dutch auction (asta con offerte decrescenti), la first-price sealed bid 
auction e la second-price sealed bid auction (asta alla Vickrey). 
Università degli Studi di Napoli "Federico II" 
Tesi in Economia Pubblica 
12
Candidato: Anelito Salvatore 
Matr. 03/68880 
1. L’English auction
3
 è il meccanismo d’asta più comunemente usato 
per la vendita dei beni (specie di capolavori artistici e antiquariato) ed 
è caratterizzata dal fatto che i concorrenti annunciano pubblicamente 
le loro offerte al banditore. L’offerta deve essere maggiore della 
precedente ed il bene è aggiudicato all’ultimo maggior offerente che 
paga un prezzo pari alla sua ultima offerta. Si può notare come questo 
tipo di meccanismo renda molto trasparente la dinamica della 
competizione e fornisca informazioni preziose, quali il prezzo d’uscita 
(drop-off price) e l’identità degli altri partecipanti, per ottenere 
importanti inferenze per la stima del valore del bene in vendita. 
Proprio per limitare la quantità di informazioni diffuse durante la 
procedura, alcuni partecipanti decidono di celare la propria identità, 
sottoscrivendo delle offerte tramite un mandatario, per telefono (se 
consentito), con impulsi elettrici (pulsanti), ecc.. 
2.  La dutch auction
4
 è un meccanismo opposto a quello dell’asta 
all’inglese in quanto il banditore parte da un prezzo elevato, 
abbassandolo mano a mano fintanto che uno dei partecipanti all’asta 
non decida di aggiudicarsi il bene al prezzo raggiunto. La differenza 
                                                           
3
 La parola “auction” deriva dal latino augere che significa “crescere”. 
4
 L’asta all’olandese è così chiamata perché è di frequente utilizzo nel mercato dei 
fiori in Olanda. È utilizzata anche per la vendita di pesce in Israele e del tabacco 
in Canada. Originariamente veniva denominata “mineing” perché, durante questa 
procedura, l’unica parola che veniva pronunciata era “mine” (mio). 
Università degli Studi di Napoli "Federico II" 
Tesi in Economia Pubblica 
13
Candidato: Anelito Salvatore 
Matr. 03/68880 
rilevante con l’asta all’inglese sta nel fatto che con questo 
meccanismo l’informazione diffusa durante la procedura è minima; 
infatti non vengono osservate le offerte dei concorrenti (in questa 
procedura nessuno effettua offerte, tranne il vincitore), ma è possibile 
osservare solo il prezzo di vendita finale e l’identità del vincitore. È 
facile notare il trade-off cui è soggetto il partecipante all’asta: da un 
lato egli vorrebbe attendere in attesa di un prezzo più basso, dall’altro 
l’attesa comporta un aumento nella probabilità che un concorrente lo 
preceda nell’offerta, lasciandolo a mani vuote. 
3. Nella first-price sealed bid (asta in busta chiusa al primo prezzo, 
FPSB) i concorrenti fanno pervenire le loro offerte in plichi sigillati 
secondo le norme previste per le modalità di consegna, custodia e 
apertura degli stessi. Il bene viene assegnato al prezzo indicato, al 
partecipante che abbia sottoscritto l’offerta migliore. È fondamentale 
che tutte le offerte pervenute vengano rese pubbliche e che non sia 
possibile modificare la propria offerta, una volta presentata. Anche per 
questo tipo d’asta il partecipante conosce solo il livello della propria 
offerta. Come vedremo in seguito, la FPSB è detta isomorfa rispetto 
all’asta all’olandese poiché le considerazioni che guidano i 
partecipanti all’asta nell’elaborazione delle offerte sono identiche nei 
due casi. 
Università degli Studi di Napoli "Federico II" 
Tesi in Economia Pubblica 
14
Candidato: Anelito Salvatore 
Matr. 03/68880 
4. Anche nella second-price sealed bid (asta in busta chiusa al 
secondo prezzo, SPSB) le offerte vengono presentate in forma scritta, 
il bene è aggiudicato al maggiore offerente, ma stavolta questi pagherà 
un prezzo pari alla seconda maggior offerta presentata, cioè alla più 
alta offerta esclusa la sua. Questa forma d’asta vive solo nella 
letteratura economica, essendo pressoché inutilizzata nella realtà, e fu 
introdotta da Vickrey che si proponeva di risolvere il problema di 
trovare un meccanismo d’asta che, al pari di quello all’inglese, 
garantisse la stessa allocazione con una strategia dominante di 
rivelazione della vera disponibilità a pagare di tutti i bidders. Per tale 
motivo, la SPSB è una procedura assai simile all’asta all’inglese e si 
può parlare di isomorfismo strategico nel caso di bidders con 
valutazioni indipendenti. Questa proprietà viene meno se si 
considerano ipotesi più generali in quanto le due procedure presentano 
diversi spazi strategici per i bidders. 
È importante sottolineare le proprietà di isomorfismo dei quattro 
tipi d’asta a due a due. 
Per quanto riguarda l’isomorfismo tra l’asta all’olandese e la 
FPSB, si può notare come le posizione in cui si trovano i partecipanti 
nei due casi sono identiche: i bidders devono decidere quale prezzo 
Università degli Studi di Napoli "Federico II" 
Tesi in Economia Pubblica 
15
Candidato: Anelito Salvatore 
Matr. 03/68880 
offrire senza conoscere le offerte degli altri partecipanti e il vincitore 
paga un prezzo pari alla propria offerta.  
Dunque la Dutch auction e la FPSB sono strategicamente 
equivalenti: gli equilibri nei due tipi d’asta devono coincidere. 
Anche l’asta all’inglese e la SPSB sono strategicamente 
equivalenti
5
. Infatti, nella prima, man mano che il prezzo sale a causa 
delle offerte dei partecipanti, ogni bidder che lo desideri può ritirarsi e 
l’asta si conclude quando resta un solo concorrente. 
Secondo questo schema, ogni concorrente si ritira quando il 
prezzo raggiunge la propria valutazione e, quindi, il vincitore pagherà 
un prezzo pari alla valutazione dell’ultimo partecipante ritiratosi, 
ovvero la seconda valutazione più alta. 
Per quanto detto, la strategia dominante per ogni concorrente è 
costituita dalla partecipazione all’asta fintanto che il prezzo non 
raggiunga la propria valutazione. 
Anche per la SPSB sottoscrivere un’offerta esattamente pari alla 
propria valutazione del bene costituisce strategia dominante per il 
partecipante all’asta, poiché il prezzo pagato dal vincitore è il secondo 
prezzo più alto e, quindi, non è influenzato dall’offerta presentata. 
                                                           
5
 Come ricordato, tale proprietà si regge sull’ipotesi secondo cui i partecipanti 
all’asta hanno valutazioni indipendenti del bene oggetto dell’asta e sono 
perfettamente a conscenza della propria valutazione del bene. 
Università degli Studi di Napoli "Federico II" 
Tesi in Economia Pubblica 
16
Candidato: Anelito Salvatore 
Matr. 03/68880 
D’altronde, l’offerta sottoscritta influenzerà soltanto la 
probabilità di vedersi aggiudicato il bene oggetto dell’asta. 
Infatti, se un bidder decidesse di presentare un’offerta b
i
 
inferiore alla propria valutazione v
i
, tale comportamento 
modificherebbe l’esito dell’asta solo se la sua offerta fosse inferiore a 
quella b
j
 di un altro partecipante. Nel caso, infatti, si verificasse che 
v
i
>b
j
>b
i
, l’offerta del partecipante con la più alta valutazione del bene 
non sarebbe più quella vincente e l’asta si concluderebbe con 
l’aggiudicazione del bene ad un altro concorrente. 
Al contrario, se il bidder  decidesse di sottoscrivere un’offerta b
i
 
superiore alla propria valutazione v
i  
del bene, potrebbe capitare che la 
seconda offerta più alta, b
j
, si posizioni tra la propria valutazione e la 
nuova offerta: b
i
>b
j
>v
i
. In tale situazione il vincitore si troverà a 
dover pagare un prezzo per il bene superiore alla propria valutazione. 
In entrambi i casi, dunque, in termini di utilità, il risultato 
sarebbe peggiore rispetto a quello che si otterrebbe proponendo 
un’offerta pari alla propria valutazione del bene. 
Ricapitolando, quindi, sia la English auction che la SPSB 
possiedono un unico equilibrio in strategie dominanti per cui l’offerta 
ottima di ciascun partecipante coincide con la propria valutazione del 
bene, indipendentemente da quelle che egli ritiene saranno le offerte 
Università degli Studi di Napoli "Federico II" 
Tesi in Economia Pubblica 
17
Candidato: Anelito Salvatore 
Matr. 03/68880 
degli altri concorrenti: il vincitore sarà il soggetto con la valutazione 
più elevata e pagherà un prezzo pari alla seconda più alta valutazione. 
 
Università degli Studi di Napoli "Federico II" 
Tesi in Economia Pubblica 
18
Candidato: Anelito Salvatore 
Matr. 03/68880 
 
 
2  
 
 
 
I modelli a valori privati 
indipendenti ed a valutazioni 
comuni 
 
Università degli Studi di Napoli "Federico II" 
Tesi in Economia Pubblica 
19
Candidato: Anelito Salvatore 
Matr. 03/68880 
 
 
 
2.1 Assunzioni generali del modello d’asta a valori privati 
indipendenti.  
 
 
 
Il modello a valori privati indipendenti (IPV) costituisce il 
punto di partenza dell’analisi economica dei modelli d’asta. 
La sua centralità nella dottrina è spiegabile avendo riguardo 
delle proprietà di cui gode, la più importante delle quali è, certamente, 
il Revenue Equivalence Theorem che analizzeremo nel seguito della 
trattazione. 
L’asimmetria dell’informazione, come detto, è l’elemento che 
giustifica il ricorso del monopolista alle procedure d’asta. 
Per questo motivo, nell’analisi di ogni particolare meccanismo 
d’asta bisogna necessariamente tener conto dell’attitudine al rischio 
sia dei bidders, sia dello stesso organizzatore dell’asta. 
Ai fini di questo lavoro considereremo che sia i bidders che 
l’organizzatore siano soggetti neutrali rispetto al rischio. 
Università degli Studi di Napoli "Federico II" 
Tesi in Economia Pubblica 
20
Candidato: Anelito Salvatore 
Matr. 03/68880 
Quest’ultima assunzione significa che il venditore neutrale al 
rischio massimizza il suo profitto atteso dall’asta, definito come la 
differenza tra il prezzo atteso di aggiudicazione e la sua personale 
valutazione del bene, V
v
: 
 
[2.1] E(Π
v
) = E(P) - V
v
 
 
 
Inoltre, la neutralità al rischio dei concorrenti fa sì che essi 
massimizzino il loro profitto atteso dall’asta definito da: 
 
[2.2] 
                          E[V
i
 - P]        se i vince 
        ∀ i∈ N,          E[Π
i
] = 
                           0                    altrimenti 
 
dove N = { 1,…,n}  rappresenta l’insieme dei partecipanti all’asta, il 
cui numero n, n>2 si assume fisso e noto a tutti e V
i
 indica il valore 
che il bidder i attribuisce al bene oggetto dell’asta. 
Il modello IPV si caratterizza, inoltre, per il fatto che ogni 
partecipante all’asta conosce perfettamente qual è la sua valutazione 
del bene, mentre ignora le valutazioni dei concorrenti avversari. 
Ogni bidder i, infatti, assume che le valutazioni degli avversari 
{ X
j
}
j≠ i
, j∈ N, siano realizzazioni indipendenti di variabili casuali 
Università degli Studi di Napoli "Federico II" 
Tesi in Economia Pubblica 
21
Candidato: Anelito Salvatore 
Matr. 03/68880 
distribuite secondo una legge di probabilità nota a tutti. Inoltre, egli sa 
che gli altri partecipanti e il venditore assumono che la sua 
valutazione del bene sia anch’essa estratta dalla stessa distribuzione di 
probabilità. 
La differenza tra le valutazioni è indice della differenza 
esistente tra i gusti dei partecipanti all’asta: per il concorrente i, i = 
1,…,n, esiste una data distribuzione di probabilità F
i
 dalla quale egli 
estrae la propria valutazione v
i
. 
Tale valutazione, v
i
, viene osservata solo dal bidder i, mentre 
tutti i partecipanti, compreso il venditore, conoscono la forma della 
distribuzione F. 
La valutazione di ciascun concorrente è statisticamente 
indipendente da quella di ogni altro partecipante avversario. 
Un’altra questione da affrontare nell’analisi dei modelli d’asta è 
se sia appropriato considerare che tutti i bidders estraggano la propria 
valutazione dalla stessa distribuzione di probabilità F oppure se sia più 
opportuno pensare che ogni concorrente estragga la propria 
valutazione da una specifica distribuzione F
i
, i = 1,…,n.