Studio dei parametri alla sorgente per i terremoti della sequenza sismica emiliana del 2012

1.INTRODUZIONE  
 
L’obiettivo di questo lavoro è lo studio degli eventi verificatesi nel Nord Italia e precisamente in Emilia 
Romagna nelle province di Reggio Emilia, Modena e Ferrara nel periodo maggio-giugno 2012 (Fig.1) 
con magnitudo momento superiore a 4.  
 
Fig.1: area nella quale sono stati localizzati gli epicentri (cerchi gialli) degli trentadue terremoti scelti per questo studio. Le 
localizzazione epicentrali sono prese dal sito European Strong Motion Database (ESM). 
 
Gli epicentri dei ventisei terremoti selezionati sono stati localizzati dall’Istituto Nazionale di Geofisica 
e Vulcanologia (INGV) nei comuni di Novi di Modena, San Possidonio, Rolo, Mirandola, Concordia 
sulla Secchia, San Felice sul Panaro, Cavezzo, Medolla, Finale Emilia, Bondero, Viganaro Mainarda e 
Ferrara (Fig.2). In particolare, gli epicentri ricadono nella parte centro settentrionale dell’Emilia 
Romagna (Fig.1, Fig.2) nella porzione della pianura Padana a Sud del fiume Po, vicino al confine che 
separa l’Emilia Romagna dalla Lombardia. 
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Fig.2: dettaglio dell’area in cui sono localizzati gli epicentri dei terremoti (cerchi gialli). Immagine ottenuta dall’European 
Strong Motion Database (ESM). 
 
Gli epicentri sono distribuiti lungo un allineamento WNW-ESE (Fig.3).  
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Fig.3: immagine relativa agli epicentri dei terremoti che hanno interessato l’Emilia Romagna, la Lombardia e il Veneto. 
Situazione dal 19 maggio e aggiornata al 31 maggio 2012 fornita dall’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia. 
http://ingvterremoti.wordpress.com/ 
 
L’obiettivo finale del lavoro è stato lo studio dei parametri alla sorgente dei 26 eventi in esame. Diversi 
grafici sono stati preparati per studiare le caratteristiche dei parametri alla sorgente calcolati e le 
relazioni tra questi parametri.  
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1.1.-LE ONDE SISMICHE E LA LEGGE DI SNELL  
L’origine di un terremoto è da ricercarsi in meccanismi di dislocazioni di porzioni di terreno attorno un 
punto detto ipocentro, o fuoco, ubicato solitamente entro i 40 km (terremoti superficiali), ma sono stati 
localizzati anche eventi fino a quasi 700 km ( terremoti profondi).  
In un mezzo omogeneo, illimitato e isotropo l’applicazione istantanea di sforzo in un punto qualunque 
genera due tipi di onde, le onde di volume P e S che hanno specifiche caratteristiche di propagazione, 
in termini di velocità, ampiezza di spostamento e polarizzazione. Dal fuoco del terremoto si originano 
due tipi di onde sismiche, longitudinali e trasversali. Le longitudinali, dette onde P(Prime) perché sono 
le prime ad arrivare alle stazioni sismiche di registrazione, sono onde di compressione; sono analoghe 
alle onde acustiche e consistono in successive compressioni e rarefazioni lungo la direzione della loro 
propagazione. Le trasversali, dette onde  (Seconde) perché più lente delle precedenti, sono onde di 
taglio, vale a dire oscillazioni ortogonali alla direzione di propagazione e non si trasmettono nei fluidi. 
Le formule che esprimono le velocità delle onde P e S sono: 

 k
Vp


3
4
  (1) 


 Vs
 (2) 
dove  ρ è la densità, k il modulo di incompressibilità, ovvero la resistenza che oppongono i materiali 
alle forze che tendono a far variare il volume, µ il modulo di rigidità, ovvero la resistenza che offrono i 
materiali alle forze che tendono a modificarne la forma. Dalla (1) e dalla (2) si evince che, essendo k 
positivo, le onde P sono più veloci delle S ed inoltre nei liquidi essendo µ=0, la Vs è uguale a 0. Inoltre, 
appare evidente che le onde sismiche hanno una velocità di propagazione inversamente proporzionale 
alla densità del mezzo attraversato; sembrerebbe che quindi dovrebbero viaggiare più lentamente nelle 
rocce più dense. Tuttavia, è vero l’opposto in quanto k e µ sono strettamente legati alla densità e, al 
crescere della densità, crescono molto più rapidamente della densità stessa. 
Una volta arrivate in vicinanza della superficie terrestre le onde P subiscono rifrazione nell’aria entro la 
quale si propagano come onde acustiche, è questa la ragione dei rumori e dei boati che spesso 
accompagnano i terremoti. Un altro tipo di onde sono quelle “superficiali”; esse viaggiano in vicinanza 
della superficie terrestre, sono quelle con maggiore lunghezza d’onda e per questo si attenuano meno 
delle onde di volume. Possiamo individuare tra le onde superficiali le onde di Rayleigh (R) e le onde di 
Love (L). L’accoppiamento del moto P e della componente S nel piano verticale genera un’onda che si 
propaga lungo una superficie di discontinuità. Tale onda è nota come onda di Rayleigh. Esse provocano 
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spostamenti ellittici retrogradi delle particelle nel piano verticale contenente la direzione di 
propagazione.  
Le onde di Love sono polarizzate linearmente nel piano orizzontale e producono un moto delle 
particelle analogo a quello associato alla componente orizzontale dell’onda di taglio S H. Infatti, per 
queste onde gli spostamenti sono orizzontali e trasversali alle medesime direzioni, e non si propagano 
nell’acqua. 
 
Gli strumenti di registrazione  delle onde sismiche sono i sismometri elettromagnetici, costituiti da 
masse in grado di oscillare all'interno di una bobina producendo un segnale elettrico la cui intensità è 
direttamente proporzionale alla velocità di oscillazione del suolo.  
I movimenti relativi sono trasformati in impulsi elettrici e inviati, tramite ponti radio, linee telefoniche 
o satelliti adibiti alle comunicazioni, alla sede operativa di un centro unificato di elaborazione dati dove 
vengono riprodotti in forma analogica (traccia su carta, su pellicola fotografica o su nastro magnetico) 
oppure digitale (traccia numerica). In quest’ultimo caso è possibile una accurata analisi del segnale 
sismico applicando opportuni filtraggi che permettono di isolare le fasi principali dell’evento, 
separandole da disturbi. Infatti, la sensibilità dei sismografi moderni è limitata solo dal “rumore di 
fondo”, cioè da vibrazioni del terreno costantemente presenti ma non dovute a terremoti, come quelle 
 Fig. 4: A sinistra, schema della direzione di propagazione e 
di oscillazione delle particelle al passaggio delle onde S, 
delle onde P, delle ondedi Love e delle onde di Rayleigh. 
Fig. 5: In alto, sismografi che registrano il movimento 
del suolo sia sulla componente orizzontale che sulla 
componente verticale. 
 
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prodotte dall’urto del vento o del mare contro la terraferma, dalle attività di un complesso industriale, 
dal riscaldamento e dal raffreddamento diurni dello strato esterno della crosta terrestre, e così via. 
Il percorso che un’onda sismica può compiere per raggiungere la stazione che la registrerà può essere 
di tre tipi, distinguendo così: onde dirette, onde riflesse e onde rifratte. Per descrivere i tempi di arrivo 
in funzione della distanza dei tre tipi di onda suddetti si utilizza la la dromocrona (o curva tempo-
distanza), che si ottiene riportando i tempi di arrivo delle onde sismiche in funzione della distanza del 
ricevitore dalla sorgente, naturale o artificiale, delle onde (Fig. 6).  
 
Fig. 6: Dromocrone delle onde 
riflesse (rosso), rifratte (verde) 
e dirette (nero). Si può notare il 
punto di ginocchio, cioè quella 
distanza dall’epicentro in cui si 
ha contemporaneamente 
l’arrivo di onde dirette e rifratte. 
A distanze epicentrali inferiori 
al punto di ginocchio avremo 
prima arrivo delle onde dirette 
poi rifratte e infine riflesse, 
mentre a distanze superiori al 
punto di ginocchio avremo 
prima l’arrivo delle onde rifratte 
poi dirette e infine riflesse. 
 
 
Se consideriamo: T  il travel time (tempo di tragitto), x la distanza sorgente ricevitore, v1 la velocità di 
propagazione dell’onda nel primo mezzo, v2 la velocità di propagazione dell’onda nel secondo mezzo, 
h lo spessore del primo mezzo e AE ed ED i percorsi del raggio riflesso si possono definire le varie 
dromocrone (Fig.6 e Fig.7).  
L’onda diretta è caratterizzata da un raggio sismico che si propaga dalla sorgente al ricevitore 
seguendo una traiettoria rettilinea. Il tempo T  necessario all’onda diretta per raggiungere il ricevitore è 
dato dall’equazione: T=x/v1. Per l’onda riflessa da una discontinuità il tempo T necessario per 
raggiungere il ricevitore risulta essere: T=AE/v1+ED/v2. Infine per l’onda rifratta 
T=x/v2+2h/(v1v2)√(v1
2
-v2
2
). 
Dove: 
T è il travel time (tempo di tragitto); 
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x la distanza sorgente ricevitore; 
v1 la velocità di propagazione dell’onda nel primo mezzo; 
v2 la velocità di propagazione dell’onda nel secondo mezzo; 
h lo spessore del primo mezzo; 
AE e ED i percorsi del raggio riflesso. 
 
Fig. 7: immagine dei percorsi del raggio riflesso (AED) e del raggio rifratto (ABCD) tra due mezzi a velocità v 1 e v 2 con 
v 2>v 1. 
 
Quando un’onda sismica incontra una superficie di separazione tra due mezzi con caratteristiche 
elastiche diverse, una parte dell’energia dell’onda si riflette nello stesso mezzo e una parte si rifrange 
nell’altro mezzo. Per ogni tipo di onda incidente (longitudinale, trasversale) si originano quattro onde 
nel punto di incidenza, divenendo questo, per il principio di Huygens, una nuova sorgente energizzante: 
due riflesse e due rifratte. Parlando in termini di raggi sismici
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 (Fig.8) longitudinale, nel punto di 
incidenza si originano quattro raggi: due riflessi (uno longitudinale e uno trasversale) e due rifratti (uno 
longitudinale e uno trasversale) (Fig. 9). 
                                                 
1 Approssimazione del fronte sismico per rendere più visibile la direzione di propagazione dell’onda. Esso è un raggio 
perpendicolare alle tangenti ai vari fronti sferici che l’onda genera (Fig. 7) 
 
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Fig. 8: immagine del raggio sismico che taglia i fronti d’onda sferici perpendicolarmente a essi. 
 
 
Fig. 9: raggio longitudinale, nel punto di incidenza si originano quattro raggi: due riflessi (uno longitudinale e uno 
trasversale) e due rifratti (uno longitudinale e uno trasversale). Inoltre, in alto è possibile vedere la legge di Snell. 
 
Gli angoli, che il raggio incidente e quelli rifratti e riflessi formano con la normale alla superficie di 
separazione tra i due mezzi, sono legati tra loro ed alle velocità di propagazione tramite la legge di 
Snell (Fig. 9). 
 
Questa legge dice che: 
1. raggio incidente, raggio riflesso e raggio rifratto giacciono tutti su uno stesso piano, normale 
alla superficie di separazione tra i due mezzi; 
2. l’angolo di incidenza, rispetto alla normale alla superficie di separazione, è uguale all’angolo di 
riflessione; 
3. il seno dell’angolo di incidenza sta al seno dell’angolo di rifrazione come la velocità   di 
propagazione nel primo mezzo sta alla velocità di propagazione nel secondo mezzo, da cui la 
formula: 
          sen i/sen r = v1/v2.
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