Analisi delle reti di trasporto a scala regionale, nazionale ed Euro-Mediterranea

Analisi delle reti di trasporto a scala regionale, nazionale ed euro-mediterranea 
 
Tesi di laurea in Ingegneria Civile – Anno Accademico 2008 - 2009 2 
INTRODUZIONE 
La necessità di rappresentare le vie di comunicazione nasce nell’antichità classica in 
Mesopotamia e Egitto; successivamente per motivi pratici la tecnica si è sviluppata 
presso i romani e gli ellenici, che vedevano il bisogno di avere una rappresentazione più 
accurata del territorio e delle reti di trasporto, per poterlo dominare meglio, a scopi 
commerciali e militari. Attualmente poter conoscere e studiare tutte le reti di trasporto 
che si hanno a disposizione consente di poterle ottimizzare, renderle più veloci e più 
economiche; favorendo cosi gli scambi commerciali con utenze sempre più lontane. 
Oggi l’offerta di reti di trasporto è molto ricca sia per modalità: trasporto stradale, 
ferroviario, aereo e marittimo; sia come estensione; mentre per quanto riguarda la 
qualità dell’offerta è disomogenea e differisce per percorso. 
Lo scopo della tesi è quello di analizzare le reti differenziandole su vari livelli: scala 
regionale; scala nazionale e scala Euro-Mediterranea. Ogni livello ha una specifica 
caratterizzazione. Le reti sono state costruite disegnando un grafo utilizzando il 
software TRANSCAD ed assegnando specifici attributi ai singoli componenti del grafo. 
 
 Essenzialmente la tesi si sviluppa in cinque capitoli: il primo mira a dare delle 
definizioni di base, illustra che cos’è una rete di trasporto,  le basi teoriche dalle quali si 
è partiti per elaborare l’argomento e i parametri utilizzati. 
Nel secondo capitolo si propone l’analisi delle reti a livello regionale; nello specifico si 
è scelto di modellizzare le reti di trasporto della regione Calabria: stradale, ferroviaria, 
marittima ed aeroportuale. 
 
Nel terzo capitolo si analizza la rete a scala nazionale prendendo l’Italia come 
riferimento; anche in questo caso si è costruito il grafo di rete stradale, ferroviaria, 
marittima e aeroportuale.  
Il quarto capitolo è stato dedicato alla rete euro-mediterranea analizzata tramite un grafo 
di rete stradale, ferroviario, marittimo e aereo. 
 
Per quanto riguarda la scala a livello regionale si sono analizzati i collegamenti tra i 
cinque capoluoghi di provincia. A scala nazionale l’attenzione è stata indirizzata alle 
prestazioni offerte dai collegamenti nord-nord; sud-sud; nord-sud lungo la costa 
tirrenica e nord-sud lungo la costa adriatica. Mentre per quanto riguarda la scala euro-
mediterranea la qualità delle reti suggerisce di avviare un’analisi tra collegamenti nord 
mediterraneo e sud mediterraneo, per quanto riguarda il nord mediterraneo sono stati 
analizzati i collegamenti nord-nord, nord-sud, sud-sud e ovest-est. Nel sud mediterraneo 
ragionando su percorsi mirati, si è andati ad analizzare collegamenti tra nord Europa e 
sud mediterraneo con i collegamenti sud Europa/nord mediterraneo, analizzando 
prestazioni e costi.
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CAPITOLO 1. 
RETI DI STRASPORTO 
1.1. INTRODUZIONE 
In questo capitolo si forniscono delle definizioni di base che si utilizzeranno durante 
tutta la tesi.  Tali definizioni servono a dare conoscenze teoriche che si sono utilizzate 
nell’affrontare l’argomento descritto. Nel corso di tale capitolo si conosceranno tutte le 
formule ed i parametri utili per modellizzare le reti e le funzioni di costo inoltre le 
metodologie scelte per affrontare le problematiche che si vedranno più avanti.   
 
1.2. SISTEMI DI TRASPORTO 
Secondo il testo Teoria e metodi dell’ingegneria dei sistemi di trasporto, un sistema di 
trasporto può essere definito come quell’insieme di componenti e di loro interazioni che 
determinano la domanda di spostamenti fra punti diversi del territorio e l’offerta di 
servizi di trasporto per il soddisfacimento di tale domanda. A sua volta un sistema di 
trasporto può essere scomposto in due componenti principali:il sistema della domanda e 
quello dell’offerta. La distribuzione delle persone e delle attività sul territorio 
costituisce il fondamento della domanda di trasporto che deriva dalla necessità di 
utilizzare le diverse funzioni in luoghi diversi. I singoli componenti di tale insieme sono 
gli utenti del sistema di mobilità ed effettuano scelte di mobilità (possesso di patente, 
numero di auto, etc.) e scelte di viaggio (frequenza, modo, orario, destinazione, etc.) per 
svolgere delle attività (lavorare, studiare, fare acquisti) in luoghi diversi; il risultato di 
tali scelte è la domanda di trasporto, ossia il numero di persone che si spostano tra le 
diverse zone del territorio, per i diversi motivi, nei diversi periodi, con i diversi modi 
disponibili. 
Le caratteristiche dei servizi dipendono dall’offerta di trasporto ossia dall’insieme delle 
infrastrutture(strade, parcheggi, rete ferroviaria, etc.) e dagli elementi organizzativi 
(regole della circolazione stradale, linee, orari , tariffe) che consentono di spostarsi nel 
territorio. Il sistema di offerta di trasporto ha una sua capacità limitata, cioè i diversi 
elementi che lo compongono, e quindi il sistema nel suo complesso, sono in grado di 
consentire lo spostamento di un numero limitato di utenti in un prefissato periodo di 
tempo. La domanda di trasporto distribuendosi in relazione alle caratteristiche 
dell’offerta fra i diversi modi (ripartizione modale) ed i diversi percorsi (ripartizione fra 
i percorsi), produce i flussi di utenti che utilizzano i diversi elementi del sistema di 
offerta nell’unità di tempo; si avranno cosi i flussi di autovetture sui tronchi stradali, la 
domanda di sosta ai parcheggi, i passeggeri sulle linee di trasporto pubblico, ecc. 
Quando i flussi sono prossimi alla capacità dei diversi elementi si innesca il fenomeno 
della congestione; in questo caso le prestazioni e le condizioni di utilizzo dei diversi 
elementi (come i tempi di percorrenza di un tronco o il confort) dipendono dal numero
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di utenti che lo utilizza nell’unità di tempo. Il fenomeno della congestione produce sul 
sistema di trasporto numerosi cicli di retroazione ovvero di reciproco condizionamento 
dei diversi elementi e sottosistemi che lo compongono. Guardando ad esempio la 
domanda origine-destinazione con un certo modo (ad esempio l’automobile) si 
distribuisce fra i possibili percorsi e produce i flussi di traffico sui diversi tronchi 
stradali; questi flussi, per effetto della congestione, determinano il tempo di viaggio e le 
altre caratteristiche dei diversi percorsi che, a loro volta influenzano le scelte di percorsi 
degli utenti. 
1.3. I MODELLI DI OFFERTA DI TRASPORTO 
I modelli matematici dei sistemi di offerta di trasporto utilizzano da un lato la teoria dei 
grafi e delle reti per  rappresentare la struttura topologica e funzionale del sistema e 
dall’altro i risultati di diverse discipline dell’ingegneria per descrivere le prestazioni e le 
iterazioni degli elementi che lo compongono. I modelli di offerta hanno una duplice 
funzione. La prima è di consentire di simulare le prestazioni dei servizi di trasporto per 
gli utenti e gli impatti per l’ambiente esterno. La seconda funzione dei modelli di offerta  
è di partecipare alla simulazione dei flussi che nel periodo di riferimento impegnano i 
diversi elementi del sistema di offerta. 
Si definisce rete un grafo ai cui archi è associata una caratteristica quantitativa. I grafi, a 
loro volta, sono definiti come una coppia ordinata di insiemi: N, insieme di elementi 
detti nodi, ed L, insieme di coppie di nodi appartenenti ad N, detti archi o rami. 
Simbolicamente un grafo G può essere indicato come G=(N,L).  
 
Fig.1.1. Esempio di grafo di rete. 
 
 
 
I grafi utilizzati per le reti di trasporto sono in generale orientati; ovvero gli archi hanno 
un verso e le coppie di nodi che lo definiscono sono coppie ordinate. In una rete di 
trasporto e per il modello di offerta ad esso associato, oltre agli archi che rappresentano 
fasi dello spostamento, si possono definire delle particolari sequenze di archi, detti 
percorsi che rappresentano degli spostamenti dalla origine alla destinazione. Ad archi e 
percorsi possono poi associarsi due tipi di variabili: costi e flussi. Le variabili di arco e 
percorso sono collegate fra loro in funzione della topologia della rete alla quale sono 
relative. Si assume che nel sistema sussiste una condizione di stazionarietà 
intraperiodale ovvero che tutte le variabili significative (domanda e offerta)  siano 
costanti per diversi sottoperiodi del periodo di riferimento.
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Ciascun arco del grafo utilizzato per rappresentare un sistema di trasporto corrisponde 
ad una fase dello spostamento, cioè la percorrenza di un elemento fisico e/o un attività 
connessa allo spostamento; in entrambi i casi l’attraversamento dell’arco è 
caratterizzato da un tempo di trasferimento e/o altri oneri sopportati dall’utente. Il costo 
generalizzato medio di trasporto o più sinteticamente il costo di trasporto di un arco, è 
una variabile che sintetizza il valore medio delle diverse voci di costo sopportate dagli 
utenti così come da loro percepite nella effettuazione delle scelte di trasporto e, più in 
particolare, nella scelta del percorso. In altri termini il costo di trasporto di un arco 
riflette la disutilità degli utenti a percorrere l’arco stesso. Gli elementi che compongono 
il costo di trasporto sono in generale grandezze non omogenee, per esempio tempo di 
percorrenza, costo monetario, disconfort. Possono esistere altri oneri sia per gli utenti 
(es. rischio di incidenti o usura dei pneumatici) che per la collettività ( es. inquinamento 
acustico e atmosferico) connessi all’attraversamento di un arco, che tuttavia non 
vengono considerati dall’utente nell’effettuare le scelte connesse agli spostamenti e che 
pertanto non compaiono nel costo percepito di trasporto. Il costo di trasporto 
rappresenta quindi un “costo interno” al sistema di trasporto utilizzato per la 
simulazione del suo funzionamento. 
Per ridurre il costo ad un'unica grandezza scalare, a seconda dei casi si può prendere in 
esame la componente più rilevante per gli utenti, di solito il tempo di trasferimento, 
oppure omogeneizzare le diverse componenti in un costo generalizzato attraverso 
l’applicazione di coefficienti di “omogeneizzazione” β. Ad esempio il costo 
generalizzato di trasporto c relativo ad un arco può essere formulato come: c = β
1
t
1
 
+β
2
cm
2
 dove t
1
 è il tempo di attraversamento e cm è il costo monetario connesso 
all’attraversamento dell’arco. Diversi gruppi (o classi) di utenti possono avere diversi 
valori del costo medio di trasporto; ciò può accadere perché hanno velocità e quindi 
tempi diversi, pagano tariffe diverse o ancora hanno coefficienti di omogeneizzazione β 
diversi. In questo caso si associa un costo di arco c
l
i
 a ciascuna classe i di utenti. 
Un percorso in un grafo rappresentativo dell’offerta di trasporto è una sequenza di archi 
consecutivi che collegano un nodo iniziale ad uno finale. Un percorso rappresenta 
quindi una sequenza di fasi di spostamento. Ogni percorso è univocamente associato ad 
una ed una sola coppia O-D (origine-destinazione) mentre la stessa coppia O-D può 
essere collegata da più percorsi. Il concetto di costo medio generalizzato può essere 
esteso dagli archi ai percorsi. Il costo medio generalizzato di trasporto C
k
 di un generico 
percorso k, è definito come una grandezza scalare che sintetizza le diverse voci di costo 
percepite dagli utenti nella effettuazione di scelte di spostamento, e più in particolare, di 
percorso. Il costo di un percorso nel caso più generale si compone di due parti: costo 
additivo C
k
ADD
, e costo non additivo,C
k
NA
, assunti omogenei tra loro:  
 
C
k
 = C
k
ADD
 + C
k
NA
 
 
Il costo additivo di percorso è definito come la somma dei costi generalizzati degli archi 
l che compongono il percorso:  
 
C
k
ADD
 =∑c
l = 
∑a∙c
l
 ; 
 
dove a vale uno se appartiene al percorso, zero altrimenti. 
Il costo non additivo di percorso C
k
NA
 comprende quelle voci di costo generalizzato non 
ottenibili come somma di corrispondenti costi di arco;esempi sono il costo monetario
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corrispondente a pedaggio o il tempo di attesa alla fermata di un sistema di trasporto di 
linea. La funzione scalare c
l
(f) generalmente di più variabili, che consente di calcolare il 
costo medio di trasporto di ciascun arco in corrispondenza di un vettore dei flussi di 
arco prende il nome di funzione di costo. Per i sistemi di trasporto la funzione di costo 
lega il costo subito dagli utenti che percorrono un arco alla quantità di tali utenti che lo 
usano. Le funzioni di costo di arco possono godere di diverse proprietà matematiche che 
ne caratterizzano la struttura. Talvolta è utile distinguere il costo di arco e quindi le 
funzioni che simulano le sue componenti, in due parti. Il costo variabile c
vl
(f) 
comprende quelle componenti, di solito il tempo di percorrenza e/o di attesa  che 
variano significativamente per effetto della congestione e che si ritengono funzioni del 
flusso omogeneizzato; il costo fisso c
0l
 ad esempio il pedaggio, è invece indipendente ai 
flussi. Nel caso più generale la funzione di costo di arco può quindi essere espressa 
come: 
 
c
l
(f) = c
0l
 + c
vl
(f) 
 
assumendo che c
0l
 e c
vl
(f) siano omogenei tra loro. 
Le funzioni di costo possono distinguersi in separabili e non separabili. Nel primo caso 
il costo variabile di un arco dipende esclusivamente dal flusso relativo all’arco stesso:  
 
c
l
(f) = c
l
(f
l
) 
 
Nel secondo caso invece esso dipende dal flusso su più archi. Il vettore di funzioni di 
costo, di dimensioni (n
L
∙1), c(f), è ottenuto ordinando le nL funzioni relative ai singoli 
archi della rete: c = c(f) 
In conclusione una rete di trasporto T è costituita dall’insieme N di nodi, dall’insieme L 
di coppie di nodi appartenenti ad N, dal vettore c di costi di arco, ciascuno 
corrispondente ad un elemento di L,e se presenti, dal vettore C
NA
 di costi di percorso 
non additivi. Si definisce invece modello di offerta l’insieme delle relazioni che 
collegano il vettore dei costi di trasporto connessi ai percorsi definiti sulla rete al vettore 
dei flussi di percorso. Il modello di rete è comunque una descrizione matematica 
semplificata degli aspetti di un fenomeno reale rilevanti per la rappresentazione di un 
certo sistema, quindi la definizione del sistema di offerta di trasporto e la sua 
modellazione dipendono dagli scopi per cui sono utilizzati. Nel caso più generale un 
modello di rete viene costruito attraverso una sequenza di fasi schematicamente 
riportate di seguito: a)delimitazione dell’area di studio; b)zonizzazione; c)selezione 
degli elementi di offerta rilevanti; d) costruzione del grafo; e) individuazione delle 
funzioni di costo. Nella fase di delimitazione dell’area di studio viene definita l’area 
geografica all’interno della quale si trova il sistema di trasporto sul quale si intende 
intervenire. Il confine viene indicato come cordone, ciò che si trova all’esterno 
dell’ideale cordone costituisce l’ambiente esterno, del quale interessano esclusivamente 
le interconnessioni con il sistema di progetto. Gli spostamenti che si effettuano in una 
data area possono, in generale, iniziare e terminare in un qualunque punto del territorio. 
Per consentire la modellazione del sistema è tuttavia utile discretizzare il territorio 
suddividendo l’area di studio in zone di traffico fra le quali si svolgono gli spostamenti 
che riguardano il sistema di progetto. Tali spostamenti vengono definiti spostamenti 
interzonali, mentre per spostamenti intrazonali si intendono gli spostamenti che iniziano 
e terminano all’interno della stessa zona di traffico. L’obbiettivo della zonizzazione è
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quello di approssimare tutti i punti di inizio e fine degli spostamenti interzonali con un 
unico punto detto centroide di zona, il criterio teorico da seguire per la zonizzazione è 
di individuare porzioni dell’area di studio per le quali tale concentrazione rappresenti 
un’ipotesi accettabile. Da un punto di vista applicativo esistono diverse possibili 
zonizzazioni per lo stesso problema pur se si possono enunciare alcune regole: 
 i separatori fisici del territorio (fiumi, tratti di linea ferroviaria, montagne,ecc.) 
vengono utilizzati come confini di zona in quanto impediscono il collegamento 
diffuso tra le aree contigue. 
 le zone di traffico sono spesso ottenute come aggregazioni di unità territoriali 
amministrative (territori comunali, regionali, ecc.)allo scopo di poter associare a 
ciascuna zona i dati statistici necessari alla descrizione del sistema. 
 si può adottare un diverso dettaglio di zonizzazione per diverse parti dell’area di 
studio. 
 nella definizione dei confini delle zone si tende ad aggregare porzioni di 
territorio omogenee sia rispetto alle attività insediate che rispetto alla 
accessibilità. 
Nella fase di selezione delle infrastrutture e dei servizi rilevanti vengono individuate le 
infrastrutture ed i servizi di trasporto presenti nell’area di studio che svolgono una 
funzione rilevante di collegamento tra le diverse zone in cui si è suddivisa l’area di 
studio e fra queste e le zone esterne. La scelta degli elementi da considerare è 
strettamente collegata alle modalità per le quali si costruisce il modello. In generale 
vanno considerate le infrastrutture e i servizi relativi agli spostamenti tra le zone di 
traffico considerate. Le infrastrutture ed i servizi possono essere relative ad una singola 
modalità di trasporto, se per l’applicazione in oggetto non interessa simulare il 
funzionamento e le prestazioni di tutte le modalità di trasporto a servizio dell’area di 
studio. In alternativa si considerano gli elementi di offerta delle diverse modalità di 
trasporto rilevanti. Nel primo caso si parlerà di sistema mono-modale nel secondo di 
sistema multi-modale. 
La costruzione del grafo rappresentativo dei collegamenti offerti da un sistema di 
trasporto richiede la definizione degli elementi che lo costituiscono (nodi e archi) in 
funzione delle caratteristiche del sistema fisico che si intende rappresentare, 
successivamente si dovranno individuare gli elementi che si ritengono significativi ai 
fini dell’analisi del sistema reale e per i quali si vogliono conoscere flussi e prestazioni. 
Si tratta in definitiva di rappresentare con un grafo i collegamenti fra i centroidi 
consentiti dalla rete di base. Nella definizione degli elementi di un grafo (nodi e archi) è 
possibile introdurre i primi in funzione dei secondi o viceversa. 
Gli archi rappresentano fasi o attività dello spostamento fra le diverse zone di traffico 
consentite dal sistema di trasporto in oggetto, per le quali si ipotizza che siano 
omogenee le caratteristiche fisiche e funzionali dell’offerta, e quindi le modalità di 
funzionamento, e alle quali è possibile associare un costo generalizzato di trasporto. In 
questo senso gli archi costituiscono una discretizzazione degli spostamenti in segmenti 
di uguale caratteristiche, il livello di dettaglio di tale discretizzazione può ovviamente 
essere assai diverso per lo stesso sistema fisico e dipendente dai fini dell’analisi. 
I nodi corrispondono ad eventi significativi che delimitano le fasi degli spostamenti 
(archi). I nodi possono corrispondere a punti di coordinate spaziali (luoghi) e/o 
temporali (istanti) diverse nei quali si svolgono gli eventi rappresentati dai nodi. Nelle 
reti sincroniche i nodi non sono individuati da una specifica coordinata temporale, ma 
lo stesso nodo rappresenta eventi che avvengono in diversi istanti. Nelle reti