Previsione del fonoinquinamento da traffico veicolare in condizioni ambientali e meteorologiche variabili

INTRODUZIONE 
 
3
Il quarto capitolo costituisce lo studio specifico del modello di previsione 
dei livelli sonori proposto dal CERTU: si studiano le caratteristiche della sorgente 
di rumore, le sue schematizzazioni e, quindi, gli effetti acustici già esposti nel 
capitolo precedente, avendo però l’accortezza di distinguere le situazioni di 
propagazione in condizioni climatiche omogenee da quelle in condizioni 
favorevoli. Inoltre si affrontano più approfonditamente i problemi dell’effetto del 
vento e della temperatura sulla diffusione del suono e del rumore. 
Infine, nel quinto capitolo si propone un confronto tra alcune misure 
effettuate direttamente in sito con l’ausilio di un fonometro e di altre 
apparecchiature, e i valori previsti dal modello quando vengano inseriti dei dati in 
ingresso corrispondenti a quelli riscontrati durante i rilevamenti fonometrici; 
questo per fare delle osservazioni sull’effettiva capacità del modello di 
approssimare situazioni reali. 
In appendice è riportato il listato del programma, in Pascal, che ho 
elaborato sulla base delle formule indicate dal metodo di calcolo, al fine di 
rendere più semplice l’applicazione del metodo stesso, che altrimenti, senza 
l’ausilio del calcolatore, richiederebbe un pesante e complicato lavoro di calcolo. 
  
 
CAPITOLO 1 
 
 
ELEMENTI DI ACUSTICA APPLICATA 
E DI PSICOACUSTICA 
IN RELAZIONE 
AL FONOINQUINAMENTO 
 
CAPITOLO 1 
ELEMENTI DI ACUSTICA APPLICATA E DI PSICOACUSTICA 
IN RELAZIONE AL FONOINQUINAMENTO 
 
5
1.1 Rumore e suono 
 
Se dal punto di vista dell’igienista, il rumore può essere identificato come 
un suono non desiderato o come una sensazione uditiva sgradevole e fastidiosa o 
intollerabile (cioè, identificando come rumori quei fenomeni sonori accompagnati 
da sensazioni di disturbo e sofferenza), dal punto di vista fisico occorre essere più 
precisi. In fisica è piuttosto difficile distinguere fra suoni e rumori, in quanto 
possono essere descritti entrambi come un fenomeno periodico, prodotto 
dall’apporto di energia meccanica, che fa entrare in vibrazione un mezzo (per 
quanto riguarda il presente lavoro si tratterà sempre di aria); in genere si 
definiscono fenomeni acustici quei fenomeni a carattere oscillatorio che si 
propagano in un mezzo elastico provocando delle variazioni di pressione nei punti 
che attraversano e nei loro dintorni; essi si distinguono in: 
 
suono puro: viene chiamato anche tono ed è caratterizzato da una 
variazione sinusoidale della pressione, in un dato punto, in funzione del tempo; le 
grandezze che lo descrivono completamente sono: 
 
- periodo T [s]; 
- frequenza Tf 1=  [Hz]; 
- ampiezza A[Pa] pari alla massima variazione di pressione rispetto a 
quella di riposo; 
- velocità di propagazione c [m/s], che dipende dal modulo elastico del 
mezzo attraversato (E) e dalla sua densità (ρ ) secondo la formula: 
ρEKc ⋅= , con K coefficiente dipendente dalle unità di misura 
scelte; nel caso dell’aria la velocità vale 344 m/s. 
- lunghezza d'onda fc=λ  [m]; 
- pulsazione dell'oscillazione Tπω ⋅= 2 [s
-1
]; 
CAPITOLO 1 
ELEMENTI DI ACUSTICA APPLICATA E DI PSICOACUSTICA 
IN RELAZIONE AL FONOINQUINAMENTO 
 
6
suono complesso: non provoca una variazione sinusoidale della pressione, 
ma conserva una legge di variazione periodica; risulta, infatti, dalla composizione 
di più suoni puri; 
 
rumore: caratterizzato da oscillazioni della pressione di forma irregolare o 
aleatoria, per l’effetto della combinazione di un gran numero di componenti che 
non risultano armonicamente correlate tra loro. 
 
Generalmente i suoni emessi in natura e quelli generati artificialmente 
sono oscillazioni complesse e rumori; in tutti i casi nei quali il fenomeno è 
periodico, il suo studio viene facilitato dal noto teorema di Fourier, per il quale 
un’oscillazione periodica complessa può essere considerata come somma di una 
serie di oscillazioni sinusoidali semplici (armoniche), le cui frequenze sono in 
progressione aritmetica e cioè sono multiple intere della più bassa detta 
“frequenza fondamentale”, che caratterizza il fenomeno periodico nel suo 
complesso. Più alto è il numero delle armoniche considerate, meglio l’oscillazione 
reale viene rappresentata. 
 
 
CAPITOLO 1 
ELEMENTI DI ACUSTICA APPLICATA E DI PSICOACUSTICA 
IN RELAZIONE AL FONOINQUINAMENTO 
 
7
1.2 Livello di pressione acustica 
 
1.2.1 Pressione acustica efficace 
 
Nello studio dei fenomeni acustici quello che interessa è la differenza 
(positiva o negativa) fra la pressione istantanea p(t) esistente in un dato istante t e 
la pressione statica che si avrebbe nello stesso punto e nello stesso istante in 
assenza dell’onda sonora. Nel caso di propagazione nell’aria, la pressione statica 
coincide, ovviamente, con la pressione atmosferica p
A
. La differenza  
 
() () Aptptp −=∆  (1.1) 
 
viene denominata pressione acustica ed è sempre una piccola frazione 
della pressione statica; pertanto si può considerare che i fenomeni sonori (ad 
esclusione di casi eccezionali quali ad esempio le onde esplosive) si propaghino in 
un mezzo con comportamento di tipo lineare (cioè elastico). 
La pressione acustica è quella che in effetti viene percepita dall’orecchio 
umano in quanto le variazioni della pressione atmosferica avvengono lentamente 
in funzione delle condizioni climatiche e sono quindi impercettibili;  l’orecchio 
riesce a percepire brusche variazioni di pressione acustica da 1/10 di secondo 
all’altro. 
Poiché la pressione acustica è un fenomeno che varia nel tempo, interessa 
adesso introdurre una grandezza che rappresenti “complessivamente” tale 
variazione; si definisce quindi la pressione acustica efficace p
eff
 nei seguenti modi: 
 
1) suono puro:   ()[]
∫
⋅∆⋅
∆
=
2
1
2
1
t
t
eff dttp
t
p   (1.2) 
 
CAPITOLO 1 
ELEMENTI DI ACUSTICA APPLICATA E DI PSICOACUSTICA 
IN RELAZIONE AL FONOINQUINAMENTO 
 
8
2) suono complesso:   
N
p
p
N
i
effi
eff
∑
=
=
1
2
,
  (1.3) 
 
dove ttt ∆=− 12 è un intervallo di tempo conveniente, quale può essere il 
periodo T o un suo multiplo, e l’indice i si riferisce all’i-esima armonica delle N 
che compongono il suono complesso o che si considerano per approssimare un 
rumore. 
 
 
1.2.2 Livello di intensità sonora 
 
Per intensit� sonora (o intensit� acustica) si intende, in modo generale e 
approssimativo, la qualità che ha un suono di essere più o meno “forte”. Più 
esattamente possiamo definirla come la quantità di energia trasportata nell’unità di 
tempo (chiamata potenza acustica) attraverso una superficie unitaria 
perpendicolare alla direzione di propagazione (si osserva che nel fenomeno della 
propagazione del suono, si ha anche la propagazione di un’energia in quanto le 
molecole del mezzo, comunicandosi i loro movimenti, danno luogo allo 
spostamento di una forza e quindi ad un lavoro). L’intensità è anche proporzionale 
al quadrato della pressione efficace, secondo la formula:  
 
c
p
A
W
Is
eff
⋅
==
ρ
2
   [Watt/m
2
]  (1.4) 
 
con p
eff 
[N/m
2
] pressione efficace, ρ [kg/m
3
] massa specifica dell’aria 
costante, c [m/s] velocità di propagazione costante, Is intensità sonora, W [Watt] 
potenza sonora (o acustica) efficace, A [m
2
] area della superficie del fronte 
d’onda. Il prodotto ρ�c viene chiamato impedenza acustica. 
CAPITOLO 1 
ELEMENTI DI ACUSTICA APPLICATA E DI PSICOACUSTICA 
IN RELAZIONE AL FONOINQUINAMENTO 
 
9
Questa formula mostra anche che l’intensità sonora Is misurata in un dato 
punto dipende dalla potenza W della sorgente sonora. Nel caso di un’onda piana, 
dato che il fronte d’onda ha sempre la stessa area (e nell’ipotesi di assenza di forze 
di attrito interne ed esterne), l’intensità resta costante all’aumentare della distanza 
dalla sorgente. Ciò non si verifica invece nel caso di un’onda sferica (poiché 
l’area della superficie sferica del fronte d’onda aumenta all’aumentare della 
distanza dalla sorgente): in campo libero un suono tanto “forte” da produrre una 
sensazione di dolore a qualche centimetro dalla sorgente, risulta appena udibile a 
una distanza di un centinaio di metri. Infatti, in questo caso, l’intensità in un dato 
punto è inversamente proporzionale al quadrato della distanza di questo dalla 
sorgente. 
 
Ma l’identificazione dell’entità di un fenomeno acustico attraverso un 
descrittore espresso da un valore numerico, necessita di un’ulteriore passaggio: 
infatti si vogliono correlare tra loro un fenomeno fisico (lo stimolo, cioè la 
variazione della pressione acustica efficace nel mezzo aria) con uno fisiologico (la 
sensazione uditiva). 
A partire dalle esperienze di Weber, riguardanti l’incremento minimo 
relativo dell’intensità sonora apprezzabile dall’orecchio umano (il quale non 
avverte alcun suono se l’eccitazione, in termini di pressione efficace, non supera 
la soglia di udibilit�, p
0
, pari a 20 µ Pa alla frequenza di 1000 Hz), Fechner 
formulò una legge (legge psicofisica di Weber e Fechner) che correlava l’intensità 
“soggettiva”, cioè la sensazione espressa da un livello di intensit� sonora L
Is
, 
all’intensità dello stimolo o più precisamente all’incremento relativo di questo 
rispetto ad un’intensità sonora di riferimento Is
0
: 
 








⋅=
0
log
Is
Is
KLIs   
 
CAPITOLO 1 
ELEMENTI DI ACUSTICA APPLICATA E DI PSICOACUSTICA 
IN RELAZIONE AL FONOINQUINAMENTO 
 
10
l’unità di misura di questa grandezza è il decibel (abbreviato dB). 
L’intensità di riferimento vale, per convenzione internazionale, Is
0
 = 10
-12
 
Watt/m
2
 (valore dell’intensità sonora in corrispondenza alla soglia di udibilità p
0
, 
a 1000 Hz, per un orecchio medio, come si osserva nell’audiogramma di Fletcher-
Munson
1
 in figura 1.1); K invece è una costante di proporzionalità assunta 
convenzionalmente pari a 10. Il livello di intensità sonora (o acustica) si esprime 
quindi così: 
 








⋅=
− 12
2
10
][
log10
mWIs
LIs    [dB] (1.5) 
 
Si noti che nel campo di udibilità, l’orecchio è sensibile a pressioni efficaci 
varianti fra 2⋅10
-5
 Pa e 2⋅10
-2
 Pa che corrispondono ad intensità sonore varianti fra 
i 10
-12
 Watt/m
2
 e i 10
2
 Watt/m
2
, in un rapporto cioè di 1 a 10
14
. I corrispondenti 
livelli di intensità variano invece solamente da 0 dB a 140 dB. L’uso del decibel, 
cioè il misurare il “livello” di una grandezza rispetto ad un valore costante di 
riferimento, ha quindi il vantaggio di comprimere notevolmente la scala di misura 
del livello di intensità sonora (e si vedrà analogamente dei livelli di pressione e di 
potenza acustiche), che invece in termini assoluti ha una gamma di valori possibili 
molto estesa.  
 
1.2.3 Dal livello di intensità sonora al livello di pressione acustica 
 
Dato che, di fatto, con gli strumenti di misura si ricavano le pressioni 
efficaci e non le intensità sonore, considerando la relazione (1.4) e la (1.5), si può 
esprimere il livello di pressione acustica L
P
 tramite i seguenti passaggi: 
                                                           
1
 Vedi anche il paragrafo 1.3. 
CAPITOLO 1 
ELEMENTI DI ACUSTICA APPLICATA E DI PSICOACUSTICA 
IN RELAZIONE AL FONOINQUINAMENTO 
 
11
2
log10log10
0
0








⋅=








⋅
p
p
Is
Is eff
 
 
e quindi 
 








⋅=
0
log20
p
p
L
eff
P
  [dB] (1.6) 
 
dove p
0
, come già detto, è chiamata soglia di udibilità e si assume 
convenzionalmente pari a 2⋅10
-5
 Pa. 
 
Analogamente si può giungere alla definizione del livello di potenza 
acustica L
W
, sfruttando sempre la relazione (1.4), ed assumendo la potenza 
acustica di riferimento W
0
 pari a 1 picoWatt (cioè 10
-12
 Watt, ovvero l’intensità  
Is
0
 volte 1 m
2
): 
 






⋅=
0
log10
W
W
L
W
   [dB] (1.7) 
 
Dall’osservazione delle formule (1.5), (1.6) e (1.7) si evince che le misure 
espresse in decibel non forniscono valori assoluti, ma indicano in quale misura la 
grandezza considerata sopravanza un certo valore iniziale di riferimento. 
 
 
1.2.4 Accumulo di livelli sonori 
 
Il livello di pressione acustica (o sonoro), L
R
, risultante dalla coesistenza di 
due fenomeni acustici che danno in un dato punto ricettore due livelli sonori L
1
 e 
L
2
, non è pari alla somma algebrica dei due livelli stessi. 
CAPITOLO 1 
ELEMENTI DI ACUSTICA APPLICATA E DI PSICOACUSTICA 
IN RELAZIONE AL FONOINQUINAMENTO 
 
12
Infatti l’addizione pura e semplice dei valori in decibel corrisponde ad una 
moltiplicazione delle corrispondenti intensità sonore (questo per la natura 
logaritmica del decibel) mentre il livello risultante è legato alla somma di queste; 
bisogna quindi risalire dai valori di livello sonoro ai corrispondenti valori delle 
intensità (o delle pressioni acustiche), sommare questi e infine calcolare di nuovo 
il livello del valore risultante. Generalizzando al caso dell’accumulo di un numero 
N di livelli sonori, L
i
, il livello sonoro risultante, L
R
, si può esprimere con la 
seguente formula: 
 








⋅=
∑
=
N
i
L
R
i
L
1
10
10log10    [dB]   (1.8) 
 
che nel caso di due livelli sonori assume la forma: 
 
( )
21
1.01.0
1010log10
LL
R
L
⋅⋅
+⋅=    [dB]  (1.9). 
 
In quest’ultimo caso, si può osservare che se due suoni hanno lo stesso 
livello di intensità e sono prodotti contemporaneamente, il livello risultante è 
aumentato di 3 dB. Inoltre, se la differenza tra i due livelli di intensità è superiore 
a 15 dB, l’intensità sonora risultante è praticamente uguale a quella del suono di 
livello più elevato (ma già con una differenza che supera i 10 dB, l’aumento del 
livello risultante è inferiore ai 0.5 dB). 
CAPITOLO 1 
ELEMENTI DI ACUSTICA APPLICATA E DI PSICOACUSTICA 
IN RELAZIONE AL FONOINQUINAMENTO 
 
13
1.3 Il phon e il decibel 
 
E’ interessante notare che la minima variazione di un suono che l’orecchio 
è capace di percepire, corrisponde ad un aumento dell’intensità energetica del 
25%, fatto che, espresso in termini matematici, equivale ad affermare che l’unità 
della scala dB corrisponde al “minimo scalino acustico”, anche per quanto 
riguarda la sensibilità soggettiva; infatti: 
 
197.0
25.0
log10 ≅=






Χ
Χ⋅+Χ
⋅  [dB]. 
 
Il confronto della percezione soggettiva della intensità di un tono puro, al 
variare della frequenza del suono è stato oggetto di numerose ricerche, dalle quali 
è emersa la constatazione che l’orecchio presenta diverse sensibilità alle differenti 
frequenze. Questa osservazione ha introdotto il concetto di sensazione equivalente 
di un suono, il cui livello viene misurato in phon, mentre le scale di 
corrispondenza possono essere dedotte confrontando appositi grafici che prendono 
il nome di audiogrammi. 
Nel 1933 i ricercatori Fletcher e Munson hanno proposto un audiogramma 
noto con il loro nome, riportato nella figura 1.1; tale audiogramma ha costituito la 
base per ulteriori indagini e approfondimenti anche ricorrendo a metodologie più 
moderne nell’elaborazione dei dati statistici derivanti da un grande numero di 
misurazioni effettuate. 
Si è detto che l’unità di misura del livello dell’intensità soggettiva di un 
suono è il phon; ma in che relazione esso si trova con l’unità di misura del livello 
sonoro, ovvero con il decibel? 
Il phon rappresenta l’effetto acustico di un decibel alla frequenza di 1000 
Hertz. A tale frequenza, i valori espressi in decibel o in phon si equivalgono; tali 
CAPITOLO 1 
ELEMENTI DI ACUSTICA APPLICATA E DI PSICOACUSTICA 
IN RELAZIONE AL FONOINQUINAMENTO 
 
14
valori, inoltre, sono sovrapponibili in prima approssimazione, per frequenze 
comprese tra 1000 e 6000 Hertz.  
Alle frequenze inferiori a 1000 Hertz, il valore soggettivo della sensazione 
sonora, valore definito empiricamente da gruppi di sperimentatori opportunamente 
selezionati (soggetti in giovane età, tra i 18 ed i 25 anni, privi di difetti dell’udito), 
cresce più rapidamente del livello di pressione acustica in decibel; al di sopra dei 
6000 Hertz, il comportamento delle misurazioni effettuate in decibel e phon, 
appare egualmente poco confrontabile. 
I valori della scala dei phon sono generalmente compresi fra 1 phon, 
valore che corrisponde alla soglia di udibilità, e 120÷ 130 phon, valore questo che 
viene definito “soglia del dolore”.  
Le curve isofoniche rappresentano il comportamento medio di un orecchio 
normale. E’ necessario sottolineare che le curve isofoniche di Fletcher e Munson, 
che mettono in relazione la scala dei decibel con quella dei phon, sono state 
ottenute confrontando tra loro sensazioni sonore prodotte da suoni di eguale 
intensità ma di differente frequenza, e che quindi nella scala dei phon le relazioni 
numeriche fra i livelli di suono di differenti intensità non seguono una 
progressione matematica ordinata; questo anche perché la identificazione 
dell’intensità soggettiva con il livello di intensità fisica a 1000 Hertz, è del tutto 
arbitraria e convenzionale. 
Un suono di 100 phon infatti, non ha una intensità soggettiva doppia di un 
suono di 50 phon, né tale rapporto viene mai a verificarsi confrontando fra loro 
altri valori della stessa scala. 
Per quanto riguarda i suoni complessi inoltre, vale a dire per tutti i rumori 
e comunque per la quasi totalità dei suoni che ci circondano, il livello soggettivo 
della sensazione sonora, misurato in phon, non sta in relazione semplice con i 
parametri fisici fondamentali che caratterizzano tale categoria di suoni, vale a dire 
con le loro singole frequenze componenti o con le corrispondenti intensità. 
 
CAPITOLO 1 
ELEMENTI DI ACUSTICA APPLICATA E DI PSICOACUSTICA 
IN RELAZIONE AL FONOINQUINAMENTO 
 
15
Dall’audiogramma di Fletcher e Munson si ricava, quindi, la relazione tra 
il livello sonoro di un fenomeno acustico, in decibel, e l’intensità soggettiva, in 
phon; tale relazione viene fornita dalla sensazione equivalente, che esprime il 
livello sonoro che, a 1000 Hertz, procura all’orecchio la stessa impressione di 
forza del suono dato; ad esempio per un suono di intensità pari a 10
-5 
µW/cm
2
 
(cioè pari a 10
-7
 W/m
2
 e quindi a 50 dB), alla frequenza di 100 Hertz, la 
sensazione equivalente è di 20 phon (ovvero alla frequenza di 1000 Hertz, 20 dB 
danno la stessa sensazione soggettiva di forza del suono dato). 
 
 
 
 
 
CAPITOLO 1 
ELEMENTI DI ACUSTICA APPLICATA E DI PSICOACUSTICA 
IN RELAZIONE AL FONOINQUINAMENTO 
 
16
1.4 Spettro di frequenza 
 
Un importante parametro di valutazione di un suono è la frequenza; essa 
caratterizza la tonalità del suono stesso (da grave a molto acuta) e si misura in 
Hertz (Hz), unità che indica il numero di oscillazioni dell’onda di pressione che si 
verificano in un secondo: il campo di frequenze che interessano la percezione 
uditiva dell’orecchio umano è compreso tra i 16÷ 20 ed i 16000÷ 20000 Hz. 
Al di sopra dei 20000 Hz si estende la banda degli ultrasuoni, mentre le 
vibrazioni caratterizzate da un numero di cicli per secondo inferiori a 16, vengono 
definite infrasuoni. 
Si è già affermato che un suono puro è caratterizzato da una singola 
frequenza; nella maggior parte dei casi tuttavia, il fenomeno sonoro da prendere in 
considerazione appare notevolmente più complicato, essendo rappresentato da 
un’oscillazione periodica complessa o, come spesso accade nel caso del rumore, 
da un’emissione sonora di tipo aleatorio (vedi figura 1.2). In tali circostanze è 
utile, al fine di una migliore valutazione del disturbo generato dal rumore, 
studiarne la distribuzione lungo tutte le frequenze che interessano la banda 
acustica udibile. 
Si può rappresentare lo spettro di frequenza di un fenomeno acustico 
attraverso lo spettrogramma: esso è un diagramma costituito da due assi, con in 
ascissa le frequenze f ed in ordinata l’ampiezza A, nel quale si riporta per ciascuna 
frequenza “non muta” la corrispondente ampiezza del suono puro. Quindi per un 
suono puro (o tono) lo spettrogramma è costituito da una linea alta quanto 
l’ampiezza del tono, posizionata sulla frequenza del tono stesso; per un suono 
complesso si hanno tante linee quante il numero di toni componenti il suono 
stesso, posizionate sulle rispettive frequenze ed alte quanto le ampiezze dei toni 
medesimi; per un rumore, invece, lo spettrogramma assume una forma continua 
(non si ha più un numero discreto di linee, bensì un numero infinito; le linee, 
quindi,  si infittiscono a tal punto che vengono rappresentate solamente dai loro